檢視數和的原始碼

'''數和'''（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和共坉字遊戲和數獨巧妙結合做伙，用添字遊戲式的棋盤，解題時佇空格中添一爿九的數字。這種遊戲毋但需要邏輯思維能力，閣需要一屑仔加法運算。

==規則==

* 四角形空格內底添入一～九的整數。
* 去予趨線分開的格中，正上角的數字等於其正爿邊仔接之連紲方格中數字之'''和'''，左下角的數字等於其下爿鄰接之連紲方格中數字之佮。
* 無論是橫向抑是縱向，連續方格中的數字袂當重複。

數和的命題嘛有一寡慣例，只有一个解 ( 著愛 )，空格的形著愛成中心去對稱 ( 無一定 ) 等。有的是必須的，毋過伊無一定講。

==名稱==

美國的《Dell Magazines》雜誌頭先刊載數和遊戲，使用的名稱是'''Cross Sums'''。

了後來這个遊戲引進日本。Nikoli 共伊的過去做加算 クロス，尾仔簡省為'''カックロ'''。日本的《パズラー》雜誌使用 サムクロス 的名稱。

這馬真濟英文報紙佮雜誌攏有刊載數佮遊戲，主要用 Cross Sums 和 Cross Addition 做名稱。因為日本的影響，這遊戲嘛予人號做 Kakuro，如英國《衛報》每日一題就使用 Kakuro 的名稱。

抑若中文名稱，世界圖書出版公司的譯名做'''數和'''，這仿矣啦「數獨」的名稱。

==技巧==

===唯一分解方式===

數和中有一寡和值干焦一種分解方式。( 在解 Killer Sudoku 中央攏有路用 )

'''二字組'''

* 三=一 + 二
* 四=一 + 三
* 十六=七 + 九
* 十七=八 + 九

'''三字組'''

* 六=一 + 二 + 三
* 七=一 + 二 + 四
* 二十三=六 + 八 + 九
* 二十四=七 + 八 + 九

'''四字組'''

* 十=一 + 二 + 三 + 四
* 十一=一 + 二 + 三 + 五
* 二十九=五 + 七 + 八 + 九
* 三十=六 + 七 + 八 + 九

'''五字組'''

* 十五=一 + 二 + 三 + 四 + 五
* 十六=一 + 二 + 三 + 四 + 六
* 三十四=四 + 六 + 七 + 八 + 九
* 三十五=五 + 六 + 七 + 八 + 九

'''六字組'''

* 二十一=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六
* 二十二=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 七
* 三十八=三 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九
* 三十九=四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九

'''七字組'''

* 二十八=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 七
* 二十九=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 八
* 四十一=二 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九
* 四十二=三 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九

'''八字組'''

* 三十六=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八
* 三十七=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 七 + 九
* 三十八=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 八 + 九
* 三十九=一 + 二 + 三 + 四 + 五 + 七 + 八 + 九
* 四十=一 + 二 + 三 + 四 + 六 + 七 + 八 + 九
* 四十一=一 + 二 + 三 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九
* 四十二=一 + 二 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九
* 四十三=一 + 三 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九
* 四十四=二 + 三 + 四 + 五 + 六 + 七 + 八 + 九八字組內底每一个和值攏有唯一解。

'''九字組'''

因為組內數字袂當重複，九字組干焦會當是一鋪九各添一遍，佮值只能是四十五。

===重疊組===

重疊組佇數和中有真重要的作用，當重疊的兩个組攏是唯一解的時就更為尤甚。這種狀況定定用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○ 是第一行第一列）：

` ` `
兩千三百三十十六 ○□
十七 □
三十五 □
` ` `

因為二十三=九 + 八 + 六佮十六=九 + 七攏是唯一解，○ 著愛定添𪜶的共有數字：九。

閣有一種情形，兩个組內底有一个是唯一解，另外一个會當通過推理來排除對得著唯一解。閣以上文的題目為例（○ 是第四行第二列）：

` ` `
三十
□
□
□
七 ○□
` ` `

三十=九 + 八 + 七 + 六是唯一解。但是佮伊重疊的組佮值為七，無可能添七抑是比七大的數，所以乎 ○ 著愛添六。

==反種==

數和的一个變種是數積（Cross Products）， 伊共數和中的加法運算改做乘法運算，組頭前標註的數字是各種數字之積。

另外閣有一種予佮數獨（Sum Number Place）， 伊咧用特別的棋盤，毋過無提示數字，只是畫出若干區域並予出一个區域內數字之和。因為其複雜性，伊閣予人號做殺手數獨（Killer Sudoku）。

==參看==

* 數獨
* 算獨
* 順獨仔
* 數迴
* 數織
* 數牆
* 數連
* 數壹
* 數燈
* 數間

==參考==

* 數和遊戲，世界圖書出版公司，二空空六年，ISBN 七十五五鋪空六百二十七撨九千兩百八十二

==外部連結==

*（日本語）Nikoli 中關於數和的網頁

[[分類: 待校正]]