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佇化學佮原子物理學當中，'''f 軌域'''（英語：f orbital）是一種原子軌域，其角量仔數是三，其磁量子數會當做零、± 一、± 二、± 三，而且每一个殼層內底有七个 f 軌域，fz 三、fxz 二、fyz 二、fxyz、fz ( x 二-y 二 )、fx ( x 二嬸三 y 二 )、fy ( 三 x 二-y 二 )，有三種的形體，閣方向無仝，逐个會當貯兩个電子，所以，f 軌域共容納十四个電子。

f 軌域是抹系元素佮抹系元素的價數，較無遐定著，只對第六禮拜開始出現，因為能階交雜，第六禮拜 s 軌域囥滿了後就直接先坉 f 軌域矣。

==號名==

f 軌域的 f 是講 fundamental，其實乎「基系光譜」之意

==結構==

f 軌域對主量子數 n=四時開始出現，因為主量子數袂當細於四，所以上細漢的時陣 f 軌域是四 f 軌域，而且不存在一 f、二 f 佮三 f 軌域。當角量子數=四時，對應於七磁量子數：三、二、一、零、影一、鋪二、ma三。逐个殼層攏總有七个 f 軌域，分別為 fz 三、fxz 二、fyz 二、fxyz、fz ( x 二-y 二 )、fx ( x 二嬸三 y 二 )、fy ( 三 x 二-y 二 )，有三種的形體，其中的磁量子數 m=± 一抑是 ± 三時（fxz 二、fyz 二、fx ( x 二嬸三 y 二 )、fy ( 三 x 二-y 二 )）形體相仝猶毋過方向無仝款做豆仔形；磁量子數 m=± 兩時（fxyz、fz ( x 二-y 二 )）型體相𫝛但是方向無仝，為八啞鐘形；磁量子數 m=零時，fz 三軌域是七个 f 鐵枝路中的形狀較特別的一个，類似 d 軌域的 dz 二，但是加一个環咧。

==電子波==

七个 f 軌域的角量子數 ℓ 攏為三。f 軌域的三遍諧波定定表示為：


: $ \ psi _ { n 三 c } ( \ mathbf { r } )=R _ { n 三 } ( r ) X _ { 三 c } ( \ mathbf { r } ) $

的 f 軌道角部份的三改諧波為 $ X _ { 三 c } ( \ mathbf { r } ) $。佇真濟情形下，球狀倚波選擇無仝的線性組合構建三遍 f 軌域的基組。


: $ f _ { z ^ { 三 } }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { z ( 二 z ^ { 二 } ma三 x ^ { 二 } ma三 y ^ { 二 } ) } { 二 r ^ { 三 } { \ sqrt { 十五 } } } }=Y _ { 三 } ^ { 零 } $


: $ f _ { xz ^ { 二 } }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { x ( 四 z ^ { 二 }-x ^ { 二 }-y ^ { 二 } ) } { 二 r ^ { 三 } { \ sqrt { 五 } } } }={ \ frac { 一 } { \ sqrt { 二 } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 一 }-Y _ { 三 } ^ { 影一 } \ right ) $


: $ f _ { yz ^ { 二 } }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { y ( 四 z ^ { 二 }-x ^ { 二 }-y ^ { 二 } ) } { r ^ { 三 } { \ sqrt { 五 } } } }={ \ frac { 一 } { i { \ sqrt { 二 } } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 一 } + Y _ { 三 } ^ { 影一 } \ right ) $


: $ f _ { xyz }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { xyz } { r ^ { 三 } } }={ \ frac { 一 } { i { \ sqrt { 二 } } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 二 }-Y _ { 三 } ^ { 鋪二 } \ right ) $


: $ f _ { z ( x ^ { 二 }-y ^ { 二 } ) }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { z \ left ( x ^ { 二 }-y ^ { 二 } \ right ) } { 二 r ^ { 三 } } }={ \ frac { 一 } { \ sqrt { 二 } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 二 } + Y _ { 三 } ^ { 鋪二 } \ right ) $


: $ f _ { x ( x ^ { 二 } ma三 y ^ { 二 } ) }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { x \ left ( x ^ { 二 } ma三 y ^ { 二 } \ right ) } { 二 r ^ { 三 } { \ sqrt { 三 } } } }={ \ frac { 一 } { \ sqrt { 二 } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 三 }-Y _ { 三 } ^ { ma三 } \ right ) $


: $ f _ { y ( 三 x ^ { 二 }-y ^ { 二 } ) }=N _ { 三 } ^ { c } { \ frac { y \ left ( 三 x ^ { 二 }-y ^ { 二 } \ right ) } { 二 r ^ { 三 } { \ sqrt { 三 } } } }={ \ frac { 一 } { i { \ sqrt { 二 } } } } \ left ( Y _ { 三 } ^ { 三 } + Y _ { 三 } ^ { ma三 } \ right ) $

佮


: $ N _ { 三 } ^ { c }=\ left ( { \ frac { 一百空五 } { 四 \ pi } } \ right ) ^ { 二分之一 } $

==f 軌域==

因為 d 軌域佮 f 鐵枝的能量非常的接近，因此有時仔會有 f 軌域猶未坉滿起來毋過先坉落來 d 軌域的情形，比如講響著會先佇 d 軌域內面添二粒電子閣繼續添 f 軌域。

==f 區元素==

f 區元素是指元素週期表中的被系元素佮被系元素（抹掉佮孵除外口）。 遮的元素其新增加的電子大多填入 f 軌域，故稱這个區塊做 f 區。遮的元素嘛予人號做有內過渡金屬。拜表中對第六禮拜開始的每禮拜攏有十四个 f 區元素。

==參見==

* s 軌域
* p 軌域
* d 軌域
* g 軌域
* 原子軌域
* f 區元素

==參考文獻==

* 曾國輝《原子結構》建宏出版社臺北市一千九百九十九 ISBN 九百五十七孵七百二十四抹八百空一孵二

[[分類: 待校正]]