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'''Fama-French 三因子模型'''（英語：Fama-French three-factor model）， 抑是稱'''三因子模型'''，為資產定價、現代投資組合理論中的一个資本資產定價模型（CAPM）改進理論。該模型的提出是基於美國股市歷史報酬率的實證研究結果，目的佇咧解說股票市場的平均報酬率受著佗一寡風險溢酬的因素的影響。

模型設計者尤金 ・ 法馬佮肯尼斯 ・ 被倫奇捌俱佇美國芝加兄大學布斯商學院供職。

==模型設定佮實證的分析==

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r=R _ { f } + \ beta _ { 三 } ( R _ { m }-R _ { f } ) + b _ { s } \ cdot { \ mathit { SMB } } + b _ { v } \ cdot { \ mathit { HML } } + \ alpha
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其中 $ r $ 是投資組合的向望收益率，$ R _ { f } $ 是市場無風險利率，$ R _ { m } $ 是市場組合的收益率，三个變數的待估係數 $ \ beta $ 是市場組合風險溢酬、規模溢酬、股價淨值比溢謝三个因素變化對期望收益率的影響，其中市場組合風險溢酬的係數 beta 概念接近於著 CAPM 模型中的 beta 係數，公司規模變數（$ SMB $）是指由市值細間的公司組成的投資組合報酬佮市值大的公司組成的投資組合報酬之差，B / M ratio 溢酬（$ HML $）是數面價值較懸的公司組成的投資組合報酬佮較值的較低的公司投資組合報酬之差。$ \ alpha $ 是超額報酬率，佇理想的狀況之下，投資組合的超額報酬將全部被三因素解說，對而且 $ \ alpha $ 應該佇咧統計學意義上等於零。

佇迴歸分析中間，三因子的數據藉著股價值比較懸低、公司規模的大細，將股票這市場上所有公司分做十个等市值的投資組合，並利用𪜶的歷史數據計算三因子各自的溢酬水準。遮的數據這馬猶是會當對肯尼斯 ・ 柬倫奇的網站頂懸就揣著。

當規模溢酬、股價淨值比溢酬確定了後，其實透過線性迴歸的方式進行計算。法馬和瑛倫奇的計算結果顯示大約是七十的收益率水準會當透過這款分組方式，經由 CAPM 模型計算會出；而超過百分之九十的收益率會當透過修正了後的模型，Fama-French 三因為模型會當來解說。規模溢酬、股價淨值比溢酬的迴歸係數佇統計學意義頂懸顯示，意味對三因為模型可能掠著市場組合風險溢謝尚袂當解說的資訊。此外，規模溢酬的係數為正，意味著遐的市值較細的公司組成的投資組合，會當預期會當𤆬來閣較懸的報酬佮閣較懸的風險。

==改進佮衍生研究==

格里芬的研究證明三因子模型是一个國別性的模型，全球經濟變數對各國股票市場的收益率水準影響無親像各國內部經濟變數的影響顯著。所以，是一寡因為各國國內股票市場的實證研究也取得相關進展，如英國、德國、瑞士。事實上，成做套利定價理論的一个應用，經過改進的 Fama-French 三因為模型閣有學者用來解說 GDP 成長率佮債券市場收益率。

==相關條目==

* 資本資產定價模型
* 卡爾哈特四因子模型-一个著 Fama-French 模型的擴展，加入去衡量市場投資時機的變數。。
* Beta 係數
* 現代投資組合理論

==參考文獻==

==外部連結==

* 肯尼斯 ・ 柬倫奇的網站歷史數據
* 德國股票市場三因子模型的實證研究

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