檢視 LC電路的原始碼

'''LC 電路'''，嘛叫做'''諧振電路'''、'''槽路'''抑是'''調諧電路'''，是包含一个電感（用字母 L 表示）佮一个電容（用字母 C 表示）連接做伙的電路。該電路會當用做電諧振器（音叉的一種電學模擬）， 儲存電路共振時振盪的能量。

LC 電路既用佇產生特定頻率的信號，嘛用佇閣較複雜的信號內底分出特別頻率的信號。𪜶是真濟電子設備中的關鍵部件，特別是無線電的設備，用於振盪器、濾波器、調諧器佮濫頻器電路內底。

理想的 LC 電路模型，不存在任何電阻性負載所造成的能量消磨，毋過，佇實際情況內底，任何一个 LC 電攏會儉佇包含組件佮連接導線的儘管細卻非零的電阻而且造成的損害。LC 電路的目的通常是以上細漢的阻尼振盪，電阻做了有可能細。雖罔實際中無損蕩的電路，但研究這款電路的理想形式對得著理解和物理性直覺攏是有益的。對於帶有電阻的電路模型，參見 RLC 電路。

==術語==

佇咧'''LC 電路'''中，L 代表電感，單位：亨利（H）， C 代表電容，單位：會搝得（F）。

電磁震盪完成一擺周期性變化需要的時間叫做周期，一秒內完成的周期性變化的次數叫做頻率。

振盪電路內底發生電磁振盪時，若無能量損失，嘛無受其他外界的影響，這是電磁振盪的周期佮頻率，號做振盪電路的固有頻率佮固有周期。固有禮拜通用下式求了


: $ T=二 \ pi { \ sqrt { LC } } $

彼時間常數為彼 L / R .

==時域解==

===基爾霍夫定律===

以 LC 並且聯電路做例，電容兩爿的電壓 _ V _ C 等於電感兩爿的電壓 _ V _ L：


: : $ V _ { C }=V _ { L } . \ , $

流入電容的電流等於流出電感的電流：


: : $ i _ { C }=-i _ { L } . \ , $

對電路元件的本構關係會當知影講


: : $ V _ { L } ( t )=L { \ frac { \ mathrm { d } i _ { L } } { \ mathrm { d } t } } \ , $

並且


: : $ i _ { C } ( t )=C { \ frac { \ mathrm { d } V _ { C } } { \ mathrm { d } t } } . \ , $

===微分方逝===

徙項並代換會著二階微分方法


: : $ { \ frac { \ mathrm { d } ^ { 二 } i _ { L } ( t ) } { \ mathrm { d } t ^ { 二 } } } + { \ frac { 一 } { LC } } i _ { L } ( t )=零 . \ , $

參數 ω 零，諧振角頻率定義做：


: : $ \ omega _ { 零 }={ 一 \ over { \ sqrt { LC } } } $

使用伊會當簡化微分方程


: : $ { \ frac { \ mathrm { d } ^ { 二 } i _ { L } ( t ) } { \ mathrm { d } t ^ { 二 } } } + \ omega _ { 零 } ^ { 二 } i _ { L } ( t )=零 . \ , $

相關的拉普拉斯變換是


: : $ s ^ { 二 } + \ omega _ { 零 } ^ { 二 }=零 $

所以，


: : $ s={ \ displaystyle \ pm } j \ omega _ { 零 } \ , $


: : : : 其中 _ j _ 為虛數單位。

==參見==

* RL 電路
* RC 電路
* RLC 電路

[[分類: 待校正]]