https://wiki.taigi.ima.org.tw/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E4%B8%80%E2%88%92%E4%B8%80%2B%E4%BA%8C%E2%88%92%E5%85%AD%2B%E4%BA%8C%E5%8D%81%E5%9B%9B%E2%88%92%E7%99%BE%E4%BA%8C%2B%E2%8B%AF 2026-04-29T03:05:15Z 本 wiki 上此頁面的修訂紀錄 MediaWiki 1.43.1 https://wiki.taigi.ima.org.tw/w/index.php?title=%E4%B8%80%E2%88%92%E4%B8%80%2B%E4%BA%8C%E2%88%92%E5%85%AD%2B%E4%BA%8C%E5%8D%81%E5%9B%9B%E2%88%92%E7%99%BE%E4%BA%8C%2B%E2%8B%AF&diff=429881&oldid=prev 2025-08-22T16:25:28Z

<p>從 JSON 檔案批量匯入</p> <p><b>新頁面</b></p><div>數學上，發散級數：<br /> <br /> <br /> : $ \ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { k } k ! $<br /> <br /> 是予歐拉頭擺研究，伊應用重求和方法予伊級數予一个有限的值。現級數是予人交替加減的階乘之總和。欲予發散級數量，其中一个方法是用博雷爾佮，其型式寫講：<br /> <br /> <br /> : $ \ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { k } k !=\ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { k } \ int _ { 零 } ^ { \ infty } x ^ { k } \ exp (-x ) \ , dx $<br /> <br /> 咱對總佮積分進行轉乘（忽略兩个其實攏是無咧收斂的）， 將得著：<br /> <br /> <br /> : $ \ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { k } k !=\ int _ { 零 } ^ { \ infty } \ left [\ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } (-x ) ^ { k } \ right] \ exp (-x ) \ , dx $<br /> <br /> 佇咧中括號中的總和收斂，並等於一 / ( 一   + _ x _ )，若是 _ x _ &lt;   一。若咱繼續對所有的實數 _ x _ 分析一 / ( 一   + _ x _ )，會當得著濟收縮分的總和：<br /> <br /> <br /> : $ \ sum _ { k=零 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { k } k !=\ int _ { 零 } ^ { \ infty } { \ frac { \ exp (-x ) } { 一 + x } } \ , dx=eE _ { 一 } ( 一 ) \ approx 空空五九六三四七三六二三二三一九四空 \ ldots $<br /> <br /> 此處的 $ E _ { 一 } ( z ) $ 是講指數積分。這是根據博雷爾佮對級數的定義。<br /> <br /> ==結果==<br /> <br /> 若是 _ k _ 為前十个值，其結果下：<br /> <br /> ==相關條目==<br /> <br /> * 一 + 一 + 一 + 一 +···<br /> * 一-一 + 一-一 +···<br /> * 一 + 二 + 三 + 四 +···<br /> * 一 + 二 + 四 + 八 +…<br /> * 一 − 二 + 三 − 四 +···<br /> * 一 − 二 + 四 − 八 +···<br /> <br /> ==註解==<br /> <br /> ==參考資料==<br /> <br /> * Euler , L . , De seriebus divergentibus ( PDF ) , Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae , 一千七百六十 , ( 五 ) : 兩百空五–兩百三十七 [二千空一十四抹三鋪十三] ,（原始內容存檔佇兩千空一十三抹九九分二十六）<br /> <br /> [[分類: 待校正]]</div>

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