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2025-08-23T23:27:09Z

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'''伯仔拍拚試驗'''（Bernoulli trial，或者是'''白努利試驗'''）是干焦兩種可能結果（「成功」抑是「失敗」）的單次隨機試驗，就對一个隨機的變數 X 來講，

: $ Pr [X=一] \ ;=\ ; p $

: $ Pr [X=零] \ ;=\ ; 一-p $

試驗是由雅各布・白努利（德語：Jakob I . Bernoulli，一六五四年十二月二七－一七空五年八月十六）所提出。

==來自日常生活的解說==

伯仔努利試驗指的是單次事件，啊若這改事件的結果是兩个可能性結果中的一个。這款的事件攏會當表達成「是毋是」（" yes or no "）問題。比如講：

* 銀角仔落落來了後是人頭向頂喔？
* 拄仔出世的囡仔是一个查某囡仔是無？
* 一个人的雙眼是青色的諾？
* 佇咧有蠓仔的所在霧蠓仔水，蠓仔會死去喔？
* 一个可能是顧客的人敢會買我的產品？
* 公民（citizen）會投予特定的候選人無？
* 雇員會投票支持工會無？

因為按呢結果號做「成功」和「失敗」，結果無應該照字爿推斷。伯仔拍拚試驗的例包括：

* 拋銀角仔。佇遮，正面（人頭面）通常表示成功倒反（刻字面）表示失敗。一枚齊勻銀角仔，照定義成功機會是一半 p=二分之一。
* 撚骰仔，佇這个例內底阮講六是 " 成功 " 其他攏是 " 失敗 "，p=六分之一。
* 佇四式選擇題，講著的機會 p=四分之一。
* 實施一个政見調查（political opinion poll），隨機選擇一个投票者並了解這个投票者佇紲落來的公民投票（referendum）敢會投 " 是 "。

佇咧數學上，這款的試驗是以隨機變數是模型，隨機變數干焦會當兩个值：零和一，一予人認為是 " 成功 "。佇咧單次的伯仔拍拚試驗內底，若是 _ p _ 是成功的機率，按呢欲呈現伯仔拍拚分佈，現此時隨機變數的向望就是講 _ p _，而且伊的標準差為 $ { \ sqrt { p ( 一-p ) } } . $

一个伯仔拍拚過程（Bernoulli process）是由重複出現獨立但是仝款分布的伯仔努利試驗組成，譬如講拋銀角仔十擺，這陣呈現之結果會呈現兩項分布。

==參見==

* 卜瓦松試驗
* 伯仔拍拚分佈

[[分類: 待校正]]

伯仔拍拚試驗 - 修訂紀錄

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