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'''光綴飾態'''（'''Light dressed state'''）佇原子、分子佮光學領域指的是一種原子抑是分子系統佮雷射互相作用的量子態，依佛洛凱繪景，大概親像一个原子抑是一个分子加一个光，啊若佛洛凱繪景是因為有禮拜的微分方程當中的洛凱定理。

==數學公式==

佮雷射互相作用的紮電粒仔系統的哈密頓量會當表示講

: $ H=\ sum _ { i } { \ frac { 一 } { 二 m _ { i } } } \ left [\ mathbf { p } _ { i }-{ \ frac { z _ { i } } { c } } \ mathbf { A ( \ mathbf { r } _ { i } , t ) } \ right] ^ { 二 } + V ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } ) , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 一 ) $

$ \ mathbf { A } $ 是雷射電磁場的硬量勢；$ \ mathbf { A } $ 佇時間上是週期性的 $ \ mathbf { A } ( t + T )=\ mathbf { A } ( t ) $。第 $ i \ , $ 粒仔的位置佮動量是表示講 $ \ mathbf { r } _ { i } \ , $ 和 $ \ mathbf { p } _ { i } \ , $，質量佮電錢分別表示為 $ m _ { i } \ , $ 和 $ z _ { i } \ , $。$ c \ , $ 是光速。因為雷射場的這種時間週期性，總哈密頓量佇時間上嘛是週期性的

: $ H ( t + T )=H ( t ) \ , . $

著具有這種哈密頓量的薛丁格方面，

: $ i \ hbar { \ frac { \ partial } { \ partial t } } \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=H ( t ) \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) $

佛洛凱定理保證其任意解 $ \ psi ( \ mathbf { r } , t ) $ 會當表達到下的形式

: $ \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=\ exp [-iEt / \ hbar ] \ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) $

$ \ phi \ , $ 佮哈密頓量有仝款的時間禮拜性，$ \ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t + T )=\ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) . $ 所以，這部份會當展開為傅立葉級數，得著

: $ \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=\ exp [-iEt / \ hbar ] \ sum _ { n=-\ infty } ^ { \ infty } \ exp [in \ omega t] \ phi _ { n } ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } ) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 二 ) $

$ \ omega (=二 \ pi / T ) \ , $ 是雷射場的頻率。表達式 ( 二 ) 揭示了由哈密頓量 ( 一 ) 所支配的系統的量子態，會當由一个實數 $ E \ , $ 佮一个整數 $ n \ , $ 指定。

整數 $ n \ , $ 咧式 ( 二 ) 中可看作是對雷射場吸收（抑是予人發射去雷射場）的光子數。為著證明此講法需求闡明解（二）之間的對應關係，該解源自無光概念的電磁場的經典表達式，佮源自量子化電磁場的解（參見量子場論）。（會當驗證 $ n \ , $ 等於在極限情形 $ n \ ll N \ , $ 所吸收光子數的向望價值，$ N \ , $ 是總光子的初數量。)

==參考文獻==

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==參見==

* 磅子力學
* 哈密頓量（磅子力學）

[[分類: 待校正]]

光綴飾態 - 修訂紀錄

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