https://wiki.taigi.ima.org.tw/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%E5%85%8B%E8%90%8A%E5%B0%BC%E7%84%A1%E5%AE%9A%E8%91%97%E7%90%86 2026-05-19T05:34:46Z 本 wiki 上此頁面的修訂紀錄 MediaWiki 1.43.1 https://wiki.taigi.ima.org.tw/w/index.php?title=%E5%85%8B%E8%90%8A%E5%B0%BC%E7%84%A1%E5%AE%9A%E8%91%97%E7%90%86&diff=441512&oldid=prev 2025-08-22T23:06:56Z

<p>從 JSON 檔案批量匯入</p> <p><b>新頁面</b></p><div>佇咧數學中，序理論的&#039;&#039;&#039;Kleene 無法度定理&#039;&#039;&#039;指出予定任何完全格 _ L _ 佮任何具有斯科特連續性的函數<br /> <br /> <br /> : $ f : L \ to L , $<br /> <br /> $ $<br /> f $ 的上細袂振動 $ fix ( f ) $ 存在，阮若用 $ \ bot $ 來表示 _ L _ 內底的上小元素，遐爾 $ fix ( f )=\ bigsqcup _ { i \ geq 零 } f ^ { i } ( \ bot )<br /> $ $<br /> <br /> ==證明==<br /> <br /> 咱首先定義集合 $ M=\ { \ bot , f ( \ bot ) , f ^ { 二 } ( \ bot ) , \ ldots \ } $，為著方便表示，阮用 $ m $ 來表示集合 $ M $ 中上大的元素，即 $ m=\ bigsqcup M $。阮想欲證明講 $ m $ 為函數 $ f $ 的上細袂振動。<br /> <br /> 起先咱證明 $ m $ 為函數 $ f $ 的不動點。因為函數 $ f $ 是斯科特連紲的，所以阮有 $ f ( m )=f ( \ sqcup M )=\ sqcup ( f ( M ) \ cup \ bot )=\ bigsqcup M=m $。<br /> <br /> 紲落來阮證明 $ m $ 為函數 $ f $ 的上細袂振動。準備函數 $ f $ 儉佇咧另外一个不動點 $ x $，因為乎 $ \ bot \ sqsubseteq x $ , 而且函數 $ f $ 為單調函數（因為斯科特連紲性）， 所以乎 $ f ( \ bot ) \ sqsubseteq f ( x )=x $。準講 $ m=f ^ { k } ( \ bot ) , k \ in \ mathbb { N } $，根據數學歸納法，$ f ^ { k } ( \ bot ) \ sqsubseteq f ^ { k } ( x )=x $。即 $ m $ 為函數 $ f $ 的上細袂振動。<br /> <br /> ==參見==<br /> <br /> * 克納斯特-塔斯基定理<br /> * 其他不動點定理<br /> <br /> [[分類: 待校正]]</div>

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