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2025-08-23T04:42:04Z

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佇咧數學上，'''卡比演算'''是一个佇幾若何拓撲學中用三維球面上有限濟的形變步（卡比形變，英語：kirby moves）的集合使框連接產生形變的方法。伊以羅比恩・卡比之名號名。羅比恩・卡比證明矣若是 M 佮 N 攏是三維流形，而且𪜶分別是對 L 和 J 這兩个框連做伙進行 Dehn 手術所得的，則𪜶是仝胚的，當而且干焦做 L 和 J 藉著相連紲的卡比形變產生關聯。根據 Lickorish-Wallace 定理，任意合而且會當向的三維流形攏會當對三維球面內底的某寡連結進行 Dehn 手術得著。

一个擴張的圖像佮形變集合被用描述四維流形。一个佇三維球體內底的框連結敢若二維雨柄對死維球的依附（此流形的三維邊界是咧講連結圖的三維流形描述）。維持柄會當對兩个三維球（維持柄落去附區）抑是（閣較捷看著的）有淡薄仔的非紐結化圓表示。這點表示著一个標準有界的二維圓盤的鄰域，也就是有淡薄仔的圓，會去予對四維球的內部切除。切除這二維閣柄乎加一維一柄乎。三維佮死維的柄通常袂佇圖內指示出來。

==柄解構==

* 一个閉合平滑的四維流形 M 通常會用手柄結構來講。
* 一个空維持柄就是一个球，毋過以附映射是無交並的。
* 一个一維持柄是沿著兩个無相交的三維球依附的。
* 一个二維閣柄是沿著一个立體環面依附的。因為這个固體環1875佇一个三維流形內底，四維流形頂懸的柄解構佮三維流形頂懸的紐結理論之間有關係。
* 一對指數相差一的柄乎，當其中心以一個很簡單的方法連結時，𪜶會當消除而袂改變下跤的流形。仝款，這嘿會當創造。

佇一个平滑四維流形當中，兩个無仝平趨趨手柄體（handlebody）的解構佮依附映射的同痕有限序列，猶閣有柄嘿的創造佮消除（creation / cancellation）有牽連。

==參見==

* Exotic $ \ mathbb { R } ^ { 四 } $

==參考文獻==

* Rob Kirby , " A Calculus for Framed Links in S 三 " . Inventiones Mathematicae , vol . 四十五 , 一千九百七十八 , pgs . 三十五孵五十六 .
* Robert Gompf and Andras Stipsicz , _ 四-Manifolds and Kirby Calculus _ , ( 一千九百九十九 ) ( Volume 二十 in _ Graduate Studies in Mathematics _ ) , American Mathematical Society , Providence , RI ISBN 空九八千二百一十八撨九百九十四撨六

[[分類: 待校正]]

卡比演算 - 修訂紀錄

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