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2025-08-22T10:45:51Z

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'''杜賓-瓦森統計量'''（Durbin–Watson statistic），主要會使檢測迴歸分析中的殘差項敢有自我相關。

若是 _ et _ 是 _ t _ 時段的殘差，遐爾仔檢定的統計量為著：$ d={ \ sum _ { t=二 } ^ { T } ( e _ { t }-e _ { t 影一 } ) ^ { 二 } \ over { \ sum _ { t=一 } ^ { T } e _ { t } ^ { 二 } } } $

檢定自我相關敢有佇 _ α _ 顯顯的水準下為正，則會檢定統計量 _ d _ 佮關鍵值（_ dL , α _ 和 _ dU , α _）比較起來：

: * 若是 _ d _ <=_ dL , α _，精差項自我相關為正
* 若是 _ d _ >=_ dU , α _，無拒絕，無自我相關
* 若是 _ dL , α _ < _ d _ < _ dU , α _，檢定結果無法度確認檢定自我相關敢有佇 _ α _ 顯著水準下為負，則會檢定統計量（四-_ d _）佮關鍵值（_ dL , α _ 和 _ dU , α _）比較起來：

: * 若是 ( 四-_ d _ ) <=_ dL , α _，精差項自我相關為負
* 若是 ( 四-_ d _ ) >=_ dU , α _，無拒絕，無自我相關
* 若是 _ dL , α _ < ( 四-_ d _ ) < _ dU , α _，則檢定結果無法度確認關鍵值 _ dL , α _ 和 _ dU , α _ 隨著顯示水準 _ α _ 以及樣本數目的變化咧變化。

==杜賓 h-統計量==

這个統計量對 ARMA 模型是偏誤的，所以自我相關被低估矣。但是對大漢的樣本，會當足簡單算出無偏誤的常態分布的 h-統計量：

: $ h=( 一-{ \ frac { 一 } { 二 } } d ) { \ sqrt { \ frac { T } { 一-T \ cdot { \ hat { V } } ar ( { \ hat { \ beta } } _ { 一 } \ , ) } } } $，無後應變數迴歸係數的估計變化數 $ { \ hat { V } } ar ( { \ hat { \ beta } } _ { 一 } ) $ 愛滿足 $ T \ cdot { \ hat { V } } ar ( { \ hat { \ beta } } _ { 一 } ) < 一 \ , $。

==杜賓-瓦特森縱橫的資料檢定==

對縱橫的資料來講，統計量會當增廣為：

: $ d _ { pd }={ \ frac { \ sum _ { i=一 } ^ { N } \ sum _ { t=二 } ^ { T } ( e _ { i , t }-e _ { i , t 影一 } ) ^ { 二 } } { \ sum _ { i=一 } ^ { N } \ sum _ { t=一 } ^ { T } e _ { i , t } ^ { 二 } } } $

==參考==

[[分類: 待校正]]

杜賓-瓦森統計量 - 修訂紀錄

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