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2025-08-22T05:16:06Z

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'''歐拉-白努利方程式'''（英語：Euler–Bernoulli beam theory），是一个關於著'''工程力學'''、'''古典樑力學'''的重要方程式；是一个簡化線性彈性理論用佇計算樑受力佮變形特徵。歐拉-白努利樑方程式大約形成做一七五空年，猶毋過這條方程式煞無佇後期建築當中得著廣泛的應用。一直到十九世紀，這條方程式才成做第二次工業革命的基石。

==歷史==

普遍認為講，伽利略是提出關於樑的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達文西才是頭一位研究樑的科學家。毋過因為彼當陣欠缺建材伸勼的研究佮數學基礎（主要是微積分），致使伽利略等的科學家無成功取得突破。一七五空年，瑞士學者萊昂哈德・歐拉佮丹尼爾・白努利開始研究樑並共樑理論推向實用，成功共科學和工程學區分做兩个學科，同時予工程學成做一門數理科學。

==歐拉-伯仔拍拚樑方程式==

歐拉 ─ 白努利樑方程式內容欲描述樑的位徙佮載重的關係：

: $ { \ frac { \ partial ^ { 二 } } { \ partial x ^ { 二 } } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right )=q . \ , $

啊若其中：

* $ \ textstyle { u } \ , $ 為位徙
* $ \ textstyle { \ frac { \ partial u } { \ partial x } } \ , $ 為樑的斜率，
* $ \ textstyle {-EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } } \ , $ 為樑的彎矩，
* $ \ textstyle {-{ \ frac { \ partial } { \ partial x } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right ) } \ , $ 彼樑的剪力，
* $ \ textstyle { { \ frac { \ partial ^ { 二 } } { \ partial x ^ { 二 } } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right ) } \ , $ 是樑的均布力。

[[分類: 待校正]]

歐拉-伯仔拍拚棟梁方程式 - 修訂紀錄

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