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2025-08-23T04:23:07Z

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'''自我回歸模型'''（英語：'''A'''uto'''r'''egressive model，簡稱'''AR 模型'''），是統計上一種處理時間序列的方法，用仝變數比如講 $ x $ 進前各期，亦即 $ x _ { 一 } $ 至 $ x _ { t 影一 } $ 來預測本期 $ x _ { t } $ 的表現，並假使𪜶為一線性關係。因為這是對迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是免 $ x $ 預測 $ y $，是啊'''用 $ x $ 預測 $ x $'''（自己）；就按呢號做'''自我回歸'''。

自我回歸模型被廣泛運用佇經濟學、資訊學、自然現象的預測上。

==定義==

$ $
X _ { t }=c + \ sum _ { i=一 } ^ { p } \ varphi _ { i } X _ { t-i } + \ varepsilon _ { t } \ ,
$ $

其中：$ c $ 是常數項；$ \ varepsilon _ { t } $ 予人假使講平均數等於零，標準差等於 $ \ sigma $ 的隨機誤差值；$ \ varepsilon _ { t } $ 予人假使講是對任何的 $ t $ 攏無愛變。

文字講：$ X $ 的當期值等於一个或者是彼个前期值的線性組合，加常數項，加隨機精差。

==優點佮限制==

自我迴歸方法的優點是所需資料無濟，會當用家己的變數列來做預測。但是這種方法受著一定的限制：

一 . 著愛有自我相關，自我相關係數（$ \ varphi _ { i } $）是關鍵。若自我相關係數 ( R ) 小於零瀨五，是無好採用，若無預測結果蓋無準。
二 . 自我回歸干焦會當適用佇咧預測佮家己的前期相關的經濟現象，即受著家己歷史的因素的影響較大的經濟現象，如礦的開採量，各種自然資源產量等等；對社會因素的影響較大的經濟現象，不宜採用自我回歸，改採會當納入其他的變數的向量自我迴歸模型。

==相關條目==

* 向量自迴歸模型（VAR 模型）
* 徙振動平均模型（MA 模型）
* 自我回歸滑動平均模型（ARMA 模型）
* 差分自我迴歸滑動平均模型（ARIMA 模型）
* 格蘭傑因果關係（Granger Causality）

[[分類: 待校正]]

自我回歸模型 - 修訂紀錄

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