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2025-08-22T18:30:23Z

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'''雙精度浮點數'''（double）是電腦使用的一種資料型別。比較單精度浮點數，雙精度浮點數使用六十四位（八位元組）來儉一个浮點數。
伊會表示二進位制的五十三位有效數字，其實會當表示的數字的絕對值範圍為 $ [二 ^ { 鋪一千空二十四 } , 二 ^ { 一千空二十四 }] $。

==格式==

sign bit（符號）：用來表示講正負號

exponent（指數）：用來表示次方數

mantissa（尾數）：用來表示精確度

: :

===符號===

空代表數值為正，一代表數值為負。

===指數===

攏總有十一个位元，使用「偏移表示法」，
有兩个例外分別為一 .「十一个位元攏為零」
二 .「十一个位元攏為一」

並且以一千空二十三為偏移標準，表示實際指數是零，就按呢指數的範圍抹一千空二十二到 + 一千空二十三：

指數 ` 十六 ` 和 ` 七 ff 十六 ` 有特殊的意義：

` 二 `=` 十六 ` 做尾數替零時為 ± 零，尾數不為零時為非正規形式的浮點數。

` 一千一百十一孵一千一百十一孵一千一百十二 `=` 七 ff 十六 ` 做尾數替零時為 ∞，尾數不為零時為 NaN。

===尾數===

佇咧二進位的「科學記號」，數字被表示為：

$ $
{ \ text { 一 . mantissa } } \ times { \ text { 二 } } ^ { \ text { exponent } }
$ $

二進位的「科學記號」（a× 二 n）的 a 的範圍是等於一个過去，比如講：

* 二進位制的 $ { \ text { 十一孵一空一 } } \ times { \ text { 二 } } ^ { \ text { 一千空一 } } $ 會當規格化做 $ { \ text { 一孵一一空一 } } \ times { \ text { 二 } } ^ { \ text { 一千空一十 } } $，儲存時尾數只需要儲存一千一百空一即可。
* 二進位制的 $ { \ text { 空九空空一一空空一一 } } \ times { \ text { 二 } } ^ { 鋪一千空一 } $ 會當規格化做 $ { \ text { 一孵一空空一一 } } \ times { \ text { 二 } } ^ { 建一千一百 } $，儲存時尾數只需要儲存一鼻零一十一即會使。

===小結===

根據以上的講，一个雙精度浮點數所代表的數值為：

$ $
( 影一 ) ^ { \ text { sign } } \ times 二 ^ { \ text { exponent } } \ times 一 . { \ text { mantissa } }
$ $

==例==

==參考文獻==

==參閱==

* IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 七仔五十四）
* 浮點數

[[分類: 待校正]]

雙精度浮點數 - 修訂紀錄

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