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2025-08-23T03:59:44Z

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'''戴斯係數'''（Dice coefficient），嘛叫做索倫森-戴斯係數（Sørensen–Dice coefficient），號名號 Thorvald Sørensen 和 Lee Raymond Dice，是一種集合相仝度量函數，通常用於計算兩个樣本的相仝度：

: $ s={ \ frac { 二 | X \ cap Y | } { | X | + | Y | } } $

伊佇形式的頂懸和 Jaccard 指數無偌大區別，但是有一寡無仝的性質。

和 Jaccard 類似，伊的範圍做零到一。佮 Jaccard 無仝的是，相應的差異函數

: $ d=一-{ \ frac { 二 | X \ cap Y | } { | X | + | Y | } } $

毋是一个合適的距離度量措施，因為伊無三角形不等性的性質。比如講予定 { a } , { b } , 和 { a , b } , 前兩个集合的距離為一，第三个集合佮其他的任意兩个集合的距離做三分之一。

佮 Jaccard 類似，集合操作會用得用兩个向量 _ A _ 和 _ B _ 的操作來表示 :

$ $
s _ { v }={ \ frac { 二 | A \ cdot B | } { | A | ^ { 二 } + | B | ^ { 二 } } }
$ $

上式予出兩个向量的距離輸出，嘛予出閣較一般情形下向量之間的相𫝛度量措施。
戴斯係數會當計算兩字符串的相𫝛度：Dice（s 一 , s 二）=二 \ * comm ( s 一 , s 二 ) / ( leng ( s 一 ) + leng ( s 二 ) )。
其中，comm ( s 一 , s 二 ) 是 s 一、s 二中相仝字符的個數 leng ( s 一 )，leng ( s 二 ) 是字符合 s 一、s 二的長度。

佇信息檢索當中，予定關鍵詞集合 _ X _ 和 _ Y _，相𫝛度定義為兩倍共同信息 ( 重疊部份 ) 除以基數的總和 :

當做字符串之間的相𫝛度量的時陣，計算兩字符串之間的係數，_ x _ 和 _ y _，使用 bigrams 公式如下 :

: $ s={ \ frac { 二 n _ { t } } { n _ { x } + n _ { y } } } $

其中 _ n _ t 兩字符串共有的 bigrams 的數，_ n _ x 是 _ x _ 中 bigrams 的數，_ n _ y 是 _ y _ 中 bigrams 的數。譬如講愛計算下跤兩字符合之間的相𫝛度 :

: ` night `

: ` nacht `

咱會當佇各單詞內底提出如下 bigrams 集合矣 :

: { ` ni ` , ` ig ` , ` gh ` , ` ht ` }

: { ` na ` , ` ac ` , ` ch ` , ` ht ` }

逐个集合有四个元素，這个兩个集合干焦一个仝款的元素 : ` ht ` .

代入公式咱會當計算出，_ s _ = ( 二 · 一 ) / ( 四 + 四 ) = 空九二五 .

==仝見==

* 雅卡爾指數（Jaccard index）, 等仝款 : $ D=二 J / ( 一 + J ) $ and $ J=D / ( 二-D ) $
* Tversky index
* Levenshtein distance
* Sørensen similarity index

==參考文獻==

==參考資料==

[[分類: 待校正]]

Dice係數 - 修訂紀錄

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