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'''FP'''（縮寫的 Functional Programming），是 John Backus 創立的支援函式級編程範式的程式語言。伊允准消去號名變數。

==歷史==

FP 語言是佇咧 Backus 的一九七七年圖靈獎獲獎演講論文《編程會當對馮諾依曼風格內底共解放出來？程式的函數式風格佮其代數》中提出的。這篇論文點著矣對函數式語言研究的興趣，終其尾致使現代函數式的語言，但是毋是 Backus 捌希望的函式級範式。

佇伊的這篇圖靈獎論文內底，Backus 咧講矣 FP 風格佮是無的 lambda 演算的語言有按怎無仝：

> FP 系統因為矣著叫做泛函形式（functional form）的一組固定的組合形式的利用。𪜶加上簡單的定義，就是對現存函式來建造新函式的唯一方式；𪜶無使用變數抑是代替（substitution）規則，並且𪜶成做程式相關的代數的運算操作（operation）。 FP 系統的所有函式攏是一種類型的：𪜶對映物件到物件以上總是接受一个單一實際參數（argument）。
>
>

FP 家己佇學術界之外毋捌予大量使用。佇一九八Ｏ年代，Backus 建立了後繼續語言 FL，伊嘛保持為研究專案。

==概述==

FP 程式對映所來所至的'''值'''（value）構成自一个集合，伊佇咧'''序列成形'''（sequence formation）落去是合的：

` ` `
若是'''x'''一 , . . . ,'''x'''n 是'''值'''，ua-sá-bih'''序列'''〈'''x'''一 , . . . ,'''x'''n〉嘛是啦'''值'''
` ` `

遮的值得建造自任何的原子（atom）集合矣：布林值（boolean）、整數（integer）、實數（real）、字元（character）等：

` ` `
'''boolean''' : {'''T''','''F'''}
'''integer''' : { 零 , 一 , 二 , . . . , ∞ }
'''character''' : {'a','b','c', . . . }
'''symbol''' : {'''x''','''y''', . . . }
` ` `

'''⊥'''是'''未定義'''（undefined）的值，抑是講叫做'''底'''（bottom），序列是「底保持」的（bottom-preserving）：

` ` `
〈'''x'''一 , . . . ,'''⊥''', . . . ,'''x'''n〉='''⊥'''
` ` `

FP 程式是函式'''f'''，𪜶逐个攏對映一个單一的值'''x'''到另外一个值：

` ` `
'''f''':'''x'''表示否'''函熹 f'''扳用著'''值 x'''所得人抹的'''值'''
` ` `

函式欲按怎是原始（primitive）的（就是說由 FP 環境所提供），抑若欲通過'''程式形成運算操作'''（program-forming operation）建造自原始函式，這款的運算操作嘛叫'''泛函'''（functional）。

原始函式的一个例是'''constant'''，伊將一个值'''x'''變換做一个常數值函式'''x̄'''。函式是嚴格的：

` ` `
'''f''':'''⊥'''='''⊥'''
` ` `

原始函式的另外一个例是'''selector'''函式家族，指示為講'''一''','''二''', . . . 遮的：

` ` `
_'''i'''_ :〈'''x'''一 , . . . ,'''x'''n〉='''x'''i 若一 ≤ _'''i'''_ ≤ n
=⊥ 其他情影落
` ` `

==泛函==

佮原始函式相反，泛函（functional）算操作佇其他函式的頂懸。比如講，一寡函式有單位值，比如加法的零佮乘法的一。泛函'''unit'''，咧應用有這種值的'''函式 f'''的時陣，產生按呢的一个'''值'''：

` ` `
'''unit +'''=零
'''unit ×'''=一
'''unit foo'''=⊥
` ` `

下跤是 FP 的核心泛函，複合（composition）、構造（construction）、條件（condition）、應用佇所有（apply-to-all），正爿插入（insert-right），倒爿插入（insert-left）：

` ` `
'''composition''''''f'''∘'''g'''ma里'''f'''∘'''g''':'''x'''='''f''': ('''g''':'''x''')
` ` `

` ` `
'''construction'''['''f'''一 , . . . ,'''f'''n ] ma里 ['''f'''一 , . . . ,'''f'''n ] :'''x'''=〈'''f'''一 :'''x''', . . . ,'''f'''n :'''x'''〉
` ` `

` ` `
'''condition'''('''h'''⇒'''f''';'''g''') ma里 ('''h'''⇒'''f''';'''g''') :'''x'''='''f''':'''x'''若是'''h''':'''x'''='''T'''
='''g''':'''x'''若是'''h''':'''x'''='''F'''
='''⊥'''其他情批
` ` `

` ` `
'''apply-to-all'''_ α _'''f'''ma里 _ α _'''f''':〈'''x'''一 , . . . ,'''x'''n〉=〈'''f''':'''x'''一 , . . . ,'''f''':'''x'''n〉
` ` `

` ` `
'''insert-right'''/'''f'''ma里 /'''f''':〈'''x'''〉='''x'''
影響而且 /'''f''':〈'''x'''一 ,'''x'''二 , . . . ,'''x'''n〉='''f''':〈'''x'''一 , /'''f''':〈'''x'''二 , . . . ,'''x'''n〉〉
影響而且 /'''f''':〈〉='''unit f'''
` ` `

` ` `
'''insert-left'''\'''f'''ma里 \'''f''':〈'''x'''〉='''x'''
影響而且 \'''f''':〈'''x'''一 ,'''x'''二 , . . . ,'''x'''n〉='''f''':〈\'''f''':〈'''x'''一 , . . . ,'''x'''n 影一〉,'''x'''n〉
影響而且 \'''f''':〈〉='''unit f'''
` ` `

==方程函式==

除了通過函構造自原始函式，函式嘛是通過方程來遞迴的定義，上簡單的一類方式是：

` ` `
'''f'''≡ _ E _'''f'''
` ` `

遮的 _ E _'''f'''是用函對原始函式、其他定義的函式佮函式符號自身'''f'''起造的表達式。

==FP 八十四==

'''FP 八十四'''是擴充 FP 來包括無限列的，編程者定義的組合形式（類似 Backus 家己向 FP 的後繼者 FL 咧增加的彼款），佮慢性求值。無仝 Backus 家己的另外一个 FP 變體 FFP，FP 八十四佇物件佮函式之間做出明確區分：就是講後者無閣由前者的序列來表示。FP 八十四的擴充是通過徙掉 FP 對序列構造只會當應用非 ⊥ 物件的限制來完成的：佇咧 FP 八十四表達式（包括伊的意義做 ⊥）的規个攏集佇咧起鼓造下是合的。

FP 八十四的語意被具體這馬程式的底層代數中，一組函式級方程會當被用佇咧關於程式的操縱佮推理。

==參見==

* FL，Backus 的 FP 後繼者

==參照==

* _ Sacrificing simplicity for convenience : Where do you draw the line ? _ , John H . Williams and Edward L . Wimmers , IBM Almaden Research Center , Proceedings of the FIfteenth Annual ACM SIGACT-SIGPLAN Symposium on Principles of Programming Languages , San Diego , CA , January 一千九百八十八 .

==外部連結==

'''FP 實現'''

* Interactive FP ( requires Java ) , Help page
* Furry Paws , FP compiler written in FP , Repo
* FP interpreter in Lisp
* FP trivia ( German )

[[分類: 待校正]]

FP語言 - 修訂紀錄

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