Decade(著算尺度)

decade是佇咧對數尺度之下，二个數量級之間十倍的差距。decade 和 octave 攏是用來表示兩个頻率之間的比例，嘛可能看做是對數單位。decade 定定用來描述頻率抑是電子系統（親像音頻功率放大器佮電子濾波器）的頻率響應。

計算

decade 中十倍的差距會當和參考值相乘抑是相除，所以一百往頂懸一个 decade 是一千  Hz，向下跤一个 decade 是十  Hz。重點是十倍的差距，單位本身毋是重點，所以三分一四  rad / s 是三十一孵四  rad / s 向下跤一个 decade。

若欲確認兩个頻率 $ f _ { 一 } $ 佮 $ f _ { 二 } $ 之間相距偌濟 decade，會當計算兩个頻率的對數：

• $ \ log _ { 十 } ( f _ { 二 } / f _ { 一 } ) \ over \ log _ { 十 } ( 十 ) $ decades

抑是自然對數：

• $ \ ln f _ { 二 }-\ ln f _ { 一 } \ over \ ln 十 $ decades

對十五  rad / s 到百五 , 零  rad / s 有偌濟 decade？

$ \ log _ { 十 } ( 十五分之十五孵 )=四 $ decades

對三鋪二  GHz 到四配七  MHz 有偌濟 decade？

$ \ log _ { 十 } ( 四配七 \ times 十 ^ { 六 } / 三孵二 \ times 十 ^ { 九 } )=鋪二鋪八三 $ decades

一个 octave 等於偌濟 decade？

octave 等於二倍，所以 $ \ log _ { 十 } ( 二 )=空九三空一 $ decades per octave

繪圖表示佮分析

咧表示電子電路的頻率響應（譬如講波德圖）， 定定攏佇橫軸以頻率的 decade 著數尺來表示，袂用其他線性的單位，因為用線性的方式無法度表示足大的頻率。比如講音頻放大器的頻段是佇二十 Hz 到二十  kHz，用頻率的 decade 會當完整表示規个頻段。一般這類的圖會對一 Hz（一百）開始，上懸頻率可能會到一百  kHz（一百空五）， 會當完整的囥佇標準的半對數繪圖紙。若用線性尺度，一个大刻度表示十，干焦會當表示零到五十。

電子設備的頻率響應定以 per decade 的方式表示。比如講圖內底的波德圖咧停止帶的趨率是-二十  dB / decade，表示頻率愈增加十倍，其增益減少二十  dB。

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