分貝

分貝（Decibel）是量度兩个仝款單位之數量比例的單位，捷用dB表示。「分」（deci-） 指十分之一，個位是「貝」抑是「貝爾」（bel，紀念發明家亞歷山大 ・ 格拉漢姆 ・ 貝爾）， 但是一般干焦用分貝。

計算方法

分貝（dB）是十分之一貝爾（B）： 一 B=十 dB。一貝爾的兩个功率量的比值是十 : 一，一貝爾的兩个場量的比值是 $ { \ sqrt { 十 } } : 一 $。場量（field quantity）是諸如電壓、電流、聲壓、電場強度、速度、電荷密度等等的量值，其平方值佇一个線性系統中佮功率成比例。功率量（power quantity）是功率值或者是直接佮功率值成比例的其他量，親像能量密度、音強、發光強度等等。

分貝的計算，依賴於是功率量抑是場量爾無仝。

兩个信號有一分貝的差異，遐爾仔其功率比值是一人二五八九二（即 $ 十 ^ { \ frac { 一 } { 十 } } \ , $）幅度值之比是一人一二二空二（即 $ { \ sqrt { 十 } } ^ { \ frac { 一 } { 十 } } \ , $）。

功率量

考慮著功率抑是強度（intensity）時，其比值會當表示講為分貝，這是通過共測量值佮參考量值之比計算基於十的對數，閣乘以十。所以功率值 _ P _ 一佮另外一个功率值 _ P _ 零之比用分貝表示為 _ L _ dB：

$ L _ { \ mathrm { dB } }=十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { P _ { 一 } } { P _ { 零 } } } { \ bigg ) } \ , $

兩个功率值咧比值毋過十的對數，就是貝爾（bel）值。兩个功率值之比的分貝值是貝爾值的十分之一倍（抑是講，一个分貝是十分之一貝爾）。 _ P _ 一佮 _ P _ 零著愛度量仝一个數值類型，具有仝款的單位。若佇上式中 _ P _ 一=_ P _ 零，遐爾 _ L _ dB=零。若是 _ P _ 一大於 _ P _ 零，遐爾 _ L _ dB 是正的；若是 _ P _ 一个小於 _ P _ 零，遐爾 _ L _ dB 是負的。

重新安排上式會到計算 _ P _ 一个公式，依據 _ P _ 零與 _ L _ dB :

$ P _ { 一 }=十 ^ { \ frac { L _ { \ mathrm { dB } } } { 十 } } P _ { 零 } \ , $ .

因為貝爾是十倍的分貝，對應的使用貝爾（_ L _ B）的公式為著

$ L _ { \ mathrm { B } }=\ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { P _ { 一 } } { P _ { 零 } } } { \ bigg ) } \ , $

$ P _ { 一 }=十 ^ { L _ { \ mathrm { B } } } P _ { 零 } \ , $ .

場量

考慮著講（field）的幅值（amplitude）時，通常使用 _ A _ 一（度量到的幅值）的平方佮 _ A _ 零（參考的幅值）的平方之比。這是因為對大多數應用，功率佮幅值的平方成比例，並且向望對同一應用採取功率計算的分貝佮用場的幅值計算的分貝等等。自按呢使用下述場量的分貝定義：

$ L _ { \ mathrm { dB } }=十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { A _ { 一 } ^ { 二 } } { A _ { 零 } ^ { 二 } } } { \ bigg ) }=二十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { A _ { 一 } } { A _ { 零 } } } { \ bigg ) } . \ , $

$ 十 \ log _ { 十 } { \ frac { a ^ { 二 } } { b ^ { 二 } } } $ 佮 $ 二十 \ log _ { 十 } { \ frac { a } { b } } $ 相仝，這是因為對數的性質。

欲寫公式會當寫：

$ A _ { 一 }=十 ^ { \ frac { L _ { \ mathrm { dB } } } { 二十 } } A _ { 零 } \ , $

電子電路內底，阻抗不變的時陣，消散功率通常佮電壓抑是電流的平方成正比。用電壓做例，有理路咧講：

$ G _ { \ mathrm { dB } }=二十 \ log _ { 十 } \ left ( { \ frac { V _ { 一 } } { V _ { 零 } } } \ right ) \ quad \ mathrm { \ quad } $

其中 _ V _ 一个電壓的測量值，_ V _ 零是指定的參考電壓，_ G _ dB 是用分貝表示的功率增益。類似的公式對電流嘛成立。

例

所有的例攏是無量綱的分貝表示的值，因為𪜶是仝量綱的兩个數量的比值的分貝表示。" dBW " 表示參考值是一瓦特，" dBm " 表示參考值是一毫瓦。

• 計算一  kW（即一千瓦）與一 W 之比的分貝值：

$ G _ { \ mathrm { dB } }=十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { 一千 ~ \ mathrm { W } } { 一 ~ \ mathrm { W } } } { \ bigg ) } \ equiv 三十 ~ \ mathrm { dB } \ , $

• 計算 $ { \ sqrt { 一千 } } ~ \ mathrm { V } \ approx 三十一孵六二 ~ \ mathrm { V } $ 佮 $ 一 ~ \ mathrm { V } $ 之比的分貝值：

$ G _ { \ mathrm { dB } }=二十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { 三十一孵六二 ~ \ mathrm { V } } { 一 ~ \ mathrm { V } } } { \ bigg ) } \ equiv 三十 ~ \ mathrm { dB } \ , $

注意著 $ ( { 三十一孵六二 \ , \ mathrm { V } } / { 一 \ , \ mathrm { V } } ) ^ { 二 } \ approx { 一 \ , \ mathrm { kW } } / { 一 \ , \ mathrm { W } } $，解說了上術 $ G _ { \ mathrm { dB } } $ 的定義具有仝款的值—— $ 三十 ~ \ mathrm { dB } $，無論是用功率值抑是電壓幅值計算出來的，只要佇咧特定系統中功率是比正比幅值之比的平方。

• 計算一  mW（one milliwatt）佮十 W 之比的分貝值：

$ G _ { \ mathrm { dB } }=十 \ log _ { 十 } { \ bigg ( } { \ frac { 空空一 ~ \ mathrm { W } } { 十 ~ \ mathrm { W } } } { \ bigg ) } \ equiv 鋪四十 ~ \ mathrm { dB } \ , $

• 三分貝的功率比的實際比值是：

$ G=十 ^ { \ frac { 三 } { 十 } } \ times 一 \=一爿九九五二六 . . . \ approx 二 \ , $

功率之比是十，其實分貝分貝目睭嘛是十。功率之比是二，是約做三分貝，閣較精確來講是十分之一百空三抑是一鋪九九五三，和二相比較有百分之空被二四的精差。類似地，三分貝意味著電壓之比約是 $ \ scriptstyle { \ sqrt { 二 } } $ 抑是講一爿四一四。六分貝對應功率增加四倍，電壓增加二倍的。六分貝的功率之比是確切值是十分之一百空六抑是三更加九八一一，佮四的誤差為百分之零被五 .

好空

使用分貝有足濟利便的所在：

• 分貝實際上是對數值，因此會當用常用的數量來表示非常大的比值，會當清楚來表示非常大的數量來變化。
• 有誠濟部件系統的整體增益（級聯放大器）會當直接用各部件的增益分貝相加求得。毋免共遮的增益值相乘（比如講 log ( A × B × C )=log ( A ) + log ( B ) + log ( C )）。
• 人對強度的感知，如聲音抑是光照，閣較倚的佮強度的對數成正比而毋是強度價值本身，根據韋伯定理，自按呢分貝值通好用描述感知級別或者是級差。

使用

聲學

聲學中，聲音的強度定義為聲壓。計算分貝值的時採用二十微帕斯卡為參考價值。這參考值是人類對聲音會使感知的被下限。聲壓是場量，按呢使用聲壓計算分貝的時使用下述版本的公式：

$ L _ { p }=二十 \ log _ { 十 } \ left ( { \ frac { p _ { \ mathrm { rms } } } { p _ { \ mathrm { ref } } } } \ right ) { \ mbox { dB } } $

內底的 _ p _ ref 標準參考聲壓值二十微帕仔。

佇咧空氣中一帕斯卡等於九十四分貝聲壓級。佇其他的介質，如水下，一微帕斯卡更為普遍。遮的標準去予 ANSIS 一孵一千九百九十四 . 所收錄。

人耳對聲音感知具有真大的動態範圍。對短期暴露即會永久損害聽力的聲強到上靜的人耳空會當聽著的聲強，其比值是一萬億（一千空一十二）。 遮爾大的比值的範圍表示為對數度量：一萬億（一千空一十二）是十二的對數為十二，用分貝表示兩百四十。人的聽力並毋是對所有的頻率攏是仝款敏感，上敏感的頻率範圍是二十 Hz ~ 二十 kHz .

做一个空間受外來聲音干擾，咧影響預期的正常作息的時陣，需要建置一个六面結構的寧靜空間，若做寧靜空間建置完成了後，敢有達到預期的效果，著愛施工前制定一个規範，這个規範隨為聲學規範。

電子學

電子學中，通常用分貝表示功率抑是幅值之比（增益）， 無定用算講比抑是百分較。一項好處是一寡列部件組成的系統的總增益是各部件增益之佮。類似的，電信領域內底，對一个發射器到一个接收器通過一寡媒介（光無線通信、波導、仝軸電纜、光纖等等）的信號增益用分貝表示，用佇鏈路預算。

分貝嘛會當組合一寡後綴，表示電功率絕對單位。比如講，綴尾仔 " m " 表示 " 毫瓦 " 組合出 " dBm "，零 dBm 等於一毫瓦，一 dBm 大約是一鋪二五九毫瓦。

佇專業聲學領域，常用單位是 dBu。" u " 代表 " unloaded "。dBu 是電壓的平方平均數（RMS）度量的單位，其參考電壓約為空增加七五 VRMS。因為歷史的原因，此參考電壓是佇六百歐姆電阻上開一  mW 功率的電壓，用佇電話音頻電路的標準阻抗。

光學

佇光路（optical link）中，若已經知功率（使用 dBm 單位，參考值為一  mW）伊干焦注入光纖，逐个電子元件（比如講連接器、接頭器、光纖長度 ) 損失的分貝值嘛是已經知的，規个光路損失會當迵過加、減分貝值而快速求得。

佇光譜佮光學中，欶光度的單位是 − 一 B。

影片佮數位成做親像

佇影片佮數位成做親像傳感器，分貝直接表示視頻電壓抑是數位化光強的對數的二十倍值，因為乎 CCD 的相應電壓線性當比光的強度。所以，一部相機的信噪音比抑是動態範圍是四十 dB 表示信號佮噪聲的功率比是一百 : 一，毋是十 , 零 : 一 . 二十倍對數比值，有時仔嘛會當用著電子計數或者是光子計數。

但是十倍對數比值在物理光學中閣較時行，如何咧講的光纖應用。所以佇數位攝影技術佮物理學的術語有可能會霧霧袂清。上捷用的相機的信噪比抑是動態範圍使用二十倍對數比值，但是佇咧某一寡領域（如衰減、增益、增加信噪比、衰減率）， 使用遮的術語愛閣斟酌，透濫兩類單位會致使對數值的巨大誤解。

攝影師也使用可選的佇二的對數比值單位—— 臭火焦比。佇一寡軟體領域，圖像光度級，特別是動態的範圍，嘛用表示這量所需要的比特數作為度量。譬如講數位成像的六十 dB 大約等於十个焦比，抑是十比特，因為六十 dB 對應的比值是一百空三差不多等於兩百一十。

綴尾參考值

dB 佮後綴的組合，指出計算比值時的參考值。比如講 dBm 指示功率值和一毫瓦的比值的分貝數。

若是計算分貝的參考值明確、確切地予出，遐爾分貝數值得做絕對量，親像被測量的功率或者是場量。比如講，二十 dBm 也有一百毫的瓦。

SI 國際單位制無允准使用分貝佮後循的組合形式如 dBm , dBu , dBA，等咧。但是這種無遵從 SI 單位制的表示煞廣泛應用佇足濟場合。

電壓

因為分貝是依據功率定義的，因此共電壓比值轉化為分貝，著愛採用二十倍的對數。

dBV

dB（一 VRMS）– 參考電壓為一 V，無考慮阻抗。

dBuordBv

RMS 電壓，相對的是 $ { \ sqrt { 空七六 } } \ , \ mathrm { V } \ , \ approx 空九七七四六 \ , \ mathrm { V } \ , \ approx 抹二爿曝二一八 \ , \ mathrm { dBV }$。較早使用 dBv，這馬改用 dBu 以避免佮 dBV 透濫。" v " 表示 " 電壓 "，" u " 源自 " unloaded "。dBu 嘛會使無用考慮阻抗，伊源自一个六百  Ω 負載損蕩去囉  dBm（一  mW）的所愛電壓。這參考電壓可由 $ V={ \ sqrt { 六百 \ , \ Omega \ cdot 空空一 \ , \ mathrm { W } } } $ 求會得。

dBmV

dB（一 mVRMS）– 電壓比七十五 Ω 阻抗上的一毫伏。廣泛用線電視網，其接收這个單路電視信號強度名義做零 dBmV。有線電視使用七十五 Ω 仝軸電纜，因此零 dBmV 對應於 − 七十八追七五 dBW（− 四十八追七五 dBm）抑是～十三 nW。

dBμVordBuV

dB（一 μVRMS）– 電壓相對一微伏。廣泛用於電視佮航空放大氣。六十 dBμV=零 dBmV .

聲學

響度的上捷用的單位是 dB SPL。聲壓的參考值是人的聽力的下限限值。聲壓是一个場量，因此其對數比值欲乘以二十；聲音功率（比如講 dB SIL 佮 dB SWL）的對數比值乘以十以求得分貝值。

dB（SPL）

dB（聲壓級，sound pressure level）– 空氣抑是其他氣體內底的聲壓，參考值為二十微帕斯卡（μPa）=二 × 十 − 五 Pa，這是人會當聽著的上恬靜的聲。大概相當於三米外蠓仔飛行的聲。不三時予人縮寫做 " dB "，這造成了足濟誤解叫是 " dB " 是一个有量綱的絕對單位。對著水聲抑是其他的液體，參考值是一 μPa。

一帕斯卡等於九十四  dB（SPL）。 該級別常用佇咧 mài-kù 的敏感度。比如講，典型的 mài-kù 著一帕斯卡壓力產生二十  mV 電壓。

dB（PA）

dB–參考值為一 Pa，常在用佇咧電信業。

dB SIL

dB 聲強級（sound intensity level）– 參考值為十 − 十二 W / m 二，這是人佇空氣中聽著的聲音的下限抹值。

dB SWL

dB 聲功率級（sound power level）– 參考值為十 − 十二 W。

dB（A）,dB（B）,dB（C）

遮的符號表示對無仝加權濾波的人的聽力對聲音的響應，腹腸單位猶原為 dB（SPL）。

dB HL抑是 dB hearing level，用於聽力圖（Audiogram）， 腹腸聽力損失。其參考值依頻率的無仝來變化，因為聽力上低抹值因為頻率無仝款。

dB Q用佇加權噪音聲級，定用佇咧「ITU-R 四仔六十八 noise weighting」。

音頻電子學

dBm

dB（mW）– 功率，佮一對手 milliwatt。無考慮基準阻抗，雖然佇音頻設備當中一般採取六百歐姆。

dBFS

dB（全量程，full scale）– 信號的幅值，較佇咧設備允准的發生限幅進前的上大量。全量程會用得定義做正弦波抑是方波的上大功率級。

dBTP

dB（true peak）-信號的幅值，較致使設備允准的發生限幅進前的上大峰值。

雷達

dBZ

dB（Z）– 氣象雷達發射出去能量反射回雷達接收器的量，參考值 Z 是一 mm 六 m− 三。十五–二十 dBZ 以上指示當咧落雨的雲團。

dBsm

dBsm–用分貝表示的雷達目標有效截面（radar cross section，RCS）， 平方米相對一平。目標的反射功率當比目標的 RCS。隱形飛行機佮昆蟲的 dBsm 腹腸的 RCS 是負值，因為其實有效截面小於一平方米。

無線電功率、能量、場強

dBc

dBc–佮電信相對的載波，噪音抑是那𤆬（sideband）功率佮載波功率的比值分貝數。注意佮聲學中的 dBC 區別。

dBJ

dB（J）– 能量，等於一焦耳。一 joule=一 watt second=一 watt per hertz，所以功率譜密度會當用 dBJ 表示。

dBm

dB（mW）– 功率，相對一毫瓦。佇傳統的電話、廣播行業，定用六百歐姆阻抗上的一毫瓦功耗，所愛電壓做零馮七七五伏。佇咧無線電領域，dBm 通常參照五十歐姆阻抗上的一毫瓦，所愛電壓做空馮二二四伏。

dBμV / mordBuV / m

dB（μV / m）– 電場強度相對一毫瓦每米。定用佇電視廣播的接收端的信號強度。天線輸出端的信號強度一般用 dBμV。

dBf

dB（fW）– 功率，相對相有一飛瓦（十二分十五瓦特）。

dBW

dB（W）– 功率，佮一瓦相對。

dBk

dB（kW）– 功率，佮一千瓦相對來講。

天線度量

dBi

dB（各向同性，" i " sotropic）– 正向天線增益，較致使假定的各向同性天線。恬認採取電磁場線性極化，除非另外明示。

dBd

dB（偶極，" d " ipole）– 正向天線增益，較佇半波偶極天線。零 dBd=二嬸一五 dBi

dBiC

dB（isotropic circular）– 正向天線增益，較於圓極化各向同性天線。dBiC 佮 dBi 無固定的轉換規則，這依賴佇接收天線佮場極化。

dBq

dB（四分之一波長，quarterwave）– 正向天線增益，比四分之一波長鞭狀天線。零 dBq=− 空九八五 dBi

其他的度量

dB-Hz

dB（赫茲）– 帶闊，相對一赫茲。比如講二十 dB-Hz 對應於一百 Hz。定用著鏈路預算的計算。嘛用載波-接受器噪音聲密度（carrier-to-receiver noise density）， 莫和載波-噪音比（carrier-to-noise ratio）透濫，後者使用的單位是 dB。

dBovordBO

dB（過載，overload）– 信號的幅值，參照於設備上大咧限幅（clipping）發生進前的上大的允准值。

dBr

dB（相對的，relative）– 簡單的比值，其參考值佇頂下跤文中是顯然的。比如講，濾波器的響應佮名義電平（nominal level）之比。

dBrn

dB 佇基準噪聲（reference noise）之上。參見 dBrnC。

工業安全

指引一般建議，當環境的聲音強度增加五分貝的時，中央的上長弄予時間應該縮短一半。

外部連結

• What is a decibel ? With sound files and animations
• Conversion of sound level units : dBSPL or dBA to sound pressure p and sound intensity J
• OSHA Regulations on Occupational Noise Exposure