Delta中性

佇金融領域，若是一个投資組合由相關的金融產品組成，而且價值無受標的資產小幅價數變動的影響，按呢的投資組合具有delta 中性的性質。這種投資組合的成分通常包括選擇權佮相對應的標準的資產，予 delta 當負相消，予投資組合的價數對標的資產的價數相對無敏感。

delta 避險是一个佮 delta 中性相關的概念。這種避險描述的是保持投資組合的 delta 雖然講可能接近零的過程。維持零 delta 佇咧實際操作中間的難度較大。這是由於做標的資產的價數變化真大時，閣再避險的風險較懸。此外，研究表明頻繁的避險會致使投資組合的低現金流。

數學表達

Delta 值衡量的是當其他參數不變的情況下，標的資產價數變化致使的選擇權價數變化幅度。

對數學角度出發，delta 代表了選擇權的公允價數對標的資產價數的一階導數，$ { \ tfrac { \ partial V } { \ partial S } } $。

Delta 是 S 的函數，仝時伊嘛是執行價數佮到期時間的函數。

所以，咧標的物件無窮細的價數變化之下，一个 delta 中性的頭寸價數變化做零。因為 delta 咧講的是衍生品價數對標的物價數的敏感度，按呢的投資組合是予有效避險的。其價數袂因為標的物價數的小幅度變化咧變化。

投資者會當通過買入抑是賣出一定數量的標準的資產來建立Delta 避險沖所需要的頭寸。這个數量是由投資組合的 delta 來決定。通過調整這數量，投資組合的總 delta 之佮為零，就達到 delta 中性的目標嘛。

選擇權的做市商（或者是其他市場參與的人）嘛會當用相關的選擇權來設立 delta 避險的頭寸。投資組合的 delta 等於各位成份選擇權的 delta 之和。伊佇標的物本身的交易蓋困難的時陣，會當使用這種方法。比如講，有一寡標的物件可能足歹借的，抑是無法度做甲空。

比如講，一款 delta 中性的策略會當是買入一份深價內看起選擇權，同時賣出一份深價內看跋選擇權。深價內看起選擇權的 delta 是一，深價內看跋選擇權的 delta 是-一。按呢來喔，佇咧標的資產價數一定的浮動範圍內底，𪜶的 delta 互相抵消。

Delta 中性是布萊克-四麼茲模型的證明中的一部分。

通過對選擇權價值佇咧 s 處進行泰勒公式展開，咱來得出當標的物資產價值的變化 ε 時，選擇權價數 C ( s ) 的變動 :

$ C ( s + \ varepsilon \ , )=C ( s ) + ( s + \ varepsilon-s ) \ , C'( s ) + { 二分之一 } \ , ( s + \ varepsilon-s ) ^ { 二 } \ , C( s ) + . . . $

: 其中：

$ C'( s )=\ Delta \ , $ ( delta )

$ C( s )=\ Gamma \ , $ ( gamma )。

做標的物價數的變化真點鐘，咱會使忽略二次項無計。現此時，若欲建立一个避險的投資組合，delta 的大細決定矣咱應該買入抑是賣出標的數量。毋過，做標的物價數的變化較大時，二次項不可忽略。現此時 gamma 的大細也應該予人考慮進投資組合內底。

佇實際操作中，維持投資組合的 delta 中性需要連續不斷的計算頭寸的風險敏感性，以調整持倉結構。這種調整通常是每日抑是每禮拜一改。