區域熔煉

區域熔煉（簡稱區熔；英語：zone melting，或者是翻保庇熔去）——閣稱區精煉（zone refining）抑是浮動區、浮區法、浮帶製程、FZ 法（floating zone process）——是一類純化晶體（如金屬佮半導體）的方法。晶體頂一个狹狹的區域熔去，此熔化區是沿著晶體徙動（咱佇實踐中，晶體被搝過加熱器）。 熔化區將毋是固體佇咧固體頭前邊仔熔去而且共閣較純的物質堅凍佇後壁留下。重複上岸欲講過程最後共雜質集中佇咧晶柱的一爿，賰的大部份的晶柱部份呈現成份較純的固體。區域熔煉法會當適用甲強欲全部攏有明顯的固相和液相之間濃度精差的平衡溶質-溶劑系統。區域熔煉法這馬已經是重要的半導體製程之一。

歷史

目前已經知影上早的區域保存法用佇咧趨勢的備製造，英國的 X 射線晶體學家約翰 ・ 戴斯蒙 ・ 伯納佇一九二空年代尾接受物理學家卡皮察的委託製備高純度的被，以供應卡皮察研究抹佇低溫高磁場下的電阻率。區域熔煉法佇一九五二年被貝爾實驗室的威廉 ・ 加德納 ・ 普凡重新發明，用佇製備高純度電晶體材料，如高純度的交易。一九五三年美國陸軍通訊兵團的科學家保羅 ・ 開克（Paul H . Keck，一九空八年六月二八－一九六三年四月初八）佮馬窒爾 ・ 儒勒 ・ 埃都瓦 ・ 高萊以區域熔煉法製備出矽單晶。後來綴著矽基半導體漸漸普遍，Henry Theurer、Reimer Emeis 等人承續普凡的成果將區域熔煉法推廣至浮帶矽的相關研究上。

製程鋩角

區域熔煉法一般予人認為有兩種功能。功能之一是一九五二年發展出來用佇純化晶錠的精鍊法（Zone Refining）， 今仔日區域熔煉一詞多泛指此功能。功能之二是一九三九年發明的區域勻化法（Zone Leveling）佇差不多有仝款的製程設備下底，區域熔煉法嘛會當提來齊勻加熱區域的成份布。

晶錠精煉純化

區域熔煉法會當用來純化晶錠的原理是利用大多數的雜質對主成分的偏析係數 _ k _（特定種類雜質佇內底濃度對該雜質佇液相中濃度的比值）通常細佇咧。所以，咧固相 / 液相介面，雜質會往液相的區域擴散。按呢喔一來，借著使晶柱沓沓仔通過狹狹區域的高溫爐，干焦佇這个狹身區域的晶柱會熔去，雜質不斷進入熔融的液相區，隨著熔去熔區的移徙，雜質上尾會予人紮走析出佇晶柱的一爿。製備者會當選擇去熔煉了後共尚存雜質的部份裁切掉，並共切掉的部份閣再重複以仝款方法去熔煉純化，以追求較懸的純度。

區域熔煉來做精煉純化晶體的手段會當進行批式生產嘛會當進行連紲生產，單視無仝款的生產需要咧定。毋過若欲進行連紲生產，設備上就毋但愛費心思予晶錠富含雜質的一端得以一直補充原料起去，精煉純化過的一爿著愛用一直共產物收集落來，閣愛予兩捀補原料佮收產物的速率一致，按呢才算會當上連紲生產。

因為欠缺雜質減少矣異質成核的機會，製備者會當選擇佇欠缺雜質的區域加入晶種進行特定方向的晶粒成長，佇這个區域生了媠的單晶。按呢有精煉純化佮長單晶兩項目標攏有法度兼顧，而且閣毋免親像柴式搝晶法愛煩惱保鼎帶來的汙染。

抽精的濃度數學表示

$ k _ { 零 } $ : 平衡分離係數 ( 平衡偏析的係數 )

$ C _ { s } $ : 平衡時界面附近固態的雜質濃度

$ C _ { l } $ : 平衡時界面附近液態的雜質濃度

$ k _ { e } $ : 等效分離係數 ( 等效偏析的係數 )

$ L $ : 熔區長度

$ x $ : 熔區移動的總距離

$ C _ { 零 } $ : 這間初初的時陣雜質濃度，即精煉進前濃度 ( 假使該這个雜質分佈真齊勻，重量濃度 )

$ A $ : 晶棒的斬斬面積

$ \ rho _ { d } $ : 固態矽的密度

$ S $ : 熔去熔去的雜質含量

$ S _ { 零 } $ : 熔去區今仔開始佇晶棒的一捀形成時的熔液中的雜質含量

$ C _ { S } $ : 熔去熔液閣堅固做固體了後的雜質濃度，即精煉了後濃度 ( 嘛是假使用真好的雜質分佈足齊勻，重量濃度 )

先 ( 無特別考量區域融煉的情況 ) 考量有固定相晶體佮液相熔液相接，佇兩相界面達到動態平衡的狀況下，共兩相各各的雜質濃度比值定義為平衡分離係數 $ k _ { 零 } $。

$ k _ { 零 }={ \ frac { C _ { s } } { C _ { l } } } $

因長期穩定的動態平衡之下，大多數種類的雜質傾向留佇液相熔液毋是固定相晶體，所以大多數雜質對捷看半導體材料主成分 ( 矽、ua-sá-bih ) 的平衡分離係數值攏比一無。( $ k _ { 零 } $ < 一 ) 閣考慮一固相晶體自液相熔去液中成長出來的狀況，著 $ k _ { 零 } $ < 一的雜質來講，𪜶會按呢不斷予人排斥而留佇液體熔去。假設雜質受排斥的速率，比𪜶因為予人挵去抑是固定會湠開的速率較懸出誠濟，則界面附近欲會產生濃度梯度。現此時吾人著以定義等效分離係數 $ k _ { e } $ 固相雜質濃度 $ C _ { S } $ 佮液相遠離界面處雜質濃度之比值。

$ k _ { e } \ equiv k _ { 零 } \ equiv { \ frac { C _ { s } } { C _ { l } } } $

開始考慮著區域熔煉的情況，熔去熔區徙一塊仔 $ d _ { x } $，固定保險成液體使熔去融區增加雜質數量做 $ C _ { 零 } \ rho _ { d } $ $ A $ $ d _ { x } $，液體堅凍成做固體共熔去雜質數量囥做 $ k _ { e } $ ( $ { \ frac { Sd _ { x } } { L } } $ )。

$ dS=C _ { 零 } \ rho _ { d } A $ $ d _ { x }-{ \ frac { k _ { e } Sd _ { x } } { L } }=( C _ { 零 } \ rho _ { d } $ $ A $ $-{ \ frac { k _ { e } S } { L } } ) $ $ d _ { x } $

$ \ int _ { 零 } ^ { x } dx=\ int _ { S _ { 零 } } ^ { S } { \ frac { dS } { { C _ { 零 } \ rho _ { d } A }-{ \ frac { k _ { e } S } { L } } } } $

閣，熔去彼初形成的時陣，其內容量雜質含量約略仔等同這區熔去前的固體雜質含量，所以乎 $ S _ { 零 }=C _ { 零 } \ rho _ { d } AL $，將 $ S _ { 零 } $ 代入上式，整理甲

$ exp ( { \ frac { k _ { e } x } { L } } )={ \ frac { { C _ { 零 } \ rho _ { d } A }-{ \ frac { k _ { e } S _ { 零 } } { L } } } { { C _ { 零 } \ rho _ { d } A }-{ \ frac { k _ { e } S } { L } } } } $ 抑是 $ S={ \ frac { C _ { 零 } \ rho _ { d } AL } { k _ { e } } } $ $ [一-( 一-k _ { e } ) ^ { \ frac {-k _ { e } x } { L } }] $

被精煉後的雜質濃度會當表示為 $ C _ { S }=k _ { e } ( { \ frac { S } { \ rho _ { d } AL } } ) $，代入上式會當整理出預測精煉後濃度的公式。

$ C _ { S }=C _ { 零 } [一-( 一-k _ { e } ) ^ { \ frac {-k _ { e } x } { L } }] $

對各種的精煉方法，理論上 $ { \ frac { C _ { S } } { C _ { 零 } } } $ 值愈小者，是愈有效率的精煉方法。嘿多數 $ k _ { e } $ < 一的材料進行單一一改精煉，柴式搝晶法的 $ { \ frac { C _ { S } } { C _ { 零 } } } $ 值攏愛比區域精煉法的 $ { \ frac { C _ { S } } { C _ { 零 } } } $ 值得來得細。意味著愛減少晶體材料仝款的雜質濃度，柴式搝晶法所需要進行精煉的次數愈少。毋過，君不見今產業界用柴式搝晶法大規模純化高純度半導體原料，顛倒是加以區域精煉法進行。此乃因區域精煉法愛重複濟擺進行，較為容易。

加熱器

區域熔煉法所使用的加熱器攏有一寡共通的特色，伊攏形成短細的熔去，並慢慢仔而且一致地游移佇晶錠兩端間。感應線圈、踅電熱器、電子束加熱、gá-suh 火焰等等攏是捷看著的加熱器。著晶錠加起一外加磁場並對晶錠通一電流嘛是一種會當行方式，通常會細細控制加熱器產生的磁動勢減少熔液體的流動。光學加熱器利用高功率的鹵素燈抑是拿燈當做熱能來源，通常干焦用研究用途，尤其是製造絕緣體的時陣。光學加熱器並無適合用佇產業用途，因為佮其他種類的加熱器，光學加熱器的功率猶是傷低，進一步限制光學加熱器會當處理的晶錠大細。

對某一寡高電阻率半導體的材料來講，用傳統感應加熱線箍直接加熱可能效果無彰。現此時會當改採間接加熱法進行改善，先以感應加熱的方式加熱一鎢環，鎢環達到高溫了後會閣囥出輻射熱，才閣用這輻射熱產生熔化區。

爐硩

區域熔煉做防止汙染通常會佇氣密爐內底來進行。經驗顯示，以氣密爐進行區域的精煉時需要注意爐內氣體壓力，因為爐壓控制敢是得著宜會間接影響著精煉後晶錠上差排的有無較濟寡。目前的理論普遍認為，爐壓若有過低，熔去區內底熔融物會蒸發，附牢咧氣密爐壁頂懸，然後才閣落去去熔熔去，進一步致使䆀排產生。

區域勻去

區域勻去的目的佇使材料固溶體的溶質分布閣較齊勻。單晶會當因為區域勻勻仔是使內部的和質平均散佈，彌補早期布里奇曼-史托巴格法 " 長單晶 " 佮 " 溶質齊勻分布 " 魚佮熊掌真歹兼有缺點。比如講，早期製備電晶體抑是二極體半導體的時陣，會先揣來一塊純化過的趨勢。然後取小量的保存在熔去加熱區域，使其實會當透擴散到原本干焦含純交的區域。只要會當妥善地控制加熱速率佮其他的操作變因，鋪排就會當齊勻散布佇樹晶錠內底，做甲插雜的效果。類似的技巧今仔日猶原予人運用佇咧置備資通訊產品所用電晶體的過程中，只是矽晶取代了過去徛晶的地頭成做主流，製造製程也有小幅的閣較動。

參見

• 柴可拉斯基法
• 分部堅凍法
• 雷射加熱平台成長
• 伐諾伊焰法，寶石火焰合成法
• 晶圓
• 熔去
• 熔點
• 熱量
• 壓力
• 相圖
• 元素列表

參考書目

• 林明獻編著，《 矽晶圓半導體材料技術》第三版，新北市，全華出版，ISBN 九百七十八撨九百五十七石二十一孵八千七百九十一撨三
• 施敏、梅凱瑞 ( Gary S . May ) 對，林鴻志譯，原書名《Fundamentals Of Semiconductor Fabrication》，中譯名《半導體製程概論》增訂版，新竹市，國立交通大學出版社，二空一六年六月，ISBN 九百七十八八九百八十六鼻六百三十知一百八十九九鼻六 .
• Andrew Brown ( 兩千空五 )，_ J . D . Bernal : The Sage of Science _，Oxford University Press ISBN 空知十九石八十五五一千五百四十四抹八
• William G . Pfann ( 一千九百六十六 ) _ Zone Melting _ , 二 nd edition , 約翰威立。
• Hermann Schildknecht ( 一千九百六十六 ) _ Zone Melting _ , Verlag Chemie .
• Georg Müller ( 一千九百八十八 ) _ Crystal growth from the melt _ Springer-Verlag , Science 一百三十八 pages ISBN 三石五百四十五一孵八千六百空三鋪四 , ISBN 九百七十八追三鋪五百四十石一鋪八千六百空三鋪八