科摩哥洛夫-史密諾夫檢定
科摩哥洛夫-史密諾夫檢定，簡稱K-S 檢定（英語：Kolmogorov-Smirnov test，簡稱 K-S test）， 是一種因為累計分布函數的無母數檢定，以檢定兩个經驗分布敢有無仝抑是一个經驗分布佮另外一个理想分布敢有無仝。本檢定以安德雷 ・ 科摩哥洛夫（Kolmogorov，俄語：Колмогоров）佮尼古拉 ・ 史密諾夫（Smirnov，俄語：Смирнов）之名作號名。
科摩哥洛夫分布
科摩哥洛夫分布（kolmogorov distribution）是隨機變數
- $ K=\ sup _ { t \ in [零 , 一] } | B ( t ) | , $
的分布，其中 $ B ( t ) $ 是布朗橋。K 的累積分布函數由下式共出
- $ \ operatorname { Pr } ( K \ leq x )=一孵二 \ sum _ { i=一 } ^ { \ infty } ( 影一 ) ^ { i 影一 } e ^ { 鋪二 i ^ { 二 } x ^ { 二 } }={ \ frac { \ sqrt { 二 \ pi } } { x } } \ sum _ { i=一 } ^ { \ infty } e ^ {-( 二 i 影一 ) ^ { 二 } \ pi ^ { 二 } / ( 八 x ^ { 二 } ) } . $
K-S 檢定的統計量形式佮其在虛無假講下的漸漸分佈是由安德雷 ・ 科摩哥洛夫提出的。
參考文獻
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外部連結
- Hazewinkel , Michiel ( 編 ) , Kolmogorov-Smirnov test , 被鋪百科全鋪排，Springer , 兩千空一 , ISBN 九百七十八孵一一鋪五千六百空八鋪十跡四
- Short introduction
- KS test explanation
- JavaScript implementation of one-and two-sided tests
- Online calculator with the K-S test
- Open-source C + + code to compute the Kolmogorov distribution and perform the K-S test
- Paper on Evaluating Kolmogorov’s Distribution ; contains C implementation . This is the method used in Matlab .