GPS信號

GPS 信號，是由全球定位系統（GPS）衛星上振盪器所產生的信號，所有的 GPS 信號攏由一个基本頻率 f 零=十二三 Mhz 組成。 GPS 衛星發射的信號主要分做載波（Carrier wave）、 測距碼（Ranging Code）佮𤆬航電文（Navigation Messages）三部份。

上代先的 GPS 信號

載波

GPS 衛星所用的兩个載波均是佇微波的 L 波段，分別稱做 $ L _ { 一 } $ 載波和 $ L _ { 二 } $ 載波兩个相關的載波信號：

$ L _ { 一 } ( t )=A _ { 一 } cos ( 二 \ pi f _ { 一 } t + \ phi _ { 一 } ) $ $ L _ { 二 } ( t )=A _ { 二 } cos ( 二 \ pi f _ { 二 } t + \ phi _ { 二 } ) $

$ \ phi _ { 一 } $ 和 $ \ phi _ { 二 } $ 咧講相位噪聲。載波信號的頻率為基本頻率 $ f _ { 零 } $ 的整數倍。

$ f _ { 一 }=百五四 f _ { 零 }=一千五百七十五孵四二 MHz $ $ f _ { 二 }=百二 f _ { 零 }=一千二百二十七刣六空 MHz $

$ $ \ to \ lambda _ { 一 } \ approx 十九 cm , \ lambda _ { 二 } \ approx 二十四 cm $ $

採用 L 波段的高頻率載波會使比較精確的測定攏跋反頻移和載波相位，提高測速和定位精度。使用兩个頻率閣會當測定電離層延延。

測距碼

測距碼有兩種，攏屬於偽隨機噪音聲碼（Pseudo Random Noise，簡稱 PRN）： C / A 碼（Coarse / Acquisition Code）和 P 碼（Precise Code）。

C / A 碼

C / A 碼（Coarse / Acquisition Code）是用佇咧進行粗略測距離佮掠著 P 碼的粗碼，也叫做是掠著碼。周期 $ T _ { u } $ 為一毫秒，一禮拜有碼元即碼長 $ N _ { u } $=兩百十一-一=一千空二十三，每一个碼元繼續的時間即碼元周期 $ t _ { u } $=一 ms / 一千空二十三=空九九七七五一七微秒，相應的碼元寬度為著兩百九十三石樵空五米。C / A 碼是一種公開的明碼，會當供全球的用戶免費使用。猶毋過 C / A 碼一般干焦調製佇咧 $ L _ { 一 } $ 載波頂懸，所以無法度精確的消除電離層延遲。掠距精度一般為 ±（二 ~ 三）米。

是開放予民間使用的 GPS 衛星傳送標準定位信號，伊包括有 GPS 接收機用來確定其實嘛誠時間方面的訊息，精確度佇一百公尺左右。

遮咧捾的 C / A 碼是講 GPS 所散佈的序列，以下干焦討論 L 一信號部份。佇咧 GPS 咧用的 C / A 碼是一个群集，𪜶通常又閣被叫做偽隨機雜訊（Pseudorandom Noise , PRN）序列，因為𪜶有著雜訊的部份性質，GPS 的 C / A 碼內底有一千空二十三个元素，這內底含有五百十二个一佮五百一十一个零，𪜶的排列是看起來袂輸隨機的咧，但是咧煞是完全可決定的，因此叫做偽隨機雜訊序列。

遮的序列上重要的性質有兩个：

• 強欲無互相關：所有的 C / A 彼此之間會差不多無相關，也就是講，對 i 衛星得著的 $ C _ { i } $ 佮對 j 衛星得著的 $ C _ { j } $ 兩个碼，𪜶的互相關會當表示落崎：

$ r _ { ij } ( n )=\ sum _ { m=零 } ^ { 一千空二十二 } C _ { i } ( m ) C _ { j } ( n + m ) \ approx 零 $ for all n

• 差不多無自相關，除了零延遲：所有的 C / A 碼強欲攏無自相關的，除了零延遲，也就是講自相關會當表示下式：

$ r _ { ii } ( n )=\ sum _ { m=零 } ^ { 一千空二十二 } C _ { i } ( m ) C _ { i } ( n + m ) \ approx 零 $ for | n | ≥ 一利用這兩个性質，會使做 GPS 信號揣

P 碼

P 碼是精確測定講對 GPS 衛星到用戶接收機距離的測距碼，嘛叫做精碼。實際周期為一禮拜，碼長為六分一八七一 × 一千空一十二碼元，碼元周期空抹空九七七五二微秒，相應碼元闊度為二十九馮三米。P 碼同時調製到 $ L _ { 一 } $ 載波和 $ L _ { 二 } $ 載波頂懸，測距精度做零馮三米。因為誠大間的軍事價值，一九九四年起美國實施了選擇性誤差 SA（Selective Availability）政策，故目前干焦美國佮其盟友的軍方以及少數美國政府授權的用戶才會當使用著 P 碼。普通用戶戶先掠著 C / A 碼，再通過導航電文提供的數據計算出 P 碼佇規个序列碼內底的位置。 二空空空年以後，柯林頓政府決定取消對民用訊號的干擾。所以，這馬民用 GPS 嘛會當達到十米左右的定位精度。

𤆬航電文

干焦測距碼用戶猶袂當得著逐粒衛星的詳細訊息。所以 GPS 系統共𤆬電文調整佇咧測距碼進前，導航電文中包含著反應衛星佇空間位置、衛星鐘的修正參數、電離層延慢改正數等 GPS 定位所必要的訊息，因此𤆬航電文也講號做資料碼（Data Message，D 碼）。

𤆬電文是有一定格式的二進位碼，以「ua-sá-bih」為單位來向用戶發送。每一片電文含有一千五百 bit，傳輸速率為五十 bit / s。逐个主友包含五粒子侍：

• 子丑一包含有衛星鐘改正數、GPS 周數（Week Number）佮衛星工作狀態訊息
• 子丑二佮子交三主要向用戶提供有關計算衛星佇鐵位置的訊息，包括廣播星曆參數佮資料齡期（Age of Data Offset，簡稱 AODO）
• 子被四和子被五提供了衛星導航、星座曆冊等訊息

其他參考資料

• 李征航黃勁松 . GPS 鋪排甲烏鴉竭理 ( M ) 一 . 武漢：武漢大學出版社 . 兩千空五 . ISBN 九百七十八孵七交三百空七孵四千四百四十三追二 .
• 胡友健羅鼻曾經雲。全球定位系抹（GPS）原理抹粉點 ( M ) 一 . 武漢：中國地質大學出版社 . 兩千空三 . ISBN 九百七十八追七孵五千六百二十五孵一千七百六十九孵六 .
• Kai Borre , Dennis M . Akos , Nicolaj Bertelsen , Peter Rinder , Soren Holdt Jensen。《A Software-Defined GPS and Galileo Receiver : A Single-Frequency Approach》[M]。Birkhäuser Boston，二空空六年。

參見

• 全球定位系統
• GPS 信號揣