約翰·富比士·納許

小約翰 ・ 富比士 ・ 納許（英語：John Forbes Nash Jr .，一九二八年六月十三—二空一五年五月二三）， 美國數學家，前麻省理工學院摩爾榮譽講師，主要研究賽局理論、微分幾何學佮偏微分方程式。晚年為普林斯頓大學的資深研究數學家。

一九五空年，納許得著美國普林斯頓大學的博士學位，伊佇只有二十八頁的博士論文中提出一个重要概念，成做賽局理論中一項重要突破。這个概念予人稱做「納許均衡」，廣泛運用佇經濟學、計算機科學、演化生物學、人工智慧、會計學、政策和軍事理論等方面。一九九四年，伊和其他兩位賽局理論學家約翰 ・ 海薩尼佮萊因哈德 ・ 澤爾騰共同獲得了貝爾經濟學獎。

納許上重要的數學成就是佇微分幾何佮偏微分方程式的領域，特別是黎曼流形等距癸入去歐氏空間的一系列結果。因為佇非線性偏微分方程式上的貢獻，伊佮路易 ・ 尼倫伯仔做伙得著二空一五年阿貝爾獎。何學家米哈它而已 ・ 格羅莫夫評價納許的工課：「 伊有誠大的分析（指數學分析）能力佮幾何洞察力結合的。…… 伊的幾何的工課，無論是伊的結果、技術、用的想法，攏佮任何人原本預期的顛倒反。…… 伊佇幾若个學所做的，自我看到，比起伊佇經濟學所做的無可比擬地偉大足濟的，差誠濟數量級。」

佇咧一九五九年了後，因為出現精神上的症頭，伊的研究生涯捌斷去，佇一九五九年佮一九六一年兩擺入去病院療養，予人診斷做思覺失調症。納許拒絕接受精神藥物治療，佇一九七Ｏ年後，症頭沓沓仔好起來，所以閣再倒轉來學術研究工課。伊這段時間的經歷，由西爾維亞 ・ 娜薩寫做傳記，並翻拍做電影《美麗境界》，予伊的事蹟通人知。

早年

納許生佇一九二八年六月十三號，美國西維吉尼亞州布魯菲爾德市（Bluefield , West Virginia）。 伊的爸爸是阿巴拉契亞電力公司的工程師，伊的老母佇瑪格麗特維吉尼亞州馬丁，即維吉尼亞。結婚進前是一个中小學老師。雙親極力提供納許教育、提供伊一寡冊佮允准伊佇高中的時陣就去進修當地大學的高等數學課程。了後伊入去讀卡內基技術學院三年，伊得著普林斯頓的獎學金並取得伊的數學碩士學位。

研究生活

納許的指導教授理察 ・ 達芬寫了一封推薦的批予普林斯頓大學，批內底干焦有一句推薦語：「 伊是一个數學天才」，哈佛大學接受矣納許，但普林斯頓的數學系的所長所羅門 ・ 萊夫謝茨提供伊 John S . Kennedy 獎學金，這有夠的說服納許，也因普林斯頓距離家鄉閣較近，以及哈佛大學對伊的評價無遐懸。所以，伊選擇普林斯頓大學，佇遐咧研究伊的「均衡理論」。 伊佇千九百五十取得了博士學位，博士論文為「非合作的賽局」干焦二十八頁的內容。遮的論文是佇伊的指導教授阿爾伯特 ・ 塔克指導之下所完成。佇咧了後共伊叫做「納許均衡」。 遮的研究的四篇主要的論文分別是：

• 《Equilibrium Points in N-person Games》，Proceedings of the National Academy of Sciences 三十六 ( 三十六 ) : 四十八–九 , DOI : 十曉一空七三 / pnas . 三十六孵一 . 四十八 , PMC 一百空六鼻三千一百二十九 , PMID 一千六百五十八堵八千九百四十六 , MR 三孵一千七百空一 . Nash , JF ( 一千九百五十 )
• 《The Bargaining Problem》, Econometrica ( 十八 ) : 一百五十五–六十二 , 一千九百五十 . MR 三石五千九百七十七 . Nash , JF ( 一千九百五十 )
• 《Non-cooperative Games》, Annals of Mathematics 五十四 ( 五十四 ) : 兩百八十六–九十五 , JSTOR 一百九十六交九千五百二十九
• 《Two-person Cooperative Games》, Econometrica ( 二十一 ) : 一百二十八–四十 , 一千九百五十三 , MR 五孵三千四百七十一 . Nash , J . ( 一千九百五十一 )

納許佇實代數幾何也有突破性的研究：伊佇數學領域的研究閣有納許1875入定理，這數一个定理指出任何抽象的黎曼流形會當看做一个歐幾里得空間的子流形來保持距離袂變。伊嘛對非線性拋物偏微分方程式和奇巧點理論作出了重要的貢獻。

納許捌研究出名的希爾伯特第十九問題，即一類雞卵行偏微分方程式的正則性問題。這个問題捌佇咧世紀初得著初步證明，毋過距離完全證明閣有差距。佇一九五六年的時陣，納許佇普林斯頓大學正式做完成矣伊對第十九問題的證明。毋過，一个義大利數學家 Ennio de Giorgi 比伊早兩個月發表了這个問題的證明，猶毋過用無仝款的方法，納許所以深受著打擊。因為兩个人採取無仝的方法來證明，這兩位數學家在一九五六年的熱天在紐約大學的庫朗數學學院會見著彼此。後續，納許和 de Giorgi 的成果予公認為第十九問題的最後解。根據推測，若是干焦𪜶之中一人解決著這个問題，就可能會因這个證明而得菲爾茲獎。遮的事件嘛去予西爾維亞 ・ 娜薩寫入去關於納許的個人傳記《美麗境界》中。

佇二零一一年，國家安全局解密納許在一九五空年代所寫的批囊。佇一信中，伊提出一个新的加密解密機器。信中顯示納真預見了真濟因為計算機複雜度的現代的密碼學概念。

個人生活

一九五一年納許來到麻省理工學院數學系擔任講師，差不多一年後，納許佇咧蹛院期間結識一位照顧伊的護士 Eleanor Stier，𪜶有一个後生 John David Stier，但伊告知納許有身了後，納許離開矣母仔囝。納許其後坦承放捒女方因為其社會地位低下。無偌久伊去拄著矣 Alicia Lopez-Harrison de Lardé，一个來自薩爾瓦加的物理系學生。並且佇一九五七年二月結婚。佇一九五九年伊因為納許的精神分裂症來將伊送到一間病院接受治療。𪜶的後生 John Charles Martin Nash 在之後就出世矣，佇出世了後一年猶原無號名，是因為 Alicia Nash 感覺𪜶翁應該有號名的發言權。納許佮伊的牽手佇咧一九六三年離婚，佇一九七空年納許出院，並蹛佇咧 de Lardé 的厝內底。就算兩个離婚，毋過納許患病期間，Alicia 猶是全心共照顧。尾仔𪜶佇二空空一年破鏡重圓。納許長期蹛佇紐澤西州的西溫莎小鎮。

過身

納許翁仔某往徙威領了阿貝爾獎後，二空一五年五月二三號轉來到美國紐華克國際機場。𪜶臨時改著行船幫，佇咧下晡兩點到位。因為比原定早五點鐘，預訂的私人轎車未到。𪜶敲電話去轎車公司，毋過對方無為𪜶安排解決。所以，𪜶坐計程車轉來，煞佇紐澤西收費高速公路南行方向發生意外。佇咧下晡四點半左右，入行干焦兩禮拜的司機塔里克 ・ 吉兒吉斯 ( Tarek Girgis ) 試看覓超車失控，結局計程車挵著護欄。納許翁仔某攏予人放捒車外，當場無醫身亡。

納許不幸過身了後，世界各地的科學佮大眾媒體攏刊登了伊的訃告。《紐約時報》發表一篇文章，其中引用著對媒體佮其他出版來源收集的納許語錄，以表示對這个傑出數學家的紀念。遮的語錄包含著納許對家己人生佮成就的反思。

榮譽

• 一九五八年，納許因其在數學領域的優異工作予美國《財富》雜誌評為新一代天才數學家中上傑出的人物。
• 一九九四年，伊和其他兩位賽局理論學家約翰 ・ 夏仙義佮萊因哈德 ・ 澤爾騰共同獲得了貝爾經濟學獎。
• 一九九九年，美國數學協會授予伊 Leroy P Steele Prize。
• 二空一五年三月二五，徙威科學佮文學院宣佈授予伊阿貝爾獎；五月十九，伊咧徙威接受阿貝爾獎。

六貫棋

一九四二年十二月二十六，丹麥數學家皮亞特 ・ 海恩佇丹麥報紙《Politiken》上的一篇文章內底發表了六貫棋，彼个時陣其實 Polygon。一九四八年，納真重新獨立發明矣伊。

流行文化

二空空一年搬的美國影片《美麗境界》是因為西爾維亞 ・ 娜薩為納許寫的同名傳記而改編佮翕相的。該影片得著包括最佳影片獎在內的四項奧斯卡金像獎，毋過納許本人表示電影情節佮伊的真實人生並無一致。

參看

• 納許均衡
• 賽局理論
• 納許1875入定理

外部連結

• 諾貝爾官方網站關於約翰 ・ 富比士 ・ 納許自傳
• Nash's home page at Princeton
• IDEAS / RePEc
• Nash FAQ from Princeton's Mudd Library , including a copy of his dissertation
• Video of Dr . Sylvia Nasar narrating the story of John Nash at MIT
• 約翰 ・ J ・ 奧康納；埃德蒙 ・ F ・ 勞旺旺 , Nash , MacTutor 數學史檔案（英語）
• 約翰 ・ 富比士 ・ 納許佇數學譜系計畫的資料。