約翰·馮·嗎他曼

約翰 ・ 馮紐曼（德語：John von Neumann，德語發音：[joːn . fɔn . ˈnɔɪ̯man]，英語發音：/ dʒɒn . vɒn . ˈnɔɪmən /，一九空三年十二月二八—一九五七年二月初八）， 原名嗎依曼 ・ 亞諾啥物 ・ 搝約仔啥（匈牙利語：Neumann János Lajos，匈牙利語發音：[ˈnɒjmɒn ˈjaːnoʃ ˈlɒjoʃ]）， 出世佇匈牙利的美國籍猶太人數學家，理論電腦科學和賽局理論的奠基者，伊佇函分析、遍歷理論、幾何學、拓撲學佮數值分析等眾多數學領域佮電腦科學、量子力學佮經濟學中攏有重大貢獻。

馮紐曼自細漢就以過人的智力佮記持有名聲。馮紐曼一生中發表了大約一百五十篇論文，其中就有六十篇純數學論文，二十篇物理學以及六十篇應用數學論文。伊上後的作品是一个佇病院未完成的手稿，後來以書名《電腦佮人腦》發布，表現伊性命最後時光的興趣方向。伊先後任職佇美國普林斯頓大學、美國普林斯頓懸等研究院頂機構。

「 嗎依曼」和「嗎他曼」字種仝音無仝字的德音漢語的譯名寫法攏較捷看著。另外嘛有資料採用其英音漢語的譯名「馮紐曼」。

生平

馮紐曼出生佇布達佩斯富裕的猶太家庭，是嗎依曼 ・ 米克薩 ( Neumann Miksa ) 佮坎恩 ・ 瑪吉特 ( Kann Margit ) 的三个囡仔內底上大的一个。伊細漢的時陣外號「揚奇」( " Jancsi "，即 " János " 伊號伊 )，當當時已經顯出驚人的記持力。伊六歲的時已經會當用古希臘語同老爸開講，閣會使心算八个數除法，八歲的時自學微積分學。細漢的伊毋但對數學真有興趣，亦佮意閱讀歷史佮社會方面的冊，讀過的冊佮論文會真緊一句無落地共內容複述出來，而且遮爾濟年以後猶原是按呢。一九一三年，伊的父親馬克斯 ・ 嗎她曼被授給世襲貴族銜頭，按呢佇德國伊的後代會當「馮紐曼」替姓，馮 ・ 嗎他曼晉身貴族。約翰加上頭銜後的全名成做 " Margittai Neumann János "。後來約翰共名改做德語名 " Johann von Neumann "。其名 " John " ( 約翰 ) 意為「主要是仁慈的」，姓中的 " von " 是德語介詞，而且 " Neumann " 意為 " neu " ( new ) + " Mann " ( man )，即「新人」。

一九二六年，馮紐曼以二十二歲的年齡獲得了布達佩斯大學數學博士學位，相連紲佇柏林洪堡大學佮美國大學擔任數學講師。

一九三空年，馮紐曼接受普林斯頓大學客座教授的職位。初到美國的時陣，伊佇紐約對當地居民表演過恬記電話簿的驚人記持模力。一九三一年，馮紐曼成做普林斯頓大學終身教授。一九三三年轉入普林斯頓懸等研究院，佮愛因斯坦等人成做該愛院上頭的四个教授之一，毋通上課。這一年，伊部分解決矣希爾伯特第五問題，證明了局部歐幾里得緊群是李群。一九三七年成做美國公民，一九三八年獲博修獎。

一九五四年，馮紐曼任美國原子能委員會委員。一九五四年熱天，正肩胛頭著傷，手術的時陣發現得著有骨癌，治療期間，猶原參加每禮拜三改的原子能委員會議，甚至美國國防部長，陸、海、空三軍參謀長聚集佇病房開會。食老，有學生請教伊做代誌的方法，伊講：「 簡單（simple）。」

一九五七年二月初八，馮紐曼佇華盛頓瓦爾特 ・ 立德軍醫中心過身的，享年五十三歲。伊死後葬佇新澤西州默瑟縣的普林斯頓公墓 ( Princeton Cemetery )。

學術成就

數學

遍歷論

遍歷論主要牽涉著動態系統佮無變測度。一九三二年，馮諾依曼發表了一系列有關遍歷論的論文，為遍歷論的理論基礎做出了貢獻。保羅 ・ 哈爾莫斯一九三二年的一篇遍歷論文章中指出「假使馮諾依曼佇其他領域無成就，光這嘛足以予伊佇數學史上共烏矸仔貯落來」( " if von Neumann had never done anything else , they would have been sufficient to guarantee him mathematical immortality " )。馮諾依曼當時已經完成矣涉及算子理論的出名論文，並將其成果用作證明馮諾依曼平均遍歷定理的工具。

算子理論

馮諾依曼在「馮諾依曼代數」著提出著「算子環」的概念。馮諾依曼代數是一種定義佇希爾伯特空間的有界算子的星代數，近若親像弱算子拓撲，而且包含有恆等等算子。以伊號名的馮諾依曼二重交換元定理 ( von Neumann bicommutant theorem ) 表明弱算囝拓撲中閉包的分析學定義會佮其二重交換元所成集合的純代數學定義等價。自一九三六年起，馮諾依曼開始研究馮諾依曼代數中的因子分類，期間閣佮法蘭西斯 ・ 穆瑞 ( Francis Joseph Murray ) 有過部份會合作。一九三六年至一九四零年，伊發表了六篇有代表性的論文，「 位列二十世紀分析學傑作名錄」( " rank among the masterpieces of analysis in the twentieth century " )。一九四九年，馮諾依曼又提出了直積分的概念。

測度論

測度論的目的是為各種無規則物體的長度、面積、體積等等的概念建立嚴格化的理論基礎，而且共推廣甲比歐幾里德空間閣較抽象的空間內底。二十世紀初，有關測度論的研究發展遮緊，但是各種特定的測度理論攏存在一寡無夠盡善盡美的所在。對若爾做測度到勒貝格測度，是新出現的測度論一个比一个的適用範圍較闊，往過的理論當中予人認為是不可測的集合變甲那來那少。但是一直無揣出一个測度理論能保證任何集合佇咧其測度的標準之下攏會當測。佇咧測度論當中，n 維歐幾里德空間Rn 上的「測度問題」（problem of measure）可粗率咧表述講「敢有一个會當對Rn 的任意子集映射著實數集的正定（是值非負）、 規範（normalized）、 無變佮加性（additive）的集合影射？」菲利克斯 ・ 郝斯多夫佮斯特凡 ・ 巴攑赫的工課成果暗示此測度問題當 _ n _=一抑是 _ n _=二的時陣是存在滿足要求的方案，毋過對所有其他的情形是無存在的會當取方案（因為巴提赫-塔斯基交論的存在）。 馮諾他曼的工作則指出「問題本質佇相關的群的性質」：判斷這種測度的存在性會當通過考察相關空間內底轉換群的性質而出。空間維度數無超過二个問題的會當解性佮維度數閣較懸這个問題的不可解性，攏來源於歐幾里德群干焦佇空間維度數無超過兩个時陣才是會當解群這一性質。「由此，馮諾伊曼說，引起無仝情形下之差異的根源是群的改變，毋是空間的改變。」

幾何學

嗎他曼利用他以前在測度論方面的工作，著拓撲群的理論做出一寡貢獻。對一篇關於群頂的強欲週期函數的論文開始，馮 ・ 諾依曼將波耳的概週期函數理論擴展到任意的群。伊繼續有這項工課，佮博赫納做伙發表了另外一篇論文，該論文改進了會當週期函數的理論，將函數包含佇咧向量空間的元素中作為值毋是數字。一九三八年，伊因為有關的數學分析工作被授予博謝紀念獎。

佇一九三三年的一篇論文中，伊共新發現的哈爾測度用來解決佇絚群情況下的希爾伯仔特別第五問題。這背後的基本想法是佇咧幾冬前發現的，當時馮紐曼發表了一篇關於線性映射群的分析特性的論文，發現一般矩陣群的封閉子群是李群。遮後來去予埃利 ・ 嘉做以閉子群定理的形式擴展到任意李群。

物理

磅子力學

馮紐曼認為，量仔理論是普遍有效的，毋但適用佇咧微觀粒子世界，也適用佇現實的測量儀器。一九三二年約翰 ・ 馮紐曼將量子力學的上重要的基礎會嚴謹公式化。按照諾伊曼的一個物理系統有三個主要部分：其量子態、其實觀察量閣有其動力學（即其發展趨勢）， 此外物理對稱性 ( 比鏡像講對稱的含義較闊 ) 嘛是一个非常重要的特性。馮紐曼的量子力學教科書《量子力學的數學基礎》頭擺以數理分析清楚所提出了波函數的兩類演化過程：

• 一時仔的、非連紲的波函數崩塌的過程
• 波函數的連續演化過程，綴薛丁格方式

計算機

一九四五年六月，馮紐曼佮戈德斯坦、榮克斯等人，聯名發表了一篇有一百空一頁紙的報告，即計算機史上出名的「一百空一頁報告」，是現代電腦科學發展路站碑式的文獻。明確規定用二進制替代十進制運算，並將計算機分做五大組件，這一卓越的思想為電子電腦的邏輯結構設計奠定了基礎，已經成做電腦設計的基本原則。一九五一年，EDVAC 計算機宣告完成。

經濟學

佇經濟學領域，一九四四年馮紐曼佮奧斯卡 ・ 摩根斯騰合著的名作《博弈論佮經濟行為》出版，標誌對現代系統博弈理論的初步形成。伊予人叫做是「博弈論之父」。 博弈論予人認為是二十世紀經濟學上偉大的成果之一。

作品佮著作品

• John von Neumann. _ On the introduction of transfinite numbers _ [關於超限數的引入] . 一千九百二十三（英語）.
• John von Neumann. _ An axiomatization of set theory _ [集合論的一種公理化] . 一千九百二五（英語）.
• John von Neumann. _ Mathematical Foundations of Quantum Mechanics _ [量子力學的數學基礎] . Beyer , R . T . ( 就共翻譯 ) . Princeton University Press . 九百九十六 [一千九百三十二] . ISBN  九百七十八追空九六百九十一撨兩千八百九十三撨四（英語）.
• John von Neumann; Morgenstern , O . _ Theory of Games and Economic Behavior _ [博弈論佮經濟行為] ( pdf ) . Princeton University Press . 兩千空七 [一千九百四十四] . ISBN  九百七十八追空抹六百九十一孵一孵三千空六十一孵三（英語）.
• John von Neumann. _ First Draft of a Report on the EDVAC _ [就 EDVAC 的報告的首份手稿] ( PDF ) . 一千九百四十五 .（原始的內容 ( pdf ) 存檔佇咧二空一一年五月初三）（英語）.
• John von Neumann. Taub , A . H . , 編 . _ Collected Works of John von Neumann _ [馮諾依曼作品選集] . Pergamon Press . 一千九百六十三 . ISBN  九百七十八孵空鋪八九千五百六十六孵空（英語）.
• John von Neumann. Burks , A . W . , 編 . _ Theory of Self-Reproducing Automata _ [自複製自動機理論] . University of Illinois Press . 一千九百六十六 . ISBN  九百七十八撨空抹五百九十八撨三鋪七千七百九十八撨二（英語）.
• John von Neumann. _ Continuous geometry _ [連紲幾何] . Princeton Landmarks inMathematics . 普林斯頓大學出版社 . 一千九百九十八 [一千九百六十] . ISBN  九百七十八八八百九十一孵五千八百九十三孵一 . MR  十二孵空一百七十四（英語）.
• John von Neumann. Israel Halperin , 編 . _ Continuous geometries with a transition probability _ [連紲幾何佮轉移的機會] . _ Memoirs of the American Mathematical Society _ . 一千九百八十一 ,三十四( 兩百五十二 ) [一千九百三十七] . ISBN  九石七千八百空八石兩千一百八十二孵兩千五百二十四 . MR  六十三石四千六百五十六（英語）.
• John von Neumann. _ The Computer and the Brain _ [電腦佮人腦] . 一千九百五十八（英語）.   ( 過身了後出版 )

認知佮記持能力

馮 ・ 嗎他曼有到過目不忘的記憶。赫爾曼 ・ 古達斯汀 ( Herman Goldstine ) 寫落去：「 伊的一个出眾能力是伊絕對精準的回憶。佇我所知，馮 ・ 嗎他曼能夠只會當用過一次某段文字，紲落一字無差地暗唸出來，甚至佇咧多年了後嘛聽好輾轉做甲。伊閣會當共原本的語言翻做英語，速度完全無減。有一改我想欲測試伊的能力就是問伊雙城記是按怎開始的。紲落去伊無任何呢停起來，伊隨暗唸起第一章，一直到十分鐘以後我愛伊停才停止。」

若爾福 ・ 蘭茲夫 ( Rolf Landshoff ) 捌回憶過，有一次馮諾依曼、恩里科 ・ 厚米佮理察 ・ 費曼都佇泰勒的辦公室做伙討論佮計算問題。𪜶每隔幾分鐘就會暫停討論並開始一輪計算。厚米使用計算尺，費曼使用手搖式電腦，而馮諾依曼只憑心算。馮諾依曼差不多會當佇差不多的時間內得著和其他的兩人相𫝛的計算結果。

私人的生活

馮諾他曼有廣泛的文化興趣。六歲的時陣，伊會輾轉來使用拉丁文佮古希臘文，伊對古早歷史抱著終身的熱情。

馮諾伊曼有無善於處理人際關係的一面，尾仔有所改變。伊袂佮情緒偏差抑是政治觀點自負的人相諍，伊感覺爭論並袂當說服對方改變觀點，就算講是整勸嘛較好引起對方厭煩。伊內心是一个悲觀主義者，但是伊性地好，平常時愛對人笑，無愛佮人袂得過，袂愛交結面憂面結。

馮諾伊曼佇美國交情上蓋深的朋友是斯塔尼斯拉夫 ・ 黑拉姆。烏拉姆的朋友技安卡羅羅塔寫道「𪜶會開幾若點鐘講笑講八卦，交換猶閣傷笑詼，定定佇其中穿插數學的話題。」除了烏拉姆以外，馮諾依曼也佮恩里科 ・ 厚米佮理察 ・ 費曼等有笑詼感的學者關係足好的。因為政治見解袂合，伊和想法相對單純的愛因斯坦漸漸疏遠。

馮諾依曼經定定睏足少的覺得，但是猶原會當佇咧賰的約是二十點鐘內保持精神。

逸聞

• 馮諾依曼佇女性無濟場合，會流露出無節操的一面，欲講黃色笑詼利接數學研討會氣氛。記持好佮語言天才有的伊，儲備的色情段子數量也相當豐富。愛德華 ・ 泰勒講馮諾依曼是家己唯一見過的一个會當隨時切換三種無仝語言講黃色笑話的人。馮諾依曼早佇咧讀蘇黎世聯邦工業大學期間，攏會佇同學聚會的時講下流笑詼，其表現力甚至佮伊的數學才會當相當。
• 伊的父親馬克思 ・ 馮諾依曼身材無好，為著阻止身體發福而積極鍛鍊身體，閣𤆬規家伙仔向一位師傅學拍劍。這个擊劍師傅伊家己講教授。小約翰尼無學會曉擊劍，猶閣對彼當陣起就著「教授」彼个稱呼開始反感，致使到伊變大名以後嘛無佮意別人叫伊教授。約翰尼成年了後也為身材大箍顛倒鬱卒，毋過佮爸爸無仝款，伊就算變大箍嘛猶原無愛運動。
• 馮諾依曼細漢的時陣學鋼琴嘛以失敗收場，一直踮咧練習基本指法的階段無長進。這予伊的厝內的人十分失望。閣較無好的是，伊自彼陣仔起養成佇咧彈琴的時陣嘛愛時不時分心看一下那囥的數學抑是歷史冊的習慣。遮爾濟年以後，伊咧開車的時陣嘛愛分神去想別的代誌，致使伊成做不時危險駕駛的一代車路殺手。
• 因為定定做代誌三心兩意，馮諾依曼佇蘇黎世聯邦工業大學化工系讀冊的時定定摃碎玻璃器皿，予人罰袂少錢的，甚至是創下賠償記錄。
• 一九二六年，沃納 ・ 海森堡佇哥廷根開講座，宣傳伊佮埃爾溫 ・ 薛丁格佇咧量仔論中的分歧。年老的希爾伯特向助手諾德海姆 ( Lothar Nordheim ) 探聽海森堡的講座內容是啥物，諾德海姆提來一篇論文，但是希爾伯特別無看有。馮諾依曼得知道此事後，親身用幾工的時間共論文改寫做希爾伯特喜聞樂見的公理化的組織形式，閣刁工用會著希爾伯仔特本人的研究成果中常用的名詞佮概念，令希爾伯特樂開了花。

名言

• 「咱若無相信講數學簡單，只因為𪜶無意識著性命的複雜。」
• 「做一門數學學科遠離伊的經驗來源，抑是甚至伊只是由來自『實際』的思想間接激發產生的第二代佮第三代，這門學科就危機四伏矣。伊會愈來愈行向純美學化，愈來愈純粹地做藝術藝術 . . . . . . 這馬有一款誠大的危險：這門學科會沿彼條阻力上細的路線發展 . . . . . . 會分析離析，成做誠濟無足輕重的分支 . . . . . . 毋管按怎，我感覺唯一的補救辦法就是恢復到青春轉來到起源，重新注入偌濟是直接經驗的思想。」

傳記

• Norman Macrae . _ John von Neumann : The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer , Game Theory , Nuclear Deterrence , and Much More _ [約翰 ・ 馮諾依曼：開拓現代電腦、博弈論、核武器等等誠濟事物的科學天才] 一 . American Mathematical Soc . 一千九百九十九 [一千九百九十二] . ISBN  九石七千八百空八石兩千一百八十二孵六千七百六十八（英語）.
• 漢譯版：Norman Macrae . _ John von Neumann : The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer , Game Theory , Nuclear Deterrence , and Much More _ [天才的拓荒者：馮紐曼傳] . 哲人石叢書。范秀華 ( 就共翻譯 ) , 朱朝暉 ( 就共翻譯 ) , 劉麗曼 ( 責任編輯 ) 一 . 中國上海冠生園路三百九十三號：上海科技教育出版社 . 兩千空八 [一千九百九十二] . ISBN  九百七十八追七鋪五千四百二十八學四千七百七十三刣七（中文（中國大陸）） .
• Nicholas A . Vonneuman . _ John Von Neumann As Seen by His Brother _ [小弟眼中的約翰 ・ 馮諾依曼] 一 . 賓夕法尼亞州 Meadowbrook 地區：私人印刷 . 一千九百八十八 . ISBN  九石七千八百鋪空九千六百一十九石八千一百空二（英語）.

榮譽

一九九四年予美國國家基礎科學獎。

有兩个獎項以伊為名：

• 運轉研究佮管理學機構 ( Institute for Operations Research and the Management Sciences , INFORMS ) 的馮紐曼理論獎 ( 教予佇作業研究佮管理學方面有基礎性佮持續性貢獻的人 )
• IEEE 的 IEEE 馮紐曼獎

參考資料

補充來源

• Eugene Wigner ; Andrew Szanton . _ The Recollections of Eugene P . Wigner as told to Andrew Szanton _ [亂世學人—— 維格納自傳] . 哲人石叢書。關洪 ( 就共翻譯 ) , 匡志強 ( 責任編輯 ) 一 . 中國上海冠生園路三百九十三號：上海科學技術出版社 . 兩千空一 : 六–八 [一千九百九十二] . ISBN  七堵五千四百二十八堵兩千六百八十一孵六（中文（中國大陸）） .

外部共接

• 約翰 ・ J ・ 奧康納；埃德蒙 ・ F ・ 勞旺旺 , Von \ _ Neumann , MacTutor 數學史檔案（英語）
• von Neumann's profile at Google Scholar
• Oral history interview with Alice R . Burks and Arthur W . Burks , Charles Babbage Institute , University of Minnesota , Minneapolis . Alice Burks and Arthur Burks describe ENIAC , EDVAC , and IAS computers , and John von Neumann's contribution to the development of computers .
• Oral history interview with Eugene P . Wigner , Charles Babbage Institute , University of Minnesota , Minneapolis .
• Oral history interview with Nicholas C . Metropolis , Charles Babbage Institute , University of Minnesota .
• Von Neumann vs . Dirac–from _ Stanford Encyclopedia of Philosophy _