約瑟夫·萊歐維爾
約瑟夫 ・ 萊歐維爾（法國的：Joseph Liouville，法國的：[ʒozɛf ljuvil]，一八空九年三月二四—一八八二年九月地）是十九世紀的法國數學家，生佇加來海峽省的聖奧梅爾。萊歐維爾一生做數學、力學佮天文學的研究，涉足廣的啦，成果豐富，尤其對雙週期雞卵行、微分方程式那值問題、數論中代數的擲番圖逼近問題和超越數有深入研究。萊歐維爾構造了所謂的「萊歐維爾數」並證明矣其超越性，是頭一个證實超越數的存在的人。
生平
萊歐維爾是家中次子，老爸克洛德-約瑟夫 ・ 萊歐維爾（Claud-Joseph Liouville）是陸軍上尉，佇提破崙的軍隊內底做兵的，因此萊歐維爾的幼年是佇咧阿叔𪜶兜度過的。戰後，隨老爸咧圖勒（Toul）定居，讀小學了後巴黎的聖路易中學就讀。一八二五年伊來到巴黎綜合理工學院學習。兩冬後，萊歐維爾進入國立橋路學校深造，但是因為健康問題延遲到一八三空年畢業。
一八三一年十一月，伊去予巴黎綜合理工學院的教育委員會選做 L．馬修的分析佮力學課助教。一八三三年到彼當陣的巴黎中央高等工藝製造學校教。一八三六年伊號得著博士學位，並創辦《單純佮應用數學雜誌》（_ Journal de matématiques pures et appliquées _）。 兩冬後，伊轉去巴黎綜合理工學院，任教分析佮力學。一八三九年佮一八四零年，伊閣先後被推舉做巴黎科學院天文學部委員佮標準計量局成員，定期參與這兩方面的活動。
一八四空年以後逐年熱天萊歐維爾攏佇咧圖爾進行研究、寫作論文佮處理雜誌出版方面的問題。十一月以後，才回到巴黎，從事教學和行政工作。現此時，萊歐維爾生活開始穩定落來，開始注重對其他少年的數學家的培養佮交流。一八四三年到一八四六年當中，萊歐維爾整理著埃瓦里斯特 ・ 伽羅瓦的部份遺稿並刊登佇一八四六年的《單純佮應用數學雜誌》上，使後者佇代數方面的獨創性工作會當為世人所知。
一八四八年，萊歐維爾當選制憲議會議員，想欲對政。毋過一八四九年伊競選國會議員失敗，此後就毋閣行跤到政治。一八五一年伊得著法蘭西學院的數學教席。
一八八二年九月地，萊歐維爾佇巴黎別世。
學術成果
萊歐維爾的學術研究範圍十分廣泛，對數學分析、數論到力學佮天文學領域攏有成果。伊主要的成就佇數學方面。
函數論
萊歐維爾認真研究了萊布尼茨、約翰 ・ 伯仔拍拚佮歐拉的著作，就是講雖然會當地擴展著微分佮積分的概念，建立了任意階導數的理論。
一八三二年佮一八七三年，萊歐維爾先後向巴黎科學院提交兩篇論文，對代數函數佮超越函數進行矣分類，作為對阿貝爾佮拉普拉斯等等的人關於雞卵積分的表示佮有理函數的理論的整理，而且伊閣出初等函數的分類。初等函數的積分佇何條件下猶為初等函數，嘛是伊注重討論的問題。一八四四年，萊歐維爾仔咧予巴黎科學院的一張批內底說明了按怎對卡爾 ・ 雅可比的定理（單變數單值亞純函數的週期個數無偌久，週期之比為非實數）出發，建立雙週期雞卵行的一套完整理論體系。圍踅雙週期，萊歐維而已提出以下定理：
- 萊歐維爾第一定理：佇一禮拜平行四邊形內無極點的雞卵行素是常算；
- 萊歐維爾第二定理：雞卵行佇任一禮拜平行四邊形內的極點處留數之和為零；
- 萊歐維爾第三定理：n 階層卵行佇一禮拜內平行四邊形內取任一值 n 次；
- 萊歐維爾第四定理：佇一禮拜平行四邊形內零點之佮佮極點之佮的差等於一个週期。
微分方程式佮積分方程式
萊歐維爾佮史特姆佇咧一八三空年代做伙研究了熱傳導的微分方程式，創造了愈來愈近法。隨後伊研究閣較一般的兩改微分方程式，猶閣有確定𤆬邊界條件的常微分方程式特徵值佮特徵函數的問題，得著真濟重要結論。
數論
萊歐維爾對數論問題產生興趣表示費馬大定理。一八四零年，伊將費馬的問題作了轉化，證明方程式 $ x ^ { n } + y ^ { n }=w ^ { n } $ 的不可解性意味著 $ x ^ { 二 n }-y ^ { 二 n }=二 x ^ { n } $ 的不可解性。了後閣共研究矣 e 的超越性質，建立了有關代數擲番圖逼近的一个基本定理，閣由這個構造了萊歐維爾數，頭擺證明超越數的存在性。
對一八五六年開始，萊歐維爾基本放棄了其他方面的數學研究，共精神投入到數論領域。佇咧這个此後的十年中間，伊佇咧《單純佮應用數學雜誌》上發表了十八篇系列註記，無加證明地予出誠濟一般公式，為著欲解破數論的形成𫝏定了基礎；此外閣發表欲兩百篇短篇註記，討論了質數性質佮整數表示為二次型的方法等特殊問題。
《單純佮應用數學雜誌》
《 單純佮應用數學雜誌》是萊歐維爾佇一八三六年創辦的一份雜誌。一直到一八七六年，萊歐維爾一直擔任伊的主編。《單純佮應用數學雜誌》以快速傳播數學方面的新成就來稱呼，並且為濟濟少年數學家提供了發表見解的所在。足濟出名數學家，如史特姆、雅可比、狄利克雷佮勒貝格等等攏受益匪淺。一八四六年，萊歐維爾佇這个雜誌率先發表伽羅瓦的論文《論方程式的根式會當解性條件》，彼陣，伽羅瓦身亡已經有一四年。萊歐維爾為這篇論文作序，並且共數學界推薦，予數學界熟似到伽羅瓦的天才做工課。《單純佮應用數學雜誌》佇國際上有誠好的聲譽，被數學家號做「萊歐維爾雜誌」。
參見
- 萊歐維爾定理
- 萊歐維爾函數（Liouville function）
- 劉維爾函數 ( 微積分 )（Liouvillian function）
- 萊歐維爾數
- 史特姆-萊歐維爾仔理論
- 萊歐維爾網
- 萊歐維爾範式
- 萊歐維爾轉換
- 萊歐維爾曲面
參考來源
- J Lützen , Joseph Liouville 一千八百空九石一千八百八十二 : Master of Pure and Applied Mathematics ( New York-Berlin , 一千九百九十 ) .
- 馮曉華、楊靜，萊歐維爾佮伽羅瓦數學手稿的發表 [J]，彼个數學的實踐佮認捌，兩千空七，三十七 ( 三 ) : 一百三十九石一百四十四 .
- 萊歐維爾
- Joseph Liouville：biography
- 生平簡介 [一] [二]
- 袁向東，萊歐維爾介紹