光綴飾態
光綴飾態（Light dressed state）佇原子、分子佮光學領域指的是一種原子抑是分子系統佮雷射互相作用的量子態，依佛洛凱繪景，大概親像一个原子抑是一个分子加一个光，啊若佛洛凱繪景是因為有禮拜的微分方程當中的洛凱定理。
數學公式
佮雷射互相作用的紮電粒仔系統的哈密頓量會當表示講
- $ H=\ sum _ { i } { \ frac { 一 } { 二 m _ { i } } } \ left [\ mathbf { p } _ { i }-{ \ frac { z _ { i } } { c } } \ mathbf { A ( \ mathbf { r } _ { i } , t ) } \ right] ^ { 二 } + V ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } ) , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 一 ) $
$ \ mathbf { A } $ 是雷射電磁場的硬量勢；$ \ mathbf { A } $ 佇時間上是週期性的 $ \ mathbf { A } ( t + T )=\ mathbf { A } ( t ) $。第 $ i \ , $ 粒仔的位置佮動量是表示講 $ \ mathbf { r } _ { i } \ , $ 和 $ \ mathbf { p } _ { i } \ , $，質量佮電錢分別表示為 $ m _ { i } \ , $ 和 $ z _ { i } \ , $。$ c \ , $ 是光速。因為雷射場的這種時間週期性，總哈密頓量佇時間上嘛是週期性的
- $ H ( t + T )=H ( t ) \ , . $
著具有這種哈密頓量的薛丁格方面，
- $ i \ hbar { \ frac { \ partial } { \ partial t } } \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=H ( t ) \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) $
佛洛凱定理保證其任意解 $ \ psi ( \ mathbf { r } , t ) $ 會當表達到下的形式
- $ \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=\ exp [-iEt / \ hbar ] \ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) $
$ \ phi \ , $ 佮哈密頓量有仝款的時間禮拜性，$ \ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t + T )=\ phi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t ) . $ 所以，這部份會當展開為傅立葉級數，得著
- $ \ psi ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } , t )=\ exp [-iEt / \ hbar ] \ sum _ { n=-\ infty } ^ { \ infty } \ exp [in \ omega t] \ phi _ { n } ( \ { \ mathbf { r } _ { i } \ } ) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 二 ) $
$ \ omega (=二 \ pi / T ) \ , $ 是雷射場的頻率。表達式 ( 二 ) 揭示了由哈密頓量 ( 一 ) 所支配的系統的量子態，會當由一个實數 $ E \ , $ 佮一个整數 $ n \ , $ 指定。
整數 $ n \ , $ 咧式 ( 二 ) 中可看作是對雷射場吸收（抑是予人發射去雷射場）的光子數。為著證明此講法需求闡明解（二）之間的對應關係，該解源自無光概念的電磁場的經典表達式，佮源自量子化電磁場的解（參見量子場論）。（會當驗證 $ n \ , $ 等於在極限情形 $ n \ ll N \ , $ 所吸收光子數的向望價值，$ N \ , $ 是總光子的初數量。)
參考文獻
- Shirley , Jon H . Solution of the Schrödinger Equation with a Hamiltonian Periodic in Time . Physical Review . 一千九百六十五 ,一百三十八( 四 B ) : B 九百七十九–B 九百八十七 . Bibcode : 一千九百六十五 PhRv . . 一百三十八 . . 九百七十九 S . ISSN 三十一交八百九十九 X . doi : 十二一一空三 / PhysRev . 一百三十八 . B 九百七十九 .
- Sambe , Hideo . Steady States and Quasienergies of a Quantum-Mechanical System in an Oscillating Field . Physical Review A . 一千九百七十三 ,七( 六 ) : 兩千兩百空三–兩千兩百十三 . Bibcode : 一千九百七十三 PhRvA . . . 七堵二二空三 S . ISSN 五百五十六曲兩千七百九十一 . doi : 十二一一空三 / PhysRevA . 七堵二二空三 .
- Guérin , S ; Monti , F ; Dupont , J-M ; Jauslin , H R . On the relation between cavity-dressed states , Floquet states , RWA and semiclassical models . Journal of Physics A : Mathematical and General . 一千九百九十七 ,三十( 二十 ) : 七千一百九十三–七千兩百十五 . Bibcode : 一千九百九十七 JPhA . . . 三十尺七一九三 G . ISSN 三百空五孵四千四百七十 . doi : 十 . 三百空五分之一千空八十八-三十分之四千四百七十 / 二十分之二十 .
- Cardoso , G . C . ; Tabosa , J . W . R . Four-wave mixing in dressed cold cesium atoms . Optics Communications . 兩千 ,一百八十五( 四–六 ) : 三仔五十三–三仔五十八 . Bibcode : 兩千 OptCo . 一百八十五 . . 三仔五十三 C . ISSN 三十五四千空一十八 . doi : 十曉一空一六 / S 三十五四千空一十八 ( 零 ) 一千空三十三抹六 .
- Guérin , S . ; Jauslin , H . R . Control of Quantum Dynamics by Laser Pulses : Adiabatic Floquet Theory . 兩千空三 : 一百四十七喔–兩百六十七喔 . ISBN 九九五七千八百空四分七千一百二十一孵四千五百二十六 . ISSN 一千九百三十四抹四千七百九十一 . doi : 十 . 四四五七千一百四十二孵八千空二十七分之一千空二 . ch 三 .
- F . H . M . Faisal , _ Theory of Multiphoton Processes , _ Plenum ( New York ) 一千九百八十七 ISBN 空九三百空六五四四五二千三百一十七刣空 .
參見
- 磅子力學
- 哈密頓量（磅子力學）