林登鮑姆-塔斯基代數
外觀
佇數理邏輯內底,邏輯理論 _ T _ 的林登鮑姆-塔斯基代數(Lindenbaum–Tarski algebra)_ A _ 由這个理論的句乎 _ p _ 的等價類構成(其中等價關係~定義做 : _ p _ ~ _ q _ 若是唯一 _ p _ 和 _ q _ 佇咧理論 _ T _ 中邏輯等價的時陣,也即在理論 _ T _ 中,句仔 _ p _ 佮 _ q _ 會當相捒出對方)。
佇咧 _ A _ 中的運算繼承自 _ T _ 中間會著的遐的運算,典型的是合取佮析取,佇遮𪜶佇遮的類上是良定的。當 _ T _ 中存在是毋是的時陣,_ A _ 是布林代數,假定邏輯是經典邏輯。反抑是講來講,對所有的布林代數 _ A _,有(經典)句仔邏輯的一个理論 _ T _ 予得 _ T _ 的林登鮑姆-塔斯基代數仝款構於 _ A _。嘛會使講,所有的布林代數攏是(無仝款構之異)林登鮑姆-塔斯基代數。
佇直覺邏輯的情況下,林登鮑姆-塔斯基代數是海廷代數。
有時仔簡稱做林登鮑姆代數,這个構造啊真正阿道夫 ・ 林登鮑姆(一九空四年-一千九百四十一抑是九四二年)佮阿爾鴻雷德 ・ 塔斯基。
參照
- Hinman , P . Fundamentals of Mathematical Logic . A K Peters . 兩千空五 . ISBN 九百七十八追一孵五鋪六千八百八十一孵兩百六十二孵五 .