K空間

_ k _ 空間是這个尋常的空間 $ \ mathbb { R } ^ { n } $ 咧傅立葉變換的嘿尪仔空間，主要應用佇磁振造影的成像分析，其他如磁振造影當中的射頻波形設計，佮量仔計算中的初態準備亦用著 _ k _ 空間的概念。_k_ 和出現佇波動數學中的波數相應，是攏講「空間的頻率」的概念。

磁振造影成成分析

_ 本段落牽連磁振造影中造的階段，對資料取得佮重建的分析；會當講「造影 k 空間」（imaging k-space）。 _

佇磁振造影當中，_ k _ 空間訊號分布 $ S ( \ mathbf { k } \ in \ mathbb { R } ^ { 二 } )=S ( k _ { x } , k _ { y } ) $ 猶閣有正常空間的訊號分布（即可以判讀的彼个磁振影像）$ S ( \ mathbf { r } \ in \ mathbb { R } ^ { 二 } )=S ( x , y ) $ 符合如下傅立葉對偶關係：

$ S ( \ mathbf { r } )=A \ int S ( \ mathbf { k } ) e ^ {-i \ mathbf { k } \ cdot \ mathbf { r } } d \ mathbf { k } $

抑是寫 $ S ( x , y )=A \ int \ int S ( k _ { x } , k _ { y } ) e ^ {-ik _ { x } x } e ^ {-ik _ { y } y } dk _ { x } dk _ { y } $

其中 A 是一个比例常數，有含 $ 二 \ pi $ 相關的因為。正常空間的訊號（影像）， 受著磁化強度（抑是自旋密度）、 各種對比權重等等的影響。

磁振造影激發設計

_ 本段落牽連磁振造影中激發階段，對射頻和梯度磁場做伙設計的分析；會當講「激發 k 空間」（excitation k-space）。 _

磁振造影佇咧某一寡場合中，需要對某特定體積進行射頻激發，毋過一般的射頻激發方法可能閣會拄著疊影問題，即激發的區域（Excited area）大於成像範圍（Field of View）。 John Pauly、Dwight Nishimura、Albert Macovski 等於一九八九年提出佇予小角度射頻磁場 $ \ mathbf { B _ { 一 } } $ 激發的同時加上梯度磁場 $ \ mathbf { G } \ cdot \ mathbf { r } $，閣提出會使採用 _ k _ 空間分析的方法對該梯度磁場進行設計。這種方法會當減小激發的區域面積對減小成像範圍，可以佇咧快速成像，譬如講佇這个胸坎欶振影像中監測呼吸造成的橫膜運動。

此外，這項方法嘛會當用佇設計對空間佮對共振頻率同時做選擇性激發的射頻佮梯度磁場。應用的場合包括水影像和脂肪影像的別取得，抑是講磁振頻譜影像（MRSI）方面的應用。

外部連結

MRI 成像 _ k _ 空間

• K-Space formulation of MRI（英文）

MRI 激發 _ k _ 空間

量仔算初態