自我回歸模型

自我回歸模型（英語：Autoregressive model，簡稱AR 模型）， 是統計上一種處理時間序列的方法，用仝變數比如講 $ x $ 進前各期，亦即 $ x _ { 一 } $ 至 $ x _ { t 影一 } $ 來預測本期 $ x _ { t } $ 的表現，並假使𪜶為一線性關係。因為這是對迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是免 $ x $ 預測 $ y $，是啊用 $ x $ 預測 $ x $（自己）； 就按呢號做自我回歸。

自我回歸模型被廣泛運用佇經濟學、資訊學、自然現象的預測上。

定義

$ $ X _ { t }=c + \ sum _ { i=一 } ^ { p } \ varphi _ { i } X _ { t-i } + \ varepsilon _ { t } \ , $ $

其中：$ c $ 是常數項；$ \ varepsilon _ { t } $ 予人假使講平均數等於零，標準差等於 $ \ sigma $ 的隨機誤差值；$ \ varepsilon _ { t } $ 予人假使講是對任何的 $ t $ 攏無愛變。

文字講：$ X $ 的當期值等於一个或者是彼个前期值的線性組合，加常數項，加隨機精差。

優點佮限制

自我迴歸方法的優點是所需資料無濟，會當用家己的變數列來做預測。但是這種方法受著一定的限制：

一 . 著愛有自我相關，自我相關係數（$ \ varphi _ { i } $）是關鍵。若自我相關係數 ( R ) 小於零瀨五，是無好採用，若無預測結果蓋無準。 二 . 自我回歸干焦會當適用佇咧預測佮家己的前期相關的經濟現象，即受著家己歷史的因素的影響較大的經濟現象，如礦的開採量，各種自然資源產量等等；對社會因素的影響較大的經濟現象，不宜採用自我回歸，改採會當納入其他的變數的向量自我迴歸模型。

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