天文單位

天文單位（英語：Astronomical unit，縮寫的標準符號做AU，嘛寫做au、a . u .抑是ua）是天文學上的長度單位，捌以地球佮日頭的平均距離定義。二空一二年八月，天文學家以無記名投票的方式，共天文單位固定做一百四十九 , 五百九十七 , 八百七十 , 七百公尺。新的天文單位以公尺來定義，啊若公尺的定義來對真空中的光速來，也就是講，天文單位這陣無閣佮地球佮日頭的實際距離掛勾，而且嘛無閣受時間的變化影響（雖然天文單位上早的來源就是日地平均距離）。

定義

天文單位（AU）上原始的定義是地球環踅日頭的雞卵行半長軸長度。佇一九七六年，國際天文聯合會（IAU）修正 AU 的定義使伊閣較精確，利用高斯引力常數（k）來定義長度、時間佮質量，以其值的零友零一七兩百空二九十八九十五做天文單位的長度。一个等值的定義是一粒質量無限細（會使失覺察）的粒仔，以徑度量逐工無影響零一七兩百空二九十八九十五的角頻率（公轉週期三百六十五五鋪二五六八九八十三，即高斯年）環踅咧日頭公轉，而且無受擾動影響的牛頓圓軌道半徑，抑是講日心重力常數（_ GM _ ☉ 的結果）相當於是（空八空一七兩百空二九十八九十五）二 AU 三 / d 二的長度。這个數值就欲綴太陽質量的改變而改變（雖然改變極其地的慢、而且足細的）。 二空一二年八月，天文學家投票通過新的定義，新定義就是以公尺 ( 米 ) 為單位的數值：一百四十九 , 五百九十七 , 八百七十 , 七百公尺。

現代的測量

內行星的相對位，會當對太空探測器利用雷達和遙測精密的測量。佮所有的雷達測量仝款，遮的量攏依賴遮的物體反射轉來的光所需用的時間來。然後，共遮的測量的位置佮由天體力學的計算做較：計算的位置通常叫星曆表，而且使用天文單位來計算。遮的較佇天文單位頂攏使用光速，其值做一百七十三孵一四四六百三十二六千八百四十七 ( 六十九 ) AU / d（質心動力的時陣，Barycentric Dynamical Time，TDB）。 親像光速佇國際單位制（SI）是固定以公尺 / 秒（_ c _ SI）為表示單位，使用 AU / d（_ c _ AU）測量光速的方法，用來測量天文單位所得的單位嘛是用公尺（_ A _）來做展現：

$ A=八十六 \ , 四百 { \ frac { c _ { \ rm { SI } } } { c _ { \ rm { AU } } } } . $

國際天文聯合會佇二空空九年以噴射推入實驗室（JPL）佮俄羅斯科學院的星曆表（IAA－RAS）為基礎，比較了後予天文單位（AU）的最佳估計值，以公尺為單位的值是：

_ A _  =一百四十九五百九十七八百七十七百 ( 三 )  m。

使用

根據定義，天文單位是依賴日心重力常數，這是重力常數 _ G _ 佮太陽質量 _ M _ ☉ 的乘積。毋過，無論是 _ G _ 抑是 _ M _ ☉ 攏無法度予誠精確的測量，但是𪜶的乘積會當由觀察星的相對位置精確的得知（對牛頓重力論的克卜勒第三定律會當得）。 計算星曆表中行星的位置只需要這乘積，這解說了為啥物星曆表使用天文單位做計算啊若非國際單位制。

星曆表的計算嘛需要考慮著廣義相對論的效應。特別的所在是，佇地球表面上的時間隔測量（地球的時陣，Terrestrial Time）佮行星的運動比較毋是常數：當佮「行星秒」（以質心動力的時陣測量，Terrestrial Dynamical Time）才會時行，咱地球的時陣的秒在一月較短，佇七月是較長。這是因為地球佮日頭的距離毋是固定的（啊伊佇空九八三二八九八九一二天文單位佮一九八一六七百一十三千三百三十五工文單位之間變化）， 並且當地球是倚日頭（近日點）時，日頭的重力場較強，仝時陣地球嘛較緊的速度佇咧軌道路草頂懸徙振動。因為公尺以秒來定義，而且愛對所有的觀測者來講光速恆定，咧佮行星尺的長度較久，地球尺的長度產生週期性的變化。

米予人定義做固有長度（原長度）的單位，但是國際腹腸單位制（SI）並無確認其使用的度規張量。事實上，國際度量衡委員會（CIPM）注意著「此定義干焦適用佇一个足細的空間尺度中，細到重力場無齊勻的影響會當做伙翕相」。 所以，佇日頭系尺度的距離測量，米是未經定義的。一九七六年對天文單位的定義是無完整的，因為伊無指定測量的時間是佇佗一个參考座標系，但實務上用於計算星曆表已經有夠額：有人提出佮廣義相對論相容的閣較全面定義，， 致使著「激烈的討論」。 一直到二空一二年八月，IAU 用現行的定義：一工文單位 ( au )＝一千四百九十五五鋪九千七百八十七鋪空七百公尺。

歷史

阿里史塔克斯基於弦月佮日頭分離的角度是八十七 °，估計日頭到地球的距離是地月距離的十八至二十倍，但實際上是三百九十倍。

根據該掖利亞的優西比烏《福音的準備》（Praeparatio Evangelica）， 埃拉托斯特尼發現日頭的距離是 " σταδιων μυριαδας τετρακοσιας και οκτωκισμυριας "（直譯譯「一孵一个四百佮 / 加八堵斯達地」）， 譯作四百空八 , 零斯達地（一九空三年埃德溫 ・ 漢密爾頓吉福翻譯）， 抑是佮八界的 , 四百 , 零斯達地（edition of Édouard des Places 佇咧一千九百七十四-一九九一年的編輯）， 希臘的斯達地佮伊相當於這馬的一百八十五至一百九十公尺，頭前者的翻譯傷低，七十五 , 五千 khí-looh，抑若第二位的翻譯是一億四千八百七十萬 khí-looh 至一億五千兩百八十萬 khí-looh（精確至百分之二）。 喜帕恰斯嘛予地球至日頭的估計值，以 Pappus 的引述是地球半徑的四百九十倍。依據諾埃爾斯維爾德洛和 G . J . 圖樣重建的推測，會當看的出這是來自日頭的視差 " 上少 " 有七弧分的假設。

一篇中國的數學論文，周允算經（約佇咧西元前一世紀）顯示按怎利用幾何學計算出日頭的距離：假使地球是平坦的，距離使用相距離一千華里的三个地點，測量佇正中晝的日影長度。

佇咧西元二世紀，托勒密估計日頭的平均距離是地球半徑的一千兩百十倍。欲確定這个值，托佇咧密測量月球的視差，發現月球的平視差是一 ° 二十六 ′，這个是值比實際的較大真濟。然後伊推出月球的上大的距離是地球半徑的六十四六分之一倍。因為伊的視差圖佮伊的月球軌道理論中的錯誤互相抵消，所以這數值大概是接近正確值的。然後，伊測量日頭佮月球的視大細，並且會出結論認為日頭表面的直徑佮月球佇上大的距離的月球直徑仝款，並且按月食的紀錄，伊取月食時月球通過地球影錐的時間估計影錐的視直徑。對遮的數據，地球到日頭的距離會當用三角學算出是地球半徑的千二百十倍。這使日頭佮月球距離的比率大約是十九倍，符合阿里史塔克斯匹配的圖形。雖然對理論上來講，托勒密的過程會用得的，但伊對數據頂懸微細仔變化非常敏感，因此只要佇咧測量頂懸變愈幾个百分點，就會使予日頭的距離變做無限大。

希臘天文學佇中世紀傳到伊斯蘭世界了後，天文學家對托勒密的宇宙模型做一寡變動，猶毋過對伊估計的日頭到地球距離並無偌大的改變。比如講，咧介紹托勒密天文學的時陣，al-Farghānī 予的日頭佮地球的平均距離是一千一百七十个地球半徑；啊若佇伊的 _ zij _，al-Battānī 所用日頭的平均距離是一千一百空八个地球半徑。其後的天文學家，像講 al-Bīrūnī，嘛用相仝的數值。較停仔佇咧歐洲，哥白尼佮第谷嘛咧使用類似的數值（一千一百四十二个地球半徑佮一千一百五十个地球半徑）， 佮托勒密的數值嘛非常接近，地球佮日頭離經過十六世紀閃會閣落來。

約翰內斯 ・ 克卜勒是頭一位體認到托勒密估計的數值傷低的人（根據克卜勒，至少愛提懸三倍）， 佇伊的魯道夫星表（一六二七年）， 克卜勒行星運動定律允准天文學家計算日頭佮行星的相對距離，而且引起重新測量地球佮日頭絕對距離的興趣（然後會當用於其他的行星）。 召鏡的發明允准會當比肉眼觀測閣較精確的測量角度，佛蘭芒天文學家 Godefroy Wendelin 佇一六三五年重新進行阿里史塔克斯的觀測，並且發現托勒密的數值至少低十一倍。

通過金星凌日的觀測會使得著閣較準確的估計值。對兩个無仝的位測量金星凌日，會當精確金星的視差，佮金星佮地球相對日頭的相對距離，日頭視差 _ α _（袂當直接測量）。 呢利米霍羅克斯捌企圖根據伊佇一六三九年觀測的金星凌日為基礎來估計這个值（佇一六六二年發表）， 得著的視差值是十五弧秒，類似溫德林的值得。日頭視差是以地球-日頭的距離佮地球的半路做底線測量的：

$ A={ 一 \ over { \ tan \ alpha } } . $

日頭視差愈細，日頭佮地球的距離愈遠：十五 " 的日頭視差相當於地球佮日頭的距離是一 , 三千七百五十地球半徑。

惠更斯相信這个距離應該閣較大：經由較金星和火星的視大細，伊估計是二 , 四千地球半徑，等於八堵六 " 的日頭視差。雖然惠更斯的估計值非常接近現代的值，但是因為伊的工作方法定定有真濟無法度證明（抑是錯誤）的假使講，因此天文史學家對伊的成就定定會拍一个折扣；所以伊這个精確的數值若親像是看出幸運而非常好的觀測，可能是伊的各項錯誤互相抵銷的結果。

Jean Richer 佮卡西尼佇一六七二年火星大接近地球的時陣，分別對巴黎佮法屬起亞彼的首府卡宴測量火星的視差。𪜶得著日頭視差是九 ½ "，這佮地球半徑的二十二 , 空倍。𪜶猶是頭一擺得著準確佮可靠的地球半徑數值的天文學家：佮𪜶的同事予𪜶 ・ 皮卡爾佇一六六九年測量出地球半徑是三百二十六 , 九千 _ toise _（一 toise=一鈕九四九公尺）。 另外一位仝途的，奧勒 ・ 羅默，佇一六七六年證實光波以限速度傳播：數值是按呢之大，通常需要以光線行過日頭到地球的距離所經過的時間，抑是 _ 每一位距離的光時 _ 來引述，現此時乎文學家閣保留這个距離單位。

詹姆斯 ・ 葛列格里發展出閣較好的方法來觀測金星凌日，並且發表佇咧 _ Optica Promata _（一六六三年）， 得著愛德蒙 ・ 哈雷強烈的支持，並且應用佇千七百六十一佮一千七百六十九以及一八七四年佮一八八二年的金星凌日觀測上。金星凌日是成對發生的，但是每世紀發生佮觀測的次數減一改，因此一七六一年佮一七六九年的觀測是一擺攏無的國際合作。就算講佇七年戰爭的中間，猶是了巨資派遣了數十名天文學家到世界各地進行觀測：有幾位因為鞠躬盡磅。Jérôme Lalande 整理各種無仝的結果，得著的日頭視差是八堵六 ″ 的結果。

另外一種方法佮光行差常數有關係，而且得著被廣泛接受的日頭視差：八○八空 ″（接近這馬的數值：八堵七九四一四三 ″）， 雖然西蒙 ・ 紐康嘛是用金星凌日的資料，但是伊予這種撇步誠懸的評價。紐康嘛有佮 A .  A .  Michelson 合作以地基的設備測量光速；佮光行差常數（這是每一个單位距離的光時）結合，頭一擺直接測量會到 khí-looh 為單位的日地距離。紐康的太陽視差值（佮光行差常數佮高斯引力的捷數）佇一八九六年被納入頭一擺國際體系的天文常數，而且一直到一九六四年攏予人用來計算星曆的表示。天文單位這个名詞佇咧一九三空年第一擺被使用。

最近小行星愛神星的發現和一九空空年至一九空一年的接近，予目的測量得著誠大的改善。另外國際性的專案一千九百三十-一九三一年再度進行了愛神星視差的測量。

佇一九六空年代初期，直接用雷達測量金星佮火星的距離成做可行的方法。隨光速測量值的改進，這顯示紐康的太陽視差佮光行差常數兩者是互相矛盾的。

發展

單位距離 _ A _（用公尺表示的天文單位數值）會當表達其他的天文常數：

$ A ^ { 三 }={ \ frac { D ^ { 二 } } { GM _ { \ odot } k ^ { 二 } } } $

此處 _ G _ 是牛頓引力常數，_ M _ ☉ 是太陽質量，_ k _ 是高斯引力常數，和 _ D _ 是時間禮拜中的一工。日頭以輻射不斷穩定的流失質量，所以行星的鐵枝路嘛穩定有向外擴張並且遠離日頭。這也致使放棄天文單位作為一種度量單位的呼籲；嘛有呼籲以固定的公尺數值定義天文單位。

親像光速佇國際度量單位制（SI）中有明確的數值，高斯重力常數 _ k _ 是固定的天文單位的系統，測量每一个單位距離的光時完全等仝款國際度量單位的 _ GM _ ☉。因為此，有可能將建構曆冊的單位完全採用國際度量單位，這陣當咧成做規範。

佇二空空四年，使用輻射對內日頭系所做的測量，認為因為日頭輻射的作用，單位距離的世紀增加量是每世紀 + 十五 ± 四米另外一个解說講地球退離的可能性是日頭海潮的摩擦，類似佇月球的退離是地球海潮的作用。日本弘前大學的佇二空空九年提出了如是的建議。

了後，基於輻射佮角度的觀測會著較低的估計數值是每世紀 + 七 ± 二米，毋過這猶原佇咧日頭輻射佮目前的重力理論所推算的數值。基於輻射測量的重力捷算可能的變化是每世紀一千空一十二的部份，抑是閣較低。有人建議觀測著的增加會使用 DGP 模型來解說。

例

遮的距離是近像的平均距離，因為天體佇軌道頂懸運動，所以講距離會綴時間咧變化，嘛愛考慮著其他的因素造成的變化。

• 月球佮地球的距離是零製造零零二六 ± 空空空空一 AU。
• 地球佮日頭的距離是一孵空空± 空九空二 AU。
• 火星佮日頭的距離是一鋪五二 ± 空七一四 AU。
• 木星佮日頭的距離是五孵二空 ± 空九空五 AU。
• 冥王星佮日頭的距離是三十九學五 ± 九九九八 AU。
• 柯伊伯𤆬大約開始佇咧三十五 AU。
• 離散盤開始佇四十五 AU（和柯伊伯帶重疊超過十 AU）。
• 柯他伯帶結束佇咧五十人五十五 AU。
• Sedna 的軌道範圍距離日頭七十六至九百四十二 AU；Sedna 目前佮日頭的距離差不多是八十八 AU（截至二空空九年   ( 二千空九-Missing required parameter 一=_ month _ ! )）。
• 九十四 AU：日頭風 / 恆星風 / 星際介質之間的終端震波。
• 九十六交七 AU：矮行星拚房神星佇二空空九年佮日頭的距離。拚房神星佮伊的衛星目前是太陽系內底除了好禮拜佮太空探測器以外，誠遠的天體。
• 一百 AU：日鞘（Heliosheath）。
• 一百五十追空二  AU（二嬸二四 × 一千空一十 km）： 二空二空年八月二號航海家一號佮日頭的距離，伊是目前距離日頭上遠的人造物體，猶是以逐冬三更五 AU 的距離遠離日頭內底。
• 一百抹一千 AU：離散盤天體分佈的主要距離。
• 一千石三千 AU：希爾雲 / 內歐特雲開始的距離。
• 二十 , 零 AU：希爾雲 / 內歐特雲結束的距離，" 外歐特雲 " 的開始。
• 五十 , 零 AU：估計「外歐特雲」可能上近的距離極限（零曉八光年）。
• 一百 , 零 AU：估計「外歐特雲」可能上遠的距離極限（一孵六光年）。
• 兩百三十 , 零 AU：日頭的引力場可能影響的上大的距離（希爾 / 洛西球）。 超越這个距離就是正港的星際介質，這个距離伊是一鋪一秒差距（三-c六光年）。
• 半人馬座比鄰星，除了日頭以外，離地球上近的恆星，離日頭大約兩百六十八葩 , 零 AU。
• 參宿四的平均直徑是五孵五 AU（八百二十二 , 八百 , 零 khí-looh）。
• 日頭至河溪系中心的距離，大約是一人七 × 一百空九 AU。

換算因素

• 一 AU=一百四十九 , 五百九十七 , 八百七十 km ≈ 一垺五 × 一百空八 km
• 一 AU ≈ 九十二 , 九百五十五 , 八百空七英里 ≈ 八堵三一七光分 ≈ 四百九十九光秒
• 一光秒 ≈ 空九空空二 AU
• 一京米 ≈ 空九空空六七 AU
• 一光年 ≈ 六十三 , 兩百四十一 AU
• 一秒差距 ≈ 兩百空六 , 兩百六十五 AU

參考資料

延伸讀物

• Williams , D . ; Davies , R . D . A Radio Method for Determining the Astronomical Unit . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 一千九百六十八孵六孵一 ,一百四十( 四 ) : 五百三十七–五百四十六 [二千空二十二孵四鋪十七] . Bibcode : 一千九百六十八 MNRAS . 一百四十 . . 五百三十七 W . ISSN  三十五孵八千七百一十一 . doi : 十曉一空九三 / mnras / 一百四十二分四 . 五百三十七 .（原始內容存檔佇兩千空一十七抹七鋪十七）（英語）.

參見

• 數量級 ( 長度 )

外部連結

• The IAU and astronomical units
• Recommendations concerning Units ( HTML version of the IAU Style Manual )
• Chasing Venus , Observing the Transits of Venus
• Transit of Venus