伯仔拍拚分佈
伯仔拍拚分佈（英語：_ Bernoulli distribution _）， 閣名兩點分布抑是講零吱一分布，是一个離散型機率分佈，為著欲紀念瑞士科學家雅各布 ・ 伯仔拍拚號名。若伯仔拍拚試驗成功，則伯仔拍拚機變數取值為一。伯仔拍拚驗失敗，則伯仔拍拚機變數取值做零。記其成功機率為 $ p ( 零 \ leq p \ leq 一 ) $，失敗的機率為 $ q=一-p $。著
- 其機率質量函數為：
- : $ f _ { X } ( x )=p ^ { x } ( 一-p ) ^ { 一-x }=\ left \ { { \ begin { matrix } p & { \ mbox { if } } x=一 , \ \ q \ & { \ mbox { if } } x=零 . \ \ \ end { matrix } } \ right . $
- 其期望價值做：
- : $ \ operatorname { E } [X]=\ sum _ { i=零 } ^ { 一 } x _ { i } f _ { X } ( x )=零 + p=p $
- 其變異數為：
- : $ \ operatorname { Var } [X]=\ sum _ { i=零 } ^ { 一 } ( x _ { i }-\ operatorname { E } [X] ) ^ { 二 } f _ { X } ( x )=( 零-p ) ^ { 二 } ( 一-p ) + ( 一-p ) ^ { 二 } p=p ( 一-p )=pq $
參考文獻
參見
- 機率論
- 伯仔拍拚試驗
- 伯仔拍拚過程
- 機率分布