維基百科:格式手冊/數學

本文的建議有幫贊你寫出明白、好看而且引人入來看的數學文章。本幫助只是輔助，其他的部份會當參看格式手冊。

寫數學類的文章（實際上，任何一篇文章皆然）上難的部份是按怎定位讀者的數學水平。比如講，關於著域的文章若欲假做讀者知影群論？通常的方法就是對簡單開始，然後到更加抽象閣本課題的全貌。

主題介紹

文章應該對一兩段全方位的介紹開始。簡述伊所屬的領域佮簡單背景，標題愛用粗體。猶閣包括歷史根源，提供一寡人名佮年代，像：

: 佇咧拓撲學佮相關數學分支中，連續函數簡單講就是對一个拓撲空間到另外一个拓撲空間上保持開集的函數。上代先，連續性是無正式的想法金滑性的推廣，抑是講，無連紲點。一七八四年，歐拉頭擺表述了連續性的思想，牽連著平面曲線。其他的數學家，比如講波爾察諾和柯西，進一步完善矣連紲思想，連紲函數是拓撲學的基本原理（raison d'être）。

上蓋好簡單介紹文章，毋免追求嚴格，基本適合高中畢業生抑是拄入學的大學生，如：

: 干焦考慮實數，遐爾連續函數指你會當用筆連紲畫出圖形，也就是無缺角抑是跳跳咧。

這介紹愛註明是無蓋精確，只是用簡單介紹並且佇咧後擺詳細說明。若是會當用自然比論，幾何推廣抑是圖表解說，就使用：真濟讀者並毋是數學科學家。

若是有起源佮應用方面的資料就上好猶毋過，會當指出其他的數學思想佮仝其他的數學領域的聯絡。

主體

若是你欲引入一寡符號，上好是愛普遍承認，愛知影並毋是人人攏會理解，比例講，_ x _ ^ _ n _＝_ x _ \ * \ * _ n _＝_ xn _，上好使用標準格式。若欲使用非標準格式，就應該咧使用進前定義伊。

上好有一條「精確數學定義」囥佇咧「定義」小節，如：

> 共定拓撲空間 _ S _ 和 _ T _ 佮對 _ S _ 到 _ T _ 的函數 _ f _，稱 _ f _ 為連續函數，若對任意 _ T _ 的開集 _ O _，原象 _ f _ − 一 ( _ O _ ) 均為 _ S _ 上的開集。 > >

上好囥一寡典型實例佇單獨的節內底，用來介紹這个條目所指之物的定義，猶閣是按怎欲使用這个該物。為著使讀者的思維精煉，你會當使用一寡錯誤示範—— 看起來若像滿足定義、實際上煞無做著的這个例。

彼圖片是真好的引𤆬方法，嘛通常佇咧數學咧討論進前。至於按怎製作圖片表及按怎佇文章內底引用，會當參看 Help : 圖像。

編輯者上好莫想當然認為講「這公式說明矣一切」。 非專業數學的讀者真可能會跳過公式，而數學家嘛會跳過非伊研究領域的公式。全部公式攏應該愛詳細解說，若有可能盡量使用語言代替的公式。「對任何」、「 存在」以及「……元素」比 ∀、∃ 和 ∈ 等符號好。

單獨有一部份的介紹應該概念的歷史會當提高讀者興趣。

總結

大部份的數學思想愛經會起檢驗，若合，會使共伊囥咧 _ 檢驗 _ 部份，如有理數乘法可能無適用佇其他領域等等。

上好愛有 _ 參考詞條 _ 部份，提供相關的主題佮對當前主題的更加深入的內容。

最後咧，良好的文章應該有參考文獻，這部份佇下跤有詳細介紹。

會當去參考這个冊寫風格：

• 共對理解就是，句莫用符號開始，以下是反例：
• 準講 _ G _ 是一陣，G 會當分解做陪集，如下：
• 欲避免下列的情形：
• 予定 _ H _ 是 _ G _ 的子群，_ H _ 是有限。
• 數學類文章通常用對話方式寫做，就親像是予讀者的講座仝款，文章佮演講者的白枋相當，毋過這款的文章佮維基百科通常採用的百科全書筆調下港顛倒頭行。作者盡量莫使用「阮」佮指定讀者，這種筆調到底敢愛用佇咧數學文章猶原眾講你的（因為百科全書語調可能用高深數學文章閣較歹予人理解）， 作者應該愛佇簡單來講，佮過多引導讀者並使用像按呢的詞語之間權衡：
• 「注意著……」／「 應該注意著……」
• 「特別注意的是……」／「 特別欲強調的是……」
• 「考慮……」
• 「如咱所見……」

遮的介紹句式攏無必要，無影響文意就會當刣掉。佮其用特別提示的方法引起讀者關注，不如改變文章結構，共重要的部份囥佇文章開頭。攏無疑問讀者會家己走揣彼个感興趣的部份，無需要求讀者關注每一部份。

• 嘛請莫使用遮的呵咾抑是侮辱讀者的字眼：
• 「顯而易見……」
• 「顯然……」
• 「足清楚的……」

你感覺顯而易見的物件，讀者毋免按呢感覺。這款的字樣會使遐的不明白的讀者感覺家己戇呆抑是自卑，就算按呢講過分，遮的字樣相當空泛而且只會破壞文章的簡潔。若是有需要，考慮以下抑是其他的類似的字句：

• *「紲落來是……」
• 「伊是直透矣伊當地講，代數是……」

這是一本百科全冊，毋是數學論文集，但是阮希望有證據，予其中的理論佮定義等等接受驗證。隨意插入去證明會拍斷讀者的思路，所以你愛使用你的判斷，若是解說的一部份就會當使用；若會當導出「所以乎，P 為真」啥貨結論就毋通使用。

真濟讀者會跳過證明的部份，所以上好共單獨囥做伙，譬如講單成一部份。

一篇文章愛慎選來參考文獻冊目。理由如下：

• 維基百科的條目毋是教科書的替代品，彼是維基教科書的工課。除了這以外，讀者會當期待對維基百科揣著閣較詳細的內容，譬如講條目中定理的證明。
• 一寡觀念對無仝款的作者來講有無仝款的定義。條目著愛為特殊用法附上來參考。
• 上好為條目中的重要定理引用有歷史價值的論文。
• 現代真濟論文甚至冊攏會使對網路簡單會使提著，會使講離維基百科干焦一鍵之距。直接連接著閣較深入的討論會對新手使用者助益良多。
• 提供深入閱讀對其他編輯者檢驗閣擴充現有的資訊，亦可幫助檢討某一个來源的品質。

Wikipedia : 列明來源提供關於引用文獻的閣較濟資訊佮範例。

公式通用 LaTeX 排版（` < math > ` 標籤會佇後一小節解說）， 抑是佇咧特定的情形用其他佇咧 HTML 中渲染的排版方式；兩種攏會當接受並廣泛使用，就算講有一寡爭論，下跤會講著。猶毋過 _ 章節標題 _ 干焦會當用啦 HTML，LaTeX 標記袂出現佇 kha-tá-lok-guh 中。

大規模閣改一篇或者是一組條目的排版真可能引起爭議。如無顯著改善，無應大膽將 LaTeX 改做 HTML，也無應對毋是 LaTeX 改甲 LaTeX。提議變更應當事先佇條目的討論頁發起討論。若無正面的回應，抑是計畫的更改會影響超過一篇條目，請考慮告知適合的維基百科專題，比如講數學條目對應 WikiProject : 數學。

_ a _ 二－_ b _ 二遮的行內公式，維基百科的數學編者社群當前無共識表明閣較傾向的格式；詳細參見 WP : 渲染數學公式。

猶毋過，對於 _ 獨立成行 _ 的公式，頭改排版是 LaTeX 標記，除了簡單的拉丁字母、數字、字符串、捷看標點符號和算數運算符可能有例外。若是要求規篇的條目一致，遐爾仔就算講是簡單的公式 LaTeX 標記嘛可能是首選。

LaTeX 排版

維基百科的公式會當用 LaTeX 來排版，LaTeX 會共公式轉做 PNG 圖片；但是依照編輯者的參數設置，亦可用 HTML 語言（使用 MathJax）抑是 MathML 語言呈現公式；這方面的技巧請參看 meta : Help : Formula。

LaTeX 公式會當寫仝一行里，比如講 $ \ mathbf { x } \ in \ mathbb { R } ^ { 二 } $；抑是講另外啟一行，像講：

$ \ int _ { 零 } ^ { \ infty } e ^ {-x ^ { 二 } } \ , dx $

另啟一行顯示公式時請使用半形冒號 ( : ) 做縮排。比如講，輸出頭拄仔彼逝公式的代碼是：

` : < math > \ int _ 零 ^ \ infty e ^ {-x ^ 二 } \ , dx < / math > `

若是你發現有條目用空格來縮排製造類似的效果的話，請共伊改做按呢 LaTeX 標示。

毋過建議毋通佇顯示佮正文同行的公式的時使用預設會共公式轉做 PNG 的 LaTeX，理由如下：

• 其字型較大正文的一般字型，會致使和正文同行的公式誠歹閱讀。
• 包含傷濟圖片的網頁會對載速度造成不良影響。
• HTML（如後一節咧講）𠢕處理同行公式，而且閣較適合純文字瀏覽器。

你若欲用 LaTeX 為行內公式排版，通常會用得 LaTeX 命令 ` \ textstyle ` 使排版閣較美觀。預設的情況下，LaTeX 代碼會呈現出行間公式（毋是行內公式）， 這就定定會傷大。比如講公式 ` < math > \ sum _ { n=一 } ^ \ infty 一 / n ^ 二=\ pi ^ 六分之二 < / math > `，顯示為著 $ \ sum _ { n=一 } ^ { \ infty } 一 / n ^ { 二 }=\ pi ^ { 二 } / 六 $，用佇咧行內有的過大。` \ textstyle ` 會生成一个較細的求佮符號並將求佮的範圍移到求和符號的正爿爿。代碼為 ` < math > \ textstyle \ sum _ { n=一 } ^ \ infty 一 / n ^ 二=\ pi ^ 六分之二 < / math > `，伊的呈現為閣較美觀的 $ \ textstyle \ sum _ { n=一 } ^ { \ infty } 一 / n ^ { 二 }=\ pi ^ { 二 } / 六 $。毋過，佇足濟瀏覽器 ` \ textstyle ` 的默認字體會比周圍的文字大的。

簡單公式

你若輸入簡單的公式的時陣用 ` < math > L ^ p < / math > ` 這按算設形式，會顯示講 HTML 格式毋是 PNG 圖片：$ L ^ { p } $；和 `L< sup >p< / sup > ` 無仝，請比較：

LaTeX 格式：$ L ^ { p } $

html 語言：_ L _ p

兩種方式攏會使，但是注意著莫無仝的人使用無仝的格式，抑若無文章看起來傷凊彩。文章猶原保持一致的好。

閣有，咱趕緊避免佇段落中挾入去圖片。比如講用 ` < math > L ^ \ infty < / math > ` 得著 _ L _ ∞ 毋是用 LaTeX 圖片 $ L ^ { \ infty } $，按呢就好看濟矣。

若是你「著愛」欲佇公式中使用按呢的圖片，按呢就佇咧公式加入 ` \ , `。

HTML 語言

下跤介紹用 HTML 語言來書寫單行的公式，會當取代講 LaTeX

字體格式

變量

變量通常用斜體表示（數字佮符號對毋免斜體）。 多數人愛用 `x` 來輸入變量 _ x _，嘛有人咧用 HTML 語言的「變量」標記（variable）得著 ` < var > `，對而且文章的深意。這兩種方式會當凊彩使用，毋過咱推薦使用雙撇號，

`x=(y< sup > 二 < / sup > + 二 ) `

得著

_ x _=( _ y _ 二 + 二 )

干焦用斜體表示變量。其他的比如講括號、加號、等號等愛用雙倍隔開。下標毋通用趨的，因為彼毋是變量，比如講 _ m _ foo 表示 foo 的質量。

函數

sin 和 cos 等通用函數名莫突出表示，但定義函數 _ f _ ( _ x _ )=sin ( _ x _ ) cos ( _ x _ ) 的時陣愛用斜體 _ f _。

集合矣

集合通常用斜體的大寫字母表示，比如講：

_ A _={ _ x _   : _ x _ > 零 }

會當遮爾來寫

`A={x  :x> 零 } `

希臘字母

希臘字母莫趨體，用 ` λ +y=πr< sup > 二 < / sup > ` 來表示 " λ + _ y _=π _ r _ 二 " .

一般數集

一般數集使用烏體，比如講實數集R，參考烏體。通常嘛只是用三个撇號就是（``）， 毋是用 ` < b > ` 標記。

頂下標

頂下標應該囥咧 ` < sub > ` 抑是 ` < sup > ` 標記內底，如用 `c< sub > 三 + 五 < / sub > ` 來表示 _ c _ 三 + 五。

特殊符號

數學符號表有真濟會用用著的數學符號，愛知影毋是所有瀏覽器攏會當正確來顯示遮的字符，所以上好用遐的較會當比為大多數人所理解的符號，比如講用「_ x _ 屬於 _ Y _」毋是用「_ x _ ∈ _ Y _」。

小於號

做你用 HTML 語言佮一般書寫攏會當表示小於號，但是猶是推薦用 ` & lt ; ` 用符合 HTML 規範 ( < 符號是 HTML 符號 )， 若咧寫 _ x _ < 三時，用

`x& lt ; 三 `，

毋是

`x< 三 `。

乘號

寫公式的時使用標準的代數規則上好，像表示變量 _ q _ 和 _ d _ 相乘，寫作 _ qd _，故而且「表述」公式的時陣莫用 ` times ; `。

但是向一般人解說的時陣，愛謹慎使用乘號標記「×」，代碼 ` & times ; `，如

• 二十六除以四，商是六，餘數是二，因為二十六  =  六  ×  四   +   二。
• − 四十二＝九  × （− 五） ＋  三猶閣會當用佇中央的細點做乘號「・」，寫作 ` & middot ; `。

標點符號

親像一般的數學論著，引用公式的時後壁一定愛使用句點。你若用的是 LaTeX，就嘛是用矣 ` < math > ` 和 ` < / math > ` 標記，句點愛囥咧標記內底，若無瀏覽器視窗仔凡勢會看著新的行。類似地，若標點符號的定定規，公式尾仔著愛用問號、逗點、分號抑是其他符號，公式需要以標點結尾。

注意：中文標點無法度佇數學環境內底使用，數學公式著愛使用英文標點。

選擇字體

數學記法內底有偌字母的函數就愛用正體顯示。三角函數，對數函數等極有名的函數無圓括號，如

$ \ sin x \ , \ ! $（正確—輸入 ` < math > \ sin x \ , \ ! < / math > `）

毋是

$ sinx \ , \ ! $（無正確—輸入 ` < math > sin x \ , \ ! < / math > `）。

一寡算子（函數）名無一个先定義的縮寫，這會使用 ` \ operatorname ` :

$ \ operatorname { Tr } ( M ) \ , \ ! $ ( 輸入 ` < math > \ operatorname { Tr } ( M ) \ , \ ! < / math > ` ) .

特別愛注意用下標籤區分下標（這是捷看毋著）的目的：變量佮常數佇咧下標中應該是趨勢，但文字標籤應為正常的字體（羅馬，正體）。 比如講：

$ x _ { \ text { this one } }=y _ { \ text { that one } } \ , \ ! $（正確—輸入 ` < math > x _ { \ text { this one } }=y _ { \ text { that one } } \ , \ ! < / math > ` ) ,

以及

$ \ sum _ { i=一 } ^ { n } { y _ { i } ^ { 二 } } \ ! $（正確—輸入 ` < math > \ sum _ { i=一 } ^ { n } { y _ i ^ 二 } \ ! < / math > `），

但是無愛

$ r=x _ { predicted }-x _ { observed } $（錯誤—輸入 ` < math > r=x _ { predicted }-x _ { observed } < / math > ` )。

唯一的例外是，若準做文字標籤的頂下標干焦一字母，則這字母會當使用趨體：

$ x _ { d } [n]=x _ { a } ( T _ { s } n ) $（正確—輸入 ` < math > x _ d [n]=x _ a ( T _ s n ) < / math > `，$ a $ 就表示類比，$ d $ 表示數位，$ T _ { s } $ 表示彼號樣隔轉時間）。

另外一方面，著微分、虛數單位佮歐拉數 e，維基文章定定咧使用趨的，故寫為：

$ \ int _ { 零 } ^ { \ pi } \ sin x \ , dx , \ , \ ! $（輸入 ` < math > \ int _ { 零 } ^ { \ pi } \ sin x \ , dx , \ , \ ! < / math > `—注意有一个小空格 ( ` \ , ` ) 佇咧 ` dx ` 進前）

$ x + iy , \ , \ ! $（輸入 ` < math > x + iy , \ , \ ! < / math > `）， 和

$ e ^ { i \ theta } . \ , \ ! $（輸入 ` < math > e ^ { i \ theta } . \ , \ ! < / math > `）。

一寡作者可能有偏好使用正羅馬體表示 d _ x _，羅馬粗體表示i。兩个攏是正確的，重要的是佇仝一文章內面佮原先的編輯保持一致。一个編輯者共規篇文章的字體烏白改是無合適合的。

編寫公式幫助

• Help : 數學公式
• Wikipedia : 數學符號
• 維基百科：渲染數學公式

一般的資訊

• WikiProject : 數學
• Wikipedia : 科學引文指南—為數學佮科學的參考文獻提供建議。