華容道(遊戲)

華容道（英語：Klotski，來自波蘭文的 klocki，意為柴箍）是一種趨角類遊戲，囥佇咧四角形盤當中的十箍四角片來拚，目標是佇干焦焦遛振動的方角毋是對棋盤中央提走的狀況之下，共這个上大的一塊徙去下底出口。華容道上早起是佇咧十九世紀尾二十世紀初的波蘭，這馬的上捷看著的四个一 × 一、五个一 × 二猶閣有一个兩 × 二的這種配搭是由英國人 John Harold Fleming 佇一九三二年發明閣申請的專利。全球各地攏有一寡華容道的愛好者研究者。

𨑨迌法

像其他的種類的滑塊遊戲，佇一个四角盒仔內底囥大細無仝的方角，一般是四 x 五大細。佇咧這个方塊內底有特殊的一个（一般是上大的）著愛予徙去設計好的指定地點。𨑨迌人無允准提起方塊，干焦會當向平行抑是垂直的方向徙動方塊，捷看的𨑨迌法是徙動上少次數，抑是用上少的時間來完成遊戲。

歷史

• Lewis W . Hardy 佇一九空九年得著名為智取奪旗（Pennant Puzzle）的專利喔，是華容道的前身，並且去予芝加哥的 OK Novelty 公司生產。伊閣佇一千九百空七堵十二孵十四申請了美國專利美國專利第一 , 十七 , 七百五十二號並佇一千九百十二孵二點二十通過。
• 一九三二年，John Harold Fleming 佇英國申請專利（英國專利號四十一孵一千五百十五）， 已經佮現代的華容道仝款，並且提供橫刀立馬的解法。

佇咧中國的流傳

• 《科學議量》（_ Science Pastime _）是中國上早對華容道遊戲的記錄之一，作者是一个中國教授姜長英，寫佇咧一九四九年。其稱「估計伊的歷史喔猶毋過有幾十冬。對前人的筆記中無發現有𨑨迌物仔華容道的記載。」
• 四零年代，華容道𨑨迌物仔佇上海就足時行的。五空年代初期，上海地擔有薄紙印的華容道𨑨迌物仔出售。後來，上海文具的店裡嘛賣出去柴製的華容道𨑨迌物仔。六空年代，上海𨑨迌物仔十四廠佮上海長春塑料廠捌共華容道製作做塑料𨑨迌物仔，無武將名，只是薄的彩色塑料片，予人號名做「船廠排檔」。
• 一九四三年，新四軍文化教員梁青對蘇北的群眾遐學會曉華容道，而且欲共新四軍推廣。梁青閣收集整理華容道無仝的佈局，並且予每一个佈局攏加一个相應的名。
• 一九五六年八月號的《數學通訊》雜誌上，佇咧封面的小智識欄目中提出「關羽放曹」遊戲。一九五九年五月號佮六月號的《遼寧畫報》上也刊登這个遊戲，號名號做「趕走紙虎」。
• 一九八二年九月號《咱愛科學》雜誌刊登數學家談祥柏寫的《華容道》。
• 一九八四年九月，佇北京市少年宮，由《咱愛科學》雜誌社佮首鋼帶鋼廠粉冶冬啦金廠聯合舉辦少年華容道計時比賽，完成橫刀立馬局的上少時間是十五秒。
• 一九八五年一月初五，中國中央電視台佇少年兒童節目內底放送矣《小遊戲「華容道」》，由余俊雄供稿，介紹了華容道的規則佮歷史。
• 一九八七年，余俊雄佇咧《獨粒璇石佮華容道—— 迷人的智力遊戲》認為華容道是來自洛書。了後人就咧填縱橫圖的基礎頂懸，發明一種數學遊戲—— 重排九宮。又閣講大約佇元朝的時陣傳到歐洲。但是遮的講法經無起推捒。首先重排九宮遊戲佇中國歷史上從來無任何文獻記載抑是實物證據。若元朝傳入西方，這恐驚更加是作者的天頂想像。余俊雄是北京𨑨迌物協會益智𨑨迌物委員會主任，熱衷佇咧推廣中國古典數學𨑨迌物仔。對二空空二年起，北京𨑨迌物仔協會佮中國科技館舉辦中國古典數學𨑨迌物仔展，共華容道列入去其中，予得譀毋著傳播開。
• 二空空二年著作《圖講中國古早遊藝》，來介紹中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環，抑若無華容道。
• 二空空三年談祥柏翻譯 Elwyn R . Berlekamp、John Conway、Richard Guy 佇咧一九八二年合著《Winnings Ways : for your mathematical plays》，冊名《穩操勝券》。 冊內底有引進真濟華容道的排法。
• 二空空四年吳鶴齡佇咧做《七巧板、九連環和華容道：中國古典智力遊戲三絕》，認為講「共華容道看做是對西方傳入了後本地化的產物，顛倒是較合事實佮邏輯的」。 自無出現民國前的華容道𨑨迌物仔實體抑是文獻記載。

中國人之所以誤認華容道替其傳統遊戲，予遮爾久的歷史，是因為伊的故事背景出自於《三國演義》第五十回。

解法

橫刀徛馬布局上少的步數為八十一步，而且經電腦驗證過，已經袂當閣退。頭一擺有紀錄的八十一跤步踏法是由馬丁 ・ 加德納佇一九六四年二月刊的《科學美國人》給出。佇文章內底伊予以下幾種的類似華容道的遊戲的行法（括號內是 Hordern 分類的編碼）： Pennant Puzzle ( C 十九 ) , L'Âne Rouge ( C 二十七 d ) , Line Up the Quinties ( C 四 ) , Ma's Puzzle ( D 一 ) , Stotts'Baby Tiger Puzzle ( F 十 ) .

變種解法

彼方塊佈置無仝的時，上優解法可能相差誠遠。以下是一寡無仝佈局的示範圖。

表中的數字為上少步數，取自同濟大學數學建模協會的第六期會刊中的一篇文章，指出用電腦計算華容道一寡無仝佈局方式的最佳步數，其中若一 × 一个方塊連紲徙兩格干焦算一步。

利用計算機逐个枚舉開局排法並暴力搜查上少步數解法，驗證得著的上優解需要步數上濟的一種布局予人號名做「峰迴路轉」，需要一百三十八步。

部份取自「同濟大學數學建模協會的第六期會刊」布局只有名稱及最佳步數，曷無布局圖矣，如：五虎閘路、兵將連環等；經查揣原參考冊「獨立璇石佮華容道」取得其原布局圖。。

反種

方塊名稱無仝

• 佇第二次世界大戰時期的日本出現矣排列強欲一模一樣，但是方塊名稱改變的遊戲，這號名「箱仔入 り 娘」。 內底上大的方塊稱為「娘」（查某囝）， 其他的方塊嘛相應的以家庭成員來號名。
• 另外有一種佇日本出現的變種，逐塊四塊攏咧使用將棋子名稱。

方塊排列無仝

Pennant Puzzle

伊閣有足濟名稱，比如講Dad's Puzzler等咧，由 L . W . Hardy 佇一九空九年取得版權。因為伊的耍法佮華容道大致仝款，只是方塊排列佮目的地位有出入：

一 . 預設的方塊位無仝（見正圖）， 上大塊的正四角形佇倒上角二 . 除了二 x 二正四角形外，另外八塊分別為：兩塊一 x 二，四塊仔二 x 一，兩塊一 x 一三 . 出口佇圍欄的左下角，毋是佇下底當中目前已經知影上無需要五十九步完成遊戲。

電腦版本

上早出現的電腦版本是包含佇微軟仔為 Windows 三 . X 開發的娛樂包的其中一項小遊戲，需要另外囥。

本遊戲佇 Gnome 有一个版本，由 Lars Rydlinge 開發；佇咧其他 distro 尚有其他版本。

四角的形無仝

日本有一个變種，是共其中一个大塊變兩个兵，難度是比原來的較容易。 最近幾年出現矣「袂振動兵」、將大四塊變做曲尺形的「異形」類布局抑是「蝶仔舞」類聯動布局，難度比傳統華容道較大。

應用

有一寡立體停車場利用華容道的原理任意徙車，使車主會當佇一樓毋免開車頂下跤揣車位就會當停車佮取車。但是做停車場樓層濟而且車流量大時，可能是因為徙車節傷濟增加等待時間。

參見

• 倉庫番
• 七巧板
• 三國演義
• 《七巧板、九連環和華容道：中國古典智力遊戲三絕》，吳鶴齡編的，ISBN 九百七十八孵七鋪三石一一鋪三千九百八十五孵六
• 《漫談智力遊戲華容道》，杜煥生編著

外部連結

• 同濟大學數學建模協會第六期會刊中有關華容道電腦解法的文章
• 國立臺灣師範大學資訊教育系的魏仲良、林順喜有關華容道電腦解法的文章
• 黃志華關於華容道的研究
• 謎猜仝款源頭 ・ 華容道
• 趨板遊戲博物館（英文）
• Gnome Klotski（英文）
• 遊戲發穎網的在線的華容道遊戲，會當動態回放過關記錄
• 佇線的華容道上短路徑求解程序
• 華容道 online game
• 華容道各種的耍法研究
• 趨塊遊戲世界
• 華容道遊戲和解法
• 華容道算法的 JavaScript 快速實現