AdS/CFT嘿尪仔
佇理論物理學當中，AdS / CFT 嘿尪仔（英語：AdS / CFT correspondence）全稱做反德西特 / 共形場論對偶（英語：Anti-deSitter /ConformalFieldTheory correspondence）， 閣稱馬爾達西彼對尪仔（英語：Maldacena duality）和規範 / 重力嘿尪仔（英語：gauge / gravity duality）， 是兩種物理論間的假欲聯絡。對尪仔的一爿是反德西特空間（AdS）， 用佇量仔重力理論，絃論與 M 理論表示。對尪仔的另外一爿則是共形場論，是量仔場論的一種，包括佮描述基本粒仔的楊-米爾斯理論近來的理論。
此對尪仔代表著人類理解弦理論和量仔重力的重大進展。這是因為伊為某一寡邊界條件的弦理論提供了真微擾的表述，同時嘛因為伊是全像原理上成功的實現，全部像原理是量仔重力中的概念，頭先是由傑拉德 ・ 特 ・ 胡夫特提出，了後由李奧納特 ・ 色斯金改良並提倡。
伊亦為研究強烈合量子場論提供了有力工具。此對尪仔有路用的所在主要是因為伊是一種強弱嘿尪仔：當量仔場論中的場有著真強的交互作用的時，重力理論中的場所的交互作用則誠弱，所以佇數學嘛會閣較容易處理。這个結果已經用佇核物理佮凝聚態物理學的誠濟領域的研究之中，共該領域的問題轉做絃仔理論中的閣較容易數學處理的問題。
AdS / CFT 嘿偶上早由胡安 ・ 馬爾達西彼於一九九七年尾提出。對偶的重要方面是由另外兩篇論文詳細，一篇是由史蒂芬 ・ 格布瑟、他戈而已 ・ 克列巴諾夫和亞歷山大 ・ 泊里雅科夫合著的，另外一篇叫做愛德華 ・ 維騰所編寫。節甲二空一五年，馬爾達西若彼个論文被超過十 , 零篇其他的論文引用，名列的高能物理領域引用次數的首位。
背景
量仔重力和弦
人現此時對重力的理解基於阿爾伯特 ・ 愛因斯坦的廣義相對論。佇一九一五年成形的廣義相對論，用時間佮空間（即時空）的幾何來解說重力。伊所用的語言是古典物理學，是由艾薩克 ・ 牛頓佮詹姆斯 ・ 馬克士威等物理學家所開發的。啊若其他非重力的作用力是由量子力學的框殼來解說。量子力學是佇二十世紀前半葉由真濟位物理學家建立的，用機率來講物理現象，佮進前的古典物理學完全無仝。
探索如何使用量子力學原則來描述重力的物理學分支就是量子重力。現時，上受關注的量仔重力的方法是弦理論，弦理論無使用零維的點粒子，來改用一維物體 ─ ─ 弦來做基本粒子的模型。佇咧 AdS / CFT 嘿尪仔內底，通常考慮的是對弦理論抑是其現代延伸 M 理論導出的量仔引理。
𪜶日常生活當中所熟似的空間有三維（起落、左右佮前後）， 閣有一維時間。就按呢用現代科學的語言，會講時空是四維的。弦理論和 M 理論有一个足奇怪的特點，就是時空愛另外的維度，以保證數學上的一致性：佇弦理論中的時空有十維，啊若佇咧 M 理論中則有十一維。佇咧 AdS / CFT 對應中，量仔引力理論通常是對弦理論和 M 理論中通過絚路化的過程得著的。快化會當減低理論有效時空維數，加的維度「捲曲」成圓箍仔。
緊逝化會當通過考慮濟維物件來解說，如樹奶水管。若是對有夠額看樹奶水管，伊看起來就干焦一維，就是長度。毋過，共水管若是靠近，就會發現講伊的第二維圓周。所以佇樹奶水管內底𬦰行的狗蟻會當佇兩个維持頂懸徙振動。
量仔場論
一寡物體具有時間的範圍，如電磁場等，應用佇遮的物體頂懸的量子力學就是量子場論。量仔場論是粒仔物理學研究基本粒仔的基礎理論，這粒子對基本場的激發所描述。聚集態物理學嘛會使得用量仔場論來模擬類似粒子的準粒子。
使用 AdS / CFT 嘿尪仔時，除了愛考慮量仔重力理論以外，閣需要考慮某一種叫共形場論的量仔場論。伊是一種對稱性強而且數學性質良好的量子場論。這種理論包括兩種應用，一个絃仔理論，用來描述傳播的時陣所掃出來的表面；二是統計力學，用佇咧熱力學臨界點的系統的模型。
嘿尪仔咧講
反德西特空間的幾何
佇咧 AdS / CFT 對尪仔內底欲考慮的是佇反德西特背景頂懸的弦理論抑是 M 理論。亦就是講其實空間幾若是由愛因斯坦方程式的一種真空解所描述，叫做反德西特空間。
用簡單的話來講，反德西特空間是時空的一種數學模型，其中點佮點間的距離概念（度規）， 佮通常的歐幾里德幾何中的距離概念無仝款。反德西特空間佮雙曲空間有密切的關係，雙曲的空間會當用正圖的圓盤表示。正圖為著三角形和正四角形所組成的密鋪。用某一種方式會當做點間的距離下定義，予這个所有三角形和正四角形攏是仝款大細的，並且圓周的外邊佮其內部任一點仔的距離做無限。
這馬想像一疊雙曲圓盤，其中每一片圓盤代表某時間的宇宙態。啊若有這个形成的幾何物體就是三維反德西特空間。伊看起來實心的圓柱體，其中每一片全部攏是雙曲圓盤。下圖就是垂直方向代表時間。這个圓柱體的表面佇咧 AdS / CFT 嘿有著重要的角色。反德西特空間佮雙曲平面仝款，伊的彎曲方式予得內部任何一點佮邊界面的距離做無限遠。
這款的結構雖然來講干焦二維空間有加一維時間的假想宇宙，但是會當推廣到任何維數。雙曲的空間實際上是會當超過二維的，共遮的雙曲空間疊起來就會當形成反德特空間的高維度模型。
AdS / CFT 的觀點
反德西特空間的重要特點佇咧其邊界（三維德西特空間的邊界看起來若圓柱體）。 這種邊界有一个特性，就是佇任何點的局部範圍攏佮閔考斯基時空足成的，閔考斯基時空就是非重力物理所用的時空模型。
所以會當構建一套「時空」就是反德西特空間的邊界的輔助理論。這項觀察正正就是 AdS / CFT 著尪仔的出發點，因為乎 AdS / CFT 對尪仔共反德西特空間的邊界看做共形場論的「時空」。 對尪仔主張共形場論等於反德西特空間內面的重力理論，也就是講兩个會當像有「字典」的彼種的共一个理論中的計算翻譯做另外一个理論中的計算。一套理論中的每一个對象佇另外一套理論中攏有對應。可比講，重力理論當中的單一粒子可能對應邊界理論中的某堆粒仔。此外，兩套理論的預測佇數量頂懸也是相等的，比如講重力理論當中兩粒粒相磕的機率是百分之四十，遐爾仔共形場論的對應粒仔疊的機率嘛會是百分之四十。
愛注意的是，反德西特空間邊界的維度比反德西特空間本身的欲低。可比講，文的三維例，其邊界為而且表面。因為兩理論間的關係就像三維的物件佮全像圖形象的關係，所以乎 AdS / CFT 嘿尪仔是一種「全部的對偶」。 雖然全部像圖是二維的，猶毋過伊儲存了所代表物體的三維資訊編碼。AdS / CFT 嘿偶嘛是仝款，雖然伊所聯絡的兩套理論存在無仝維數的時空，但是對偶假定𪜶是完全等價的。共形場論是若像是全圖，掠著較懸維數的量仔重力理論資訊。
嘿尪仔例
自一九九七年馬爾達西發表了伊的洞察以來，理論物理學家發現袂少 AdS / CFT 對偶的各種實例。𪜶共各種共形場論佮各種維數的弦理論和 M 理論了絚路化聯絡起來。就算講一般來講欲來使用遮的理論來模擬真實世界並不可行，但是𪜶煞有一寡對解決量子場論佮量子重力難題有用的特點，比如講所有的粒子佮高度的對稱性。
AdS / CFT 嘿偶上有名的例，就是積空間 $ AdS _ { 五 } \ times S ^ { 五 } $ 上的 IIB 型弦理論等價於四維邊界的 N=四超對稱楊-米爾斯理論佇這个例內底，引力理論所處的時空實際上為五維（所以𪜶的標記為 $ AdS _ { 五 } $）， 閣五个加額外的緊維度（由因子 $ S _ { 五 } $ 所代表）。 至少佇宏觀的角度上，真實世界內底的時空為四維，毋才會這个版本的對尪仔並無法度真實地模擬重力。仝款所在，因為對偶理論假定大量的超對稱性，所以也無適合模擬任何的真實世界系統。毋過，如下文所解說，這款邊界理論的一寡特徵佮強交互作用的基礎理論量子色動力學一致。其所描述的粒仔佮量仔色動力學的膠仔類似，同時閣描述著某寡了米子。所以，這款理論會當應用佇核物理，尤其是用於研究夸克-膠仔漿。
這項對偶的另外一項實現，為 $ AdS _ { 七 } \ times S ^ { 四 } $ 上的 M 理論等等六維時空上的 ( 二 , 零 ) 理論。佇這个例中，重力理論的時空實際上為七維。出現在此對尪仔一捀的 ( 二 , 零 ) 理論，其存在由超共形場論的分類所預測。因為 ( 二 , 零 ) 理論是一種無古典盡磅的量子學理論，所以物理學家對伊猶原欠缺理解。就算研究這款理論有其固有的難度，但是對數學佮物理由各種理由出發，伊猶是一个相當有意思的研究課題。
這項對偶的閣一種實踐，為 $ AdS _ { 四 } \ times S ^ { 七 } $ 上的 M 理論等於三維的 ABJM 超共形場論。遮的重力理論有四維有夠牢化時空，所以這个版本的對尪仔會當提供某的程度較有實在的重力理論。
佇咧量仔重力中的應用
弦理論足微擾的表述
使用量子場論計算各種物理事件的機率時，一般需要用著微擾理論。微擾量仔場論理察 ・ 費曼及其他物理學家佇二十世紀前半葉開發，這項理論使用費曼圖來整理計算。費曼圖所代表的是點粒子的路徑佮交互作用。就算講這種體系對預測來講有夠有路用的，但是遮的預測干焦會當佇交互作用強度（由潛合常數所來講）有夠細漢的時陣才有效，即微擾理論干焦會當描述弱到最近不存在的交互作用。
弦理論的出發點佇咧量仔場論的點粒仔會當由一維的弦所描述。弦的交互作用的定義大多直接由量仔場論的微擾理論推廣會著。若對費曼圖的視點出發，是意味著共代表點粒子路徑的一維圖，換做代表弦運動的二維表面（見正圖）。 佮量仔場論無仝的是，弦理論並無全面的非常落坐定義，所以弦理論猶是袂當解答濟濟物理學家想欲問的問題。
研究 AdS / CFT 嘿尪仔其中一个上蓋起初動機，就是欲解決開發弦理論真微擾表述這項難題。如果文所釋，AdS / CFT 對尪仔為量子場論的幾種例提供了等價數的反德西特空間絃理論。對重力場為著近反德西特別的特例（也無限遠的時間重力場類似反德西特空間上的）， 這種對尪仔會當予人看做共出弦論的定義。弦理論中受關注的物理量的定義攏由對偶量仔場論的物理量來定義。
烏空的資訊息論
史蒂芬 ・ 霍金佇一九七五年發表了一份計算，指出烏空並毋是攏烏，抑是會射出暗淡輻射的，成因為事件視界附近的量效應。因為起初霍金的結果指出烏空會催毀資訊，因此成做理論界的難題。閣較精確來講，霍金的計算敢若是違反一條量子力學的基本假設，即物理系統的時間演化需要遵守薛丁格方程式。這項特性一般予人叫做時間演化的屘囝正性。霍金的計算和量仔力學屘囝正性假設間的表面衝突，尾仔予人號做烏洞資訊寢論。
AdS / CFT 對尪仔佇咧某程度上成功解決了烏洞資訊息息，因為伊會當表明烏空的時間演化是按怎會當佇咧某乜程度遵行量子力學。用 AdS / CFT 對尪仔的內容來考慮烏空是有影的可能，任何這類的烏空攏對應一系列位反德西特空間邊緣的粒仔。這寡粒仔正常的遵對量子力學的規則，特別是屘囝正性時間演化，因此烏空嘛著愛符合細漢正性時間演化，遵守量子力學的規則。霍金佇二空空五年承認涂論以 AdS / CFT 所得的資訊守恆告終，閣提出一个烏空是按怎保存資訊的具體會當行機制。
佇咧量仔場論中的應用
核物理
其中一个用 AdS / CFT 嘿尪仔研究過的物理系統就是夸克-膠仔漿，伊是由粒子加速器所產生的一種奇巧物質的狀態。當如金抑是鉛核等等重離子佇短暫的彼个時間以高能量對挵時會產生這款狀態。按呢相挵予得組成原子核的夸克退禁閉，退禁閉的時溫度差不多是兩萬億克耳文，情況佮大霹靂後 $ 十 ^ { 鋪十一 } $ 秒時相若。
夸克-膠仔漿的物理由量仔色動力學所支配，但這理論佇數學上並袂當對付夸克-膠仔漿的相關難題。譚青山（Đàm Thanh Sơn）佮協作者佮二空空五年的一份論文中，成功的表明會使使用 AdS / CFT 嘿偶將難題成弦理論的語言，來研究夸克夸-膠仔漿的某寡方面。譚青山和協作者通過應用 AdS / CFT 嘿尪仔，利用五維時空的烏空來描述夸克-膠仔漿。計算中證明矣夸克-膠仔漿的兩个物理量 ─ ─ 剪切黏度 $ \ eta $ 和瑛的體密度 $ s $ 兩个人之間的比值約是某通用常數：
- $ { \ frac { \ eta } { s } } \ approx { \frac { \ hbar } { 四 \ pi k } } $
其中 $ \ hbar $ 為約化普朗克常數，$ k $ 是為玻耳茲曼常數。此外，作者閣佇論文中推測此通用常數就是多個系統內底 $ \ eta / s $ 的下界。布魯克烏文國家實驗室的相對論性重離子對挵機佇咧二空空八年確認比率的預測值。
夸克-膠仔漿的另外一重要特點就是佇漿中移動的超高能量夸克會佇干焦干焦算飛米的距離內予人停止抑是「冷卻」。 現象由噴流冷卻參數 $ { \ hat { q } } $ 所描述，你愛參數將夸克的能量流失佮其漿內底運動距離的平方聯絡起來。是因為 AdS / CFT 對尪仔的計算予你理論物理學家會當估算出 $ { \ hat { q } } $，並且所得的計算值佮參數的測量值大致峇峇，所以伊有接表明 AdS / CFT 對偶可能有幫贊較深入的研究。
凝聚態物理學
研究凝聚態的實驗物理學家佇過去的數十年間發現了濟濟種奇巧的物質狀態，包括超導體佮超流體。就算講遮的狀態由量仔場論的框架來描述，毋過使用標準場論技巧猶是真歹去解說某寡現象。包括蘇比爾 ・ 薩克達夫在內的一寡聚集態物理學家向望 AdS / CFT 嘿偶能予使用弦理論語言咧講遮的系統變甲可行，對閣會當較深入來研究𪜶的性質。
以弦理論方法咧講超流體至絕緣體的過渡到今已經取得一定的成果。超流體是一種流動的時無摩擦力的中性原子系統。按呢的系統一般佇實驗室中用液態害去製作，毋過這幾年實驗物理學家開發新的人工超流體製作方式：將數以萬億計的冷原子倒入十字交叉的雷射晶格內底。這原子上蓋起初相當於超流體，但是當實驗者增加雷射強度的時陣，原子的活動量下降，而且雄雄過渡做絕緣態。原子佇咧過渡途中會出現反常狀態。比如講，原子會以一定的速率慢慢仔停止，這个速率取決佇溫度佮普朗克常數，後者為量子力學的基礎參數，並袂出現佇其他相的描述內底。按呢的表現佇近年才對對尪仔咧描述內底得著解答，咧講中流體的特性以高維度烏空來描述。
質疑
袂少物理學家攏轉去採用弦理論方法去對付核物理佮凝聚態物理學的難題，一寡研究遮的領域的理論物理學家對 AdS / CFT 對偶敢有法度成做模擬真實的世界系統的工具這一點仔提出質疑。拉里 ・ 麥里蘭（Larry McLerran）伊佇二空空六年的夸克物質研討會中，指出 AdS / CFT 嘿偶中的 N=四超對稱楊-米爾斯理論佮量仔色動力學有精差，因此共遮的方法應用佇核物理是件真歹做。根據麥里蘭所講：
> $ { \ mathcal { N } }=四 $ 超楊-米爾斯理論毋是量仔色動力學…… 伊無質量尺度，猶閣有共形不變性。伊也無禁掉，也無巡行鋪合常數。伊有超對稱性。伊閣無手徵對稱破壞的，閣無質量生做機制。伊的伴隨表示有六種純量粒仔佮費米…… 修正咧講所有啊無一部份的問題無定著是會用得的，若無對某一寡物件理問題來講遮的相險是會構成影響的。對假想欲保證講敢會當 $ { \ mathcal { N } }=四 $ 超楊-米爾斯理論能真實地反映量仔色動力學，抑是其他有仝款功效的物理現象，到這當時為止猶原無共識，抑是任何予人信服的證據。 > >
諾貝爾物理學獎得主菲利普 ・ 安德森佇咧致《今仔日物理》雜誌的一張批內底，嘛表達矣對著 AdS / CFT 對尪仔的凝聚態應用的近來若像是煩惱，其中咧寫講： 咧予《今仔日物理》雜誌的一張批內底，諾貝爾物理學獎獲得者菲利普 ・ 安德森寫道：
> 作為凝聚態理論中的 AdS / CFT 手法有一个非常普遍的問題，阮會當指向彼三个奏喙的英文字母「CFT」─ ─ 共形場論。凝聚態問題一般來講既不是相對論性，嘛毋是共形的。佇臨近量子臨界點的時，時間佮空間可能會有縮放，毋過就算是按呢阮嘛是有閣較熟似的座標系，一般是晶格。有證據顯示奇異金屬倒爿存在其他線性 T 相，甚至連啥物就歡迎猜測矣，但是佇這个情況凝聚態問題猶是由實驗事實所超定的。 > >
歷史佮開發
弦理論佮核物理
物理學家佇足早進前就已經動手研究弦理論佮核物理間的關係，而且 AdS / CFT 佇咧一九九七年尾的發現就是這方面長年所積累的成果。實際上，弦理論上早佇一九六空年代尾到一九七空年代初予人提出時，是用描述強子的，強子是由強交互作用牽引的次原子粒仔，若質子佮中子。弦理論共每一種的遮的粒仔看做是絃仔的無仝振動模式。實驗物理學家佇一九六空年代尾就已經發現，強子符合某一類的雷吉軌跡，這種軌跡的能量平方佮其角動量成正比；抑若後來理論物理學家是講，對旋轉相對論性弦的物理中，會自然出現按呢的關係。
毋過另外一方面啊，佇咧共強子視作絃的試驗內發現著加一个嚴重的難題。其中一个就是弦理論中包括無質量而且自旋為二的粒子，啊若佇強子物理當中猶未對應的粒子。這款的粒仔所傳遞的力會有重力的特性。喬爾 ・ 謝克佮約翰 ・ 施瓦茨所以佇一九七四年提出弦理論毋是理論物理學家當做的核物理論，是量仔重力理論。佮這个同時，物理學家發現了強子實際上是由夸克所組成的，所致𪜶放棄矣用弦理論的手法研究強子，改做是採用量仔色動力學。
夸克佇量仔色動力學中有一種荷具有三種類型，叫做色荷。傑拉德 ・ 特 ・ 胡夫特於一九七四年的論文中，親像量仔色動力學的觀點來研究弦理論佮核物理間的關係，當中所用的色荷數為 $ N $，毋是三。佇這篇論文中，特 ・ 胡夫特考慮做 $ N $ 趨向無限時的某一个極限，而且表明佇這个極限時某一寡量子場論的計算和弦理論的計算類似。
烏空佮全部敢若理論
史蒂芬 ・ 霍金佇一九七五年發表了一份計算，指出烏空並毋是攏烏，抑是會射出暗淡輻射的，成因為事件視界附近的量效應。進前雅各布 ・ 貝肯斯坦在研究就指出過烏空壕的定義良好，而霍金的研究正正是這份研究的後壁。霍金的結果上頭仔看起來違反量仔力學的基本假想，即時間演進的細漢的正性。細漢的假想欲直覺上所講的是，量仔系統並袂因為態佮態之間的演進而共資訊毀滅。所以，這項表面上厲害衝突予人號做烏空資訊鋪論。
傑拉德 ・ 特 ・ 胡夫特佇後來的一九九三年編寫一篇具猜想性的論文，其中以量子重力的觀點，重新檢視霍金的烏洞熱力學研究，結論為圍踅烏洞的時空自由度總數佮視界的表面積做正比。這个概念予李奧納特 ・ 色斯金改良佮提倡，變就了現時的全像原理。全部像原理佮其通過 AdS / CFT 佇弦理論中的實踐，不單著闡明由霍金的研究延伸出的烏空奧秘有重大作用，而且嘛替烏空資訊提供一个予專家信服的可能解答。霍金佇二空空四年承認烏空確實無違反量仔力學，伊嘛是仝一个時陣提出一个烏空是按怎保存資訊的具體會當行機制。
馬爾達西那的論文
胡安 ・ 馬達西彼於一九九七年尾發表了一篇具路站碑意義的論文，就此觸發了 AdS / CFT 這一个研究的領域。根據亞歷山大 ・ 泊里雅科夫的講法，彼篇論文就是「開啟水的研究」。 這猜想連鞭就引發著弦理論研究界的厚厚興趣，無偌久了後就有兩篇認真檢視這對尪仔的論文，一篇史蒂芬 ・ 格布瑟、他戈而已 ・ 克列巴諾夫和亞歷山大 ・ 泊里雅科夫合著，另外一篇由愛德華 ・ 維騰所編寫的論文。這兩篇論文予得馬爾達西彼个猜想閣較明確，並成功證明了對偶中的共形場論是徛佇反德西特空間的邊界。
馬爾達西彼的對偶中有一項特別，就是講 $ { \ mathcal { N } }=四 $ 超楊-米爾斯理論佮五維反德西特空間的弦理論是相等的，毋過楊-米爾斯理論是一種佮量仔色動力學相倚的規範場論。對這結果有幫助的釐清特色 ・ 胡夫特進前有關弦理論佮量仔色動力學間關係的研究，閣共弦理論紮轉去往過做為核物理論的根源。
AdS / CFT 揣著啊應用
核物理學家耽青山佇一九九九年開始矣佇哥倫比亞大學的頭路了後，就去探望仝佇紐約的本科時期友人安德烈 ・ 斯塔里內特斯（Andrei Starinets）， 伊當時當咧紐約大學攻讀弦理論博士學位的。就算講彼當陣兩个並無合作研究的拍算，但是耽青山足緊就意識到斯塔里內特斯的 AdS / CFT 計算會當釐清夸克-膠仔漿的一寡性質，而夸克-膠就是重資料佇高能磕著的產物。耽青山佇佮斯塔里內特斯佮帕維爾 ・ 柯夫頓（Pavel Kovtun）的合作之下，成功使用 AdS / CFT 嘿偶計算出夸克-膠子漿的一个重要參數。譚青山後來其實連鞭講；「 為著計算出夸克-膠仔漿剪剪黏度數值，阮完全改變規个計算…… 我其中一位研究核物理的朋友滾耍笑講，阮的論文是弦理論的第一份實用論文。」
時到今仔日，物理學家猶閣繼續佇咧量仔場論當中為 AdS / CFT 對尪仔發覺新應用。除了由耽青山佮同事所提倡的核物理愛用，其他如蘇比爾 ・ 薩克達夫的凝聚態物理學家已經咧使用弦理論方法去研究凝聚態物理學的某一寡方面。其中一个這方向的重要成果，就是成功經由 AdS / CFT 對尪仔咧講超流體到絕緣體的過渡。此外閣有另外一項新興的研究課題：流體 / 重力嘿尪仔，其中使用矣 AdS / CFT 對尪仔來共流體動力學的問題轉做廣義相對論的問題。
通用化推廣
三維重力
為著會當閣較清楚了解四維宇宙重力的量效應，有一寡物理學家對維度較低的數學模型做研究，其中有兩維空間佮一維時間。描述重力場的數學佇按呢的設定下變甲簡單著濟，按呢就會當使用熟似的量仔場論來研究量仔重力，就毋免出動弦理論抑是其他閣較尖端的手法來研究四維的量仔引力。
始於 J ・ D ・ 布朗和馬克 ・ 昂諾佇一九八六年的研究，物理學家意識著三維時空的量子重力佮二維的共形場論有密切的關係。昂諾佮同事佇咧一九九五年閣較斟酌咧研究這種關係的時陣，提出反德西特空間的三維重力佮等於一種叫劉維爾場論的共形場論。另外一項由愛德華 ・ 鼻著的假想欲指出，反德西特空間的三維重力相等於具怪獸群對稱的共形場論。遮的假想就是 AdS / CFT 場論無需要全套弦仔理論抑是 M 理論的證據。
dS / CFT 嘿尪仔
現在宇宙會以愈來愈緊的速度膨脹，顛倒反德西特空間佮今的宇宙無仝 ─ ─ 反德西特空間既然袂膨，嘛袂收縮。伊的大細佇任何時間看起來攏仝款。用較專門的術語來講，就是反德西特空間對應宇宙學常數為負的宇宙，這馬宇宙這个宇宙學常算是一个微細的正數。
就算講佇短距離上重力佮宇宙學常數的值應該無真大的關聯，猶毋過會當予 AdS / CFT 有一个彼號宇宙學常數為正的版本抑是一件好事。安德魯 ・ 施特羅明格佇二空空一年引入著對尪仔的新版本，叫 dS / CFT 嘿尪仔。這項對偶的時空模型叫德西特空間，其宇宙學常數為正。對宇宙學的觀點來看，因為有真濟宇宙學家認為有真早期的宇宙佮德西特空間相倚，按呢按呢的對偶是非常有意思。咱今宇宙佇咧遙遠的未來嘛有可能會佮德西特的空間類似。
克爾 / CFT 嘿尪仔
就算講 AdS / CFT 對研究烏洞性質是有路用的，但是大部份用 AdS / CFT 對尪仔所考慮的烏空佇物理上無現實。實際上就若上文所解說，大部份 AdS / CFT 的版本攏需要用著紮非自然人講的濟維時空模型。
不妮卡 ・ 桂卡（Monica Guica）、 托馬斯 ・ 哈特曼（Thomas Hartman）、 宋偉（Wei Song）佮安德魯 ・ 斯特羅明格佇二空空九年成功證明 AdS / CFT 對尪仔抑是會當用於研究天體物理學的烏空。這項結果閣較精確來講是會當佇接近極值克爾烏洞的烏空，這款烏空的單位質量角動量是上大的。𪜶成功證明這款烏洞能用相等的共形場論表示。克爾 / CFT 嘿尪仔後來延伸到角動量較低的烏空。
懸自旋規範場論
AdS / CFT 嘿有人佮另外一對尪仔有密切的關係，彼个對偶是由著伊戈爾 ・ 克列巴諾夫和亞歷山大 ・ 泊里雅科夫佇咧二空空二年所推測的。該對指出反德西特空間內底的某「懸自旋規範場論」佮相等於帶 O ( N ) 對稱的共形場論。這理論的本體是一種描述任意高自旋粒仔的規範場論。伊佇弦理論傷過倚，因為弦的激發態會當對應懸自旋粒仔。所以應該對有偶可能對較有研究 AdS / CFT 嘿尪仔的絃仔理論版本，佮甚至可能證明 AdS / CFT 嘿尪仔。西蒙尼 ・ 瓊比（Simone Giombi）佮瑛希希（Xi Yin）佇二空一空年透過計算三點函數提著閣較濟該對尪仔的證據。
參見
- 全部像原理
- 胡安 ・ 馬爾達西