K(n,n)四角勢

K ( n , n ) 四角勢是一个非線性偏微分方程：

$ $ u _ { t } + a * ( u ^ { n } ) _ { x } + ( u ^ { n } ) _ { xxx }=零 $ $

解析解

• 當 a > 零

: $ u ( x , t )=\ left ( { \ frac { 二 cn } { a ( n + 一 ) } } \ sin ^ { 二 } \ left ( { \ frac { n 影一 } { 二 n } } { \ sqrt { a } } ( x-ct + b ) \ right ) \ right ) ^ { 一 / ( n 影一 ) } $

• 當 _ a _   <   零

: $ u ( x , t )=\ left ( { \ frac { 二 cn } { a ( n + 一 ) } } \ sinh ^ { 二 } \ left ( { \ frac { n 影一 } { 二 n } } { \ sqrt {-a } } ( x-ct + b ) \ right ) \ right ) ^ { 一 / ( n 影一 ) } $

: $ u ( x , t )=\ left ( { \ frac { 二 cn } { a ( n + 一 ) } } \ cosh ^ { 二 } \ left ( { \ frac { n 影一 } { 二 n } } { \ sqrt {-a } } ( x-ct + b ) \ right ) \ right ) ^ { 一 / ( n 影一 ) } $

參考文獻

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