ΔV

佇天文動力學中，ΔV字面上的意思是講「方向佮速度的變化」。 猶毋過 ΔV 嘛有其他的含義，即一个用來測量軌跡變換需要偌濟「作用力」的純量單位，譬如講佇咧改物質的鐵枝路。

定義

$ \ Delta { v }=\ int _ { t _ { 零 } } ^ { t _ { 一 } } { \ frac { | T | } { m } } \ , dt $

其中

• $ T $ 是連鞭推力（thrust）
• $ m $ 是一時仔質量（mass）

特例

你無其他外力，推力的方向是定量，會當簡省做：

$ \ Delta v=\ int _ { t _ { 零 } } ^ { t _ { 一 } } { | a | } \ , dt=| { v } _ { 一 }-{ v } _ { 零 } | $

這就是速度變化的大細。可是，佇咧普遍的情況下按呢的關係無成立：準講，佇時間 $ ( t _ { 一 }-t _ { 零 } ) / 二 $ 後常量孤向加速度的方向顛倒反，遐爾 $ { v } _ { 一 }-{ v } _ { 零 }=零 $ , 猶毋過 ΔV 和原來的無顛倒大捙拚的例猶是仝款。

佇火箭的狀況，「 無其他的動力」一般來講毋但是無大氣層的摩擦力，是火箭發動機噴管無空氣靜力的向後壓力，所以乎「真空比沖」是用來佇火箭方當中算講 ΔV。此外，咧處理對行星表面發射的時陣，大氣的損失佮重力阻力的成本予人添加去 ΔV 預算中。

產生

ΔV 一般由火箭 ia̋n-jín 的推力提供，會使去予其他的發動機咧產生。ΔV 的時間變化率是由發動機造成的加速度大細，即每飛船總質量的推力。通過將每質量推力添加到重力硬躘，佮表示作用佇物體頂懸的任何其他力的矢量，會當揣著實際的加速度硬量。

所需要的總 ΔV 是古早設計決策的良好起點，因為對增加的複雜性的考慮予人推捒到設計過程的後期。

火箭方程表明，需要的捒進劑量綴咧 ΔV 的增加顯示增加。所以，佇現代太空飛行器推進系統當中，大量研究投入到減少予定航天飛行所需要的總 ΔV 猶閣有設計會當閣較大 ΔV 的太空飛行器頂懸。

增加推進系統提供的 ΔV 會當通過以下的方式實現：

• 多級火箭
• 增加比沖
• 提懸推進劑質量分數

ΔV 預算

咧設計彈道的時陣，ΔV 預算被用作需要偌濟推進劑的良好指標。根據火箭方程，推捒進劑使用量是 ΔV 的指數函數，伊閣愛決定排氣的速度。

干焦考慮飛行器佇初初和最終軌道頂頭的能量是無可能對能量守恆中確定 ΔV 要求的，因為能量佇咧排氣中予人𤆬走（另外看下文）。 比如講，大多數的太空飛行器佇軌道頂頭發射，其實誠倚近發射場的緯度，以利用地球的自轉表面速度。也若出佇咧基於所務的原因必要將太空飛行器所致無仝款傾角的鐵枝路頂頭，著愛相當大的 ΔV，就算講最終的鐵枝路佮初步的比動能佮勢能相等。

做火箭推力用短爆發的形式施加時，其他加速度源會使忽略無計。一改爆發的速度變化幅度會當簡單來用 ΔV 近來親像，然後會當通過添加離散燃燒所需要的逐个 ΔV 來簡單揣著欲應用的總 ΔV，就算講佇咧爆發之間速度的大小佮方向因為重力來變化，比如講佇雞卵行。

有關計算 ΔV 的示例，請參閱霍轉移軌道、引力鳥擗仔佮行星際運輸網絡。仝款值得注意的是，大推力會當減少重力的阻力。

將衛星保持佇軌道頂懸嘛需要 ΔV，其實嘛予人用捒去鐵枝道保持機動。因為大多數衛星頂懸的推進劑負載無法度補充，所以上初裝載佇衛星頂懸的推進劑量可能會真好的決定其使用壽命。

奧伯特效應

對功率考慮，事實證明，這佇速度方向頂頭運用 ΔV 時，每單位 ΔV 得著的特定軌道能量等於瞬時速度。這予人號做奧伯斯效應。

比如講，雞卵行的路頂懸的衛星佇高速（即低空）下加速比佇低速（即高空）下加速閣較有效。

另外一个例是講，做太空飛行器經過一粒行星，佇咧上接近毋是閣較遠的所在燒捒進劑會提懸最後的速度，做行星是一个若像木星仝款有上深重力的場的大行星的時陣也是按呢。

另外見動力擗仔。

太陽系內底

使用定規火箭來進行各種鐵枝道機動所需要的 ΔV；紅色箭頭表示會當佇這个方向執行會當選大氣制動的位置，烏色數字表示適用佇任一方向的以千米每秒為單位的 ΔV。通常會當實現比所示閣較低的 ΔV 轉移，毋過牽涉罕得看著的轉移窗口抑是需要閣較長的時間，見：航天動力學。

C 三：

拋物線軌道

GEO：

地球仝步軌道

GTO：

地球仝步轉移軌道

L 五分之四：

地月 L 四 L 五拉格朗日點

LEO：

近地軌道

近地的軌道閣再入

比如講，聯盟號飛船分兩步對國際太空站脫離軌道。首先，伊需要二嬸一八米每秒的 ΔV 才會佮太空站安全分離。然後伊需要另外一百二十八米每秒的 ΔV 才會當閣入去。