Ε-均衡

佇賽局理論內底，ε-均衡（Epsilon-Equilibrium）是一个近若符合納許均衡條件的策略組合，有時仔嘛講近若納許均衡。

定義

予定一个對策模型佮一个非負實參數 ε，一个策略組合予人稱做 ε-均衡，當無任何一个局中人會當通過單方面改變伊的策略而取得超過原先收益（Payoff）閣較濟 ε 的收益。當 ε=零時，彼每一个 ε-均衡對應著一个納許均衡。

對形式起來的定義，令以下 $ G $ 為 N 人對策模型：

$ G=( N , A=A _ { 一 } \ times \ cdots \ times A _ { N } ) $，其中 $ A _ { i } $ 為第 $ i $ 個局內底人的純策略集，$ u : A \ rightarrow \ mathbb { R } ^ { N } $ 共效用函數。

做一組策略 $ \ sigma \ in \ Delta=\ Delta _ { 一 } \ times \ cdots \ times \ Delta _ { N } $ 滿足以下的條件的時陣：

$ \ forall \ sigma _ { i } ^ {'} \ in \ Delta _ { i } , i \ in N $，有 $ u _ { i } ( \ sigma ) \ geq u _ { i } ( \ sigma _ { i } ^ {'} , \ sigma _ {-i } )-\ epsilon $，

則稱這个策略組合做該對策模型的一个 ε-均衡。

舉例

ε-均衡的定義佇隨機賽局理論可能出現的無限對策的情況下真重要，因為彼一寡簡單的隨機賽局的例中，並無納許均衡點的存在，但是有 ε-均衡。