一A二B

臆數字是一種益智遊戲，遊戲人數替兩个人，抑是一人佮一个運算機器。

𨑨迌法

一个人設定一組四碼的數字成做謎猜底，另外一方臆。每臆一个數，出數者就愛根據這个數字予出提示，提示以 XAYB 形式呈現，一直到臆著為止。其中 X 表示位置正確的數的個數，而且 Y 表示數字正確而位置毋著的數的數字。

比如講，當謎猜為八千一百二十三，臆謎猜者臆一千空五十二當時，出題的人著愛提示無 A 二 B。

比如講，當謎猜底為五千六百三十七，臆謎猜者臆四千九百三十一時，出題的人著愛提示一 A 零 B。

含重複數字的臆數字

有一種使用範圍較狹的臆數字，是允准重複數字存在的臆數字，毋過因為其規則較複雜，故無得著廣泛的推廣。其實規則下：

除了頂懸的規則外，若是有出現重複的數字，則重複的數字逐個嘛干焦會當算一改，而且以上優的結果為準，

如正確答案為五千五百四十三，臆的人臆五千兩百五十五，則佇遮乎袂使認為臆的頭一个五對正確答案第二个，根據上優結果為準的原理佮每一个數字干焦會當有一改的規則，兩个較後壁應該為一 A 一 B，頭一个五位正確，記為一 A；臆數字中的第三个五抑第四个五佮答案的第二个五匹配，干焦會當記為一 B。當然喔，若有臆五千兩百六十七中的第一个五袂當和答案中的第二个五匹配，所以干焦會當記做一个 A 零 B。

解法

對頭一種𨑨迌法來講，有以下的解法：

計算機解

通常採用的計算機解是通過排除法，即遍歷所有可能的數，將無符合要求的數剃掉。

下跤是一个計算機處理的例：

這代碼是採用 C # 的語法，其中 Array 表示所有可能的數字的集合。這个例為著方便說明，結合了語言的描述。

按呢的方法充分利用了計算機計算速度緊的優勢，使用散舉法，並無進行推理。數字愈長臆時間愈長。

推理解

算機解是根據這種方法推廣的。這款解法的中心思想是假設臆的這个數字是正確答案，即時假使伊為正確答案，若按呢這个數應該符合已經臆的數佮其結果。若已經有千二百三十四零 A 零 B

按呢後一步就袂當臆用一千兩百三十四中任的數字的數，因為若正確答案含一千兩百三十四中任一數字；則出題者袂講千二百三十四是零 A 零 B。

閣再假使若出題者講五千六百七十八是零 A 一 B 的話，則正確答案必須只包含五、六、七、八其中干焦一个數字，而且若有五、六、七、若八，五的位置伊必須愛無佇咧 ( 倒爿算起來 ) 頭一位、六位的時陣你著愛無佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第二位、七的位置必須無佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第三个位置、八的位置你著愛無佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第四个位置。

閣再假使若出題者講一千三百五十七是一 A 零 B 的話，則正確答案必須愛包括一、三、五、七其中干焦一个數字，而且若有一、三、五、七的話，一位置著愛佇咧 ( 倒爿算起來 ) 頭一位、三个位置著愛佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第二位、五的位置伊著愛佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第三个位置、七的位置著愛佇咧 ( 倒爿算起來 ) 第四个位置。

是因為這个解法，根據個人思維風格佮起始數字選擇的無仝，佮對出題者出數風格的臆測，經過一寡計算機程式的大量模擬，臆著答案的平均次數是大約是五配三擺。顯然的，若好運，有機會會當佇一改、兩改臆著答案；歹運彼个時陣，費八擺猜測才揣著答案嘛無可能。

使用這種解法需要考慮的時間真久，毋是講蓋適合人用；特別是佇咧限時賽內底，人真歹檢視所有可能的候選答案，然後選擇其中最佳者。事實上，有興趣的數學研究者，提出一種證明方法，證明了四位數 ( 數字無重複、零會當開頭 ) 的臆數字遊戲，佇最佳的狀況之下，會當用至濟七改的猜測揣著對手的答案，而平均來講，只要開五芳一三一擺的猜測來完成一擺的遊戲。

代入解

即在推理出無可能的數字了後，共下跤可能的數字照順序紮入。

其他

出名的桌頂遊戲 Master Mind（珠機妙算）， 就是這款遊戲形式的實物道具版本，只是共所欲臆的由數字改做色水。

參看

• 遊戲
• 智力遊戲
• 人工智慧
• Mastermind

外部連結

• 四 digits，開源的臆數字遊戲
• Master Mind 式的樣