二-範圍

佇咧範圍論中，二-範圍是帶有「態射之間的態射」之範圍。攏會當形式地定之為佇咧Cat（範圍佮其間一定函子組成的張量範圍，其張量結構因為合成導出）上濃化的範圍。

閣較明確來講，一粒兩-範圍 $ { \ mathcal { C } } $ 由下列資料構成：

由零維胞腔（抑是對象）組成的類似，以大寫羅馬字母表之。
對任兩个對象 $ A , B $，有一範圍 $ { \ mathcal { C } } ( A , B ) $，其中的對象叫是一維胞腔，內底的態射（通常表成 $ \ alpha : f \ Rightarrow g $）這號做二維胞腔；這款的範圍內底的合成運算記作 $ \ bullet $，這號做縱合成。
對任三个對象 $ A , B , C $，存在橫合成，這是一个函子

$ \ circ : { \ mathcal { C } } ( B , C ) \ times { \ mathcal { C } } ( A , B ) \ to { \ mathcal { C } } ( A , C ) $

伊滿足結合律，而且 $ \ mathrm { id } _ { A } $ 有一「恆等二維胞腔」$ \ mathrm { id } _ { A } $，伊佇橫敆成下的作用親像恆等等映射。

一維胞腔嘛講一口灶-態射，二維胞腔會當按呢推。

二-範圍的概念佮閣較廣義的雙範圍無仝款，二-範圍內底的一位-態射合成愛滿足結合律，一片兩範圍內底干焦愛佇咧差一跤二-仝構的意義下滿足結合律。

參見