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倒反割

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倒反割(英語:arccosecant、記為:$ \ operatorname { arccsc } $ 抑是 $ \ csc ^ { 影一 } $)是一種反三角函數,對應的三角函數共餘割函數,用來計算已經知影趨邊佮對邊的比值來求出其鋏角大細的函數,是高等數學中的一種基本特殊函數,其輸入值佮反正弦是相倒算。

原始的定義是將餘割函數限制佇 $ [-{ \ frac { \ pi } { 二 } } , { \ frac { \ pi } { 二 } } ] $([鋪九十 ° , 九十 °])的反函數佇咧複變分析中,倒反割是按呢認義的:


$ \ operatorname { arccsc } x=-{ i } \ ln \ left ( { \ tfrac { i } { x } } + { \ sqrt { 一-{ \ tfrac { 一 } { x ^ { 二 } } } } } \ right ) \ , $

這个動作使倒反割去予人推廣到複數。

下圖表示推廣到複數的反餘割複數平面函數圖樣,會當見著圖中央有一條明顯的橫線拄好是實數中未予定義的區間 $ [影一 , 一] $。

參見

  • 反三角函數
  • 餘割函數
  • 反正絃

註解

參考文獻