傅里德曼-勒梅特-羅伯遴-沃克度規

羅伯遴-沃克度規（英語：Robertson-Walker metric）是 H . P . 羅伯較輸佮沃克分別於一九三五年佮一九三六年證明的。因為俄國數學家傅里德曼佮比利時物理學家勒梅特也作出了重要的貢獻，所以嘛叫做傅里德曼-羅伯遴-沃克度規（英語：Friedmann-Robertson-Walker metric，縮寫為FRW 度規）抑是講傅里德曼-勒梅特-羅伯遴-沃克度規（英語：Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric，縮寫為FLRW 度規）。

按照以稻學原理，佇咧宇宙學尺度上天體系統上重要的特徵之一是齊勻佮各向同性。霍華德 ・ P ・ 羅伯較輸佮沃克分別於一九三五年佮一九三六年證明，適用佇咧描述均勻性佮各向同性要求的四維時空干焦三種，𪜶的時空度有理列的形式：

$ $ \ mathrm { d } s ^ { 二 }=R ^ { 二 } ( t ) { \ bigg ( } { \ frac { \ mathrm { d } r ^ { 二 } } { 一-kr ^ { 二 } } } + r ^ { 二 } \ mathrm { d } \ theta ^ { 二 } + r ^ { 二 } \ sin ^ { 二 } \ theta \ mathrm { d } \ phi ^ { 二 } { \ bigg ) }-c ^ { 二 } \ mathrm { d } t ^ { 二 } $ $

式當中 R ( t ) 為這个宇宙標度因為，r，$ \ theta $，$ \ phi $ 是球坐標變量，t 為宇宙時，k 為空間曲率。

• k=一時，三維空間是球狀的，總體積是有限的，其實值為二 R ( t )。
• k=學一時仔，三維空間是雙曲空間，總體積是無限的。
• k=零時，三維空間是平直的，總體積嘛無限的。

因為宇宙膨脹的速率是時間函數，會做宇宙的幾若種特性敢有無仝，所以以以以稻仔的形狀將會決定這个宇宙的終極命運。毋過值得注意的是，FRW 度規並無考慮暗能量。