喬賽亞·威拉德·吉布斯

喬賽亞・威拉德・吉布斯（英語：Josiah Willard Gibbs，一八三九年二月十一號—一九空三年四月二八），美國科學家。伊佇物理學、化學以及數學領域攏做出了重大的理論貢獻，其中佇咧有關熱力學的實際應用的研究豐富去了物理化學的基礎。布斯閣通過系綜理論予出熱力學定律的一種微觀解說，由此成做統計力學的創建者之一。「統計力學」這个術語嘛是伊引入的。同時，吉布斯閣將馬克士威方程組引入物理光學的研究，並且佮英國科學家奧利分享・烏維窒各自獨立發展了現代向量分析理論。

一八六三年，吉佈斯得著呢魯學院所授予的美國國內頭一个工程學博士學位。一八七一年，伊佇旅居歐洲三年後被聘任做呢魯學院的數學物理學教授，並且一直擔任這一職位一直到過身去。吉布斯就算講相對孤立佇咧當時科學是真發展的歐洲，但是猶是成做美國頭一位得著國際聲譽的理論科學家，而且予阿爾伯特別・愛因斯坦譽為「美國史上上厲害的英才」。一九空一年，伊因為佇數學物理學領域的貢獻才有對當時國際科學界上懸的獎項，英國皇家學會頒發的科普利獎章。

吉布斯一生的事跡受著濟濟作家以及評論家的傳頌。伊所做的研究雖然大多數攏是純理論性的，但是其實際應用的價值佇咧二十世紀頂半葉化工領域的興旺發展當中得著充分的體現。諾貝爾物理學獎得主羅伯特・密立根曾經按呢評價吉布斯：「 [伊] 對統計力學佮熱力學來講，就親像拉普拉斯之於天體力學，馬克士威之於電動力學。伊為家己所研究的領域構造了將近完整的理論體系。」

生平

家族背景

吉布斯出身佇一个英才出的美國北方家族。伊的老爸是語言學家兼神學家老喬賽亞・威拉德・吉布斯，母親是瑪麗・安娜・吉布斯。伊是𪜶爸母五个囝兒中的老四，嘛是𪜶唯一的後生。伊的爸系血緣會當追溯至捌佇一七空一年至一七空七年擔任哈佛大學校長的薩辱爾・威拉德，若其母系血緣會當追溯到新澤西州學院的頭一任校長撨予森・迪金森牧師。「喬賽亞・威拉德」這个名是來自吉布斯捌做麻薩諸塞灣省布政司的祖先，喬賽亞・威拉德。

吉布斯的厝裡人佮同事一般共𪜶老爸叫做「喬賽亞」，共叫做「威拉德」。舊曆布斯自一八二四年至一八六一年其實去世一直擔任呢魯大學神學院的經學教授。伊積極支持廢奴主義，捌幫助友誼號（西班牙話：_ La Amistad _）帆船所載的非洲人走揣翻譯，予𪜶會當替反抗行為做辯護。

早年

吉布斯十歲的時就是讀佇霍普金斯學校，後於一八五四年進入呢魯學院學習。在校期間，伊捌因數學佮拉丁語成績出現得著獎。一八五八年，伊以班級頂尖成績畢業。畢業了後，伊留校成做謝菲爾德科學校的研究生。十九歲的時，吉布斯當選康乃狄克藝術和科學學會會員。這學會曉的會員大多數是呢魯學院的教員。數學家佮天文學家休伯特・安森・牛頓是吉布斯呢魯時期的導師。牛頓對吉布斯的未來發展產生誠大程度的影響。伊是流星體方面研究的權威，並且是吉布斯一生的摯友。一八六一年，吉布斯佇咧其爸過身了後繼承一筆遺產。這筆遺產是以應付日常開支。

吉布斯早年一直受濟種健康問題的困擾。伊的醫生捌懷疑伊是結易感者。伊的老母就是因為結核喪命。同時伊閣帶去散光。因為彼當陣的眼科大夫對按怎矯正散光猶原知之少，因此吉布斯不得不家己驗光製作矯正鏡片。但伊干焦佇晚年閱讀抑是做其他的幼路的工課的時陣掛目鏡。健康狀況無好可能就是伊無佇南北戰爭的期間自願參軍的原因之一。戰時，伊嘛並無予人徵召，著以一直留佇咧呢魯。

一八六三年，耶魯學院授予吉報斯美國國內頭一个工程學哲學博士學位。伊的學位論文題為《論直齒輪齒的形體》（_ On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing _）。佇這篇文章內底，伊利用幾何方法探討無仝款的齒輪設計看法。畢業了後，吉布斯留校做三年的助教。伊頭兩年講師拉丁語，第三冬講授物理。一八六六年，伊申請一項有關火車制動的專利。美國的火車就因為這項專利不再需要配備制動員。仝年，伊佇咧康乃狄克學會去宣讀一篇題為《長度單位確定大細》（_ The Proper Magnitude of the Units of Length _）的論文。伊佇文中提出機械領域的計量單位系統的一个合理化方案。

佇卸任助教了後，吉布斯佮兩个姊姊，安娜佮茱莉亞，做伙去歐洲旅行。佇彼个時代，美國佇自然科學方面特別是佇熱力學、電磁學佮物理光學等領域的研究遠遠落後佇歐洲。一八六六年尾到一八六七年初，姐弟仔三人攏嘛咧巴黎度過的。吉布斯佇遐邊仔聽著由著名數學家約瑟夫・萊歐維爾佮米歇睏・沙勒佇索邦學院以及法蘭西公學院做的講座。猶閣咧袂記得食的學習了後，吉布斯患上重感冒。為著欲防止病情更加重為著 ha̋i-khé-khá-kuh，醫生建議伊去法國藍色海岸養病。伊佮伊的姊姊佇遐度過數月一直至完全康復。

隨後𪜶軋轉來到柏林。吉布斯旁聽著數學家卡爾・魏爾斯特拉斯佮利奧波德・克羅內克佮化學家海因里・馬格拍斯的講課。一八六七年八月，吉布斯的姊姊茱莉亞和艾迪森・范・內姆佇柏林完婚。范・內姆曾經是吉布斯佇咧呢魯的同學。這對新婚翁仔某就綴尾仔轉去到紐哈芬，啊若吉布斯佮姊姊安娜則繼續留佇德國。吉布斯其實佇海德堡大學見習物理學家古斯塔夫・克希荷夫佮赫爾曼・馮・亥姆茲茲的科學的工作。

一八六九年六月，吉布斯轉來到呢魯為工科學生教授法語。同時，伊閣共設計一種新型的蒸汽機調速器。這也是伊佇機械工程領域最後的一項重要研究。一八七一年，伊任職為呢魯學院的數學物理學教授。這是美國國內頭一个同類教授席位。吉布斯彼時猶未發表任何學術著作，干焦予人指派研究生的教學工課。吉布斯雖然這个時陣無任何薪酬，毋過猶是靠爸母的遺產安穩度日。

中年

一八七三年，彼久年已經三十四歲的吉布斯才開始發表學術著作。該年，伊佇咧《剪絨狄克學會學報》（_ Transactions of the Connecticut Academy _）上發表了兩篇論文，論述了按怎利用幾何方法表示熱力學量。伊佇這兩篇論文主欲討矣相圖應按怎使用。佇作學術研究的時陣，吉布斯是足愛使用相圖來啟發家己的想像力，毋是用機械模型的方法，因為機械模型可能袂完全地模擬對應的現象。雖然佇彼部期刊的讀者內底無偌濟人會當理解吉布斯做的這項科學工課，猶毋過佇予歐洲的同行傳閱伊的這篇論文了後，伊收著矣來自詹姆斯・克拉克・馬克士威的熱情回應。馬克士威甚至親手做一个描繪吉布斯所提出的幾何模型的黏土模仔。隨後，伊利用這个模仔做兩个石膏模型，共其中一个寄予吉布斯。彼个模型如今就陳列佇呢魯大學物理系。

馬克士威佇一八七五年出版的《熱學》（_ Theory of Heat _）的新修訂本底用一章的篇幅敘述了吉布斯的這項工課。伊佇向倫敦化學學會做的一擺演講中敘述了吉布斯所提出的圖像方法的實用性，謼而且佇阮大英百科全書編寫的有關圖解法的文章嘛提及這項工課。毋過，馬克士威佮吉布斯之間的合作煞因為英年早逝抑若佇一八七九年咧舀然而止。抑若一个笑談隨後傳遍了紐哈芬：「干焦一个活人會當理解吉布斯的論文。彼就是馬克士威，但伊這馬煞死矣。」

吉布斯了後共伊的熱力學分析方法拓展到複相系統，閣考慮著真濟種實際應用的狀況。伊佇一部題為《關於多相物質平衡》的學術專門咧講這途的。這部專著分做兩个部分，由康乃狄克學會先後於一八七五年佮一八七八年出版。這部三百外頁的專門包括七百个有標號的方程式。其實伊魯道夫・克勞修斯講的一段有關熱力學頭定律佮熱力學第二定律的話開篇：「彼个規个世界的能量是守恆的。規个世界的趨勢一个上大值。」

吉布斯佇這齣專門中利用熱力學分析技巧嚴謹才調妙的闡釋了物理化學的現象，對大量原本孤立的實驗事實佮觀測結果做了解說並且共聯絡起來。這部專著予後壁人號做是「燒力學的《自然哲學的數學原理》」，予人認為講是一部「無所不包」的專著，為物理化學奠定了堅實的基礎。將這部專著欲譯做德語的威廉・奧斯特瓦爾德共吉布斯稱作是「化學能量學的鼻祖」。約翰・奧康納佮艾德蒙・羅伯遴按呢評述這部專門：「這部專著的出版去予公認為是化學史上一等一的代誌…… 但是人佇濟濟年以後才熟似著伊的價值。這誠大程度上是因為其中的數學表述佮嚴謹來推導過程予人望來停跤。特別是對上需要伊的實驗化學生來講是按呢。」

啊吉布斯到甲一八八空年才開始領著呢魯的薪酬。彼冬，新成立佇巴爾的摩的約翰・霍普金斯大學為伊提供了年薪為三千箍美金的教授職位。做回應，呢魯則共伊開出令伊較為滿意的兩千箍美金的年薪。

食老

自一八八Ｏ年到一八八四年，吉布斯下力於將赫爾曼・格拉斯曼的外代數發展做符合物理學家需要的向量微積分。為著實現這目標，吉布斯分別定義兩个向量的數量積佮向量積，並引入去並硬張量的概念。啊若英國的數學家佮工程師奧利學・烏維窒嘛佇仝一个時期獨立地進行類似的工課。吉布斯一直試去予物理學家認捌著向量分析比四箍數分析的優越性。後者由威廉・哈密頓引入來，彼當陣予英國科學家廣泛應用。這引起了伊和彼得・泰特等人佇十九世紀九空年代初於《自然》雜誌頂懸的一場論戰。論戰的焦點之一是標記方法佮其背後閣較深的問題。

吉布斯有關向量分析的講義《向量分析愛素》（_ Elements of Vector Analysis _）起頭並無公開發行，干焦佇一八八一年佮一八八四年做學生囡仔進行矣小批量的印刷。這本講義會當是現代向量分析的開端。由埃德溫・比德韋爾・威爾遴依據這部講義改編的教科書《向量分析》（_ Vector Analysis _）後來佇一九空一年出版。這本冊推廣了後佇電動力學佮流體力學領域受著廣泛使用的 ∇ 標記。伊的另外一項佇數學領域的成就是「重新」發現了傅立葉級數的吉布斯現象。這一現象佇咧予吉布斯發現的五空年前捌予一个並無出名的英國數學家亨利・威爾布里厄姆描述過，但是吉布斯本人並毋知影這點。

佇咧學術生涯初期，吉布斯捌佇物理光學領域付出一番心力。但伊佇咧研究不時有意閃避對物質微觀結構的推測，去選擇是因為宏觀的一般原則佮實驗事實的論題來進行研究。所以伊佇發覺著講物理光學領域的進一步的研究著愛牽涉著物質微微仔觀結構之時毅然決心地改換到熱力學領域。後來，當伊意識著馬克士威提出的電磁學理論有真大的發展空間而且無需要推測物質的微觀結構的時陣，伊閣重新啟佇咧物理光學領域的研究。自一八八二年至一八八九年，結果子斯寫五篇有關物理光學的論文。佇遮的論文中，吉布斯運用馬克士威的電磁學理論研究了雙折射、青色散佮其他重要的光學現象，並且駁了克耳文勳爵等人提出的光的機械波理論。延續著伊佇熱力學的研究的習慣，吉布斯使用的方法簡單直接。佇物質的微觀結構方面，伊干焦做一个相當普通而且合理的假使，即物質具有一種比光波波長細，但是比基本𪜶組成粒子大的細粒結構。吉布斯所得的結果為馬克士威電磁理論提供了決定性證據。

吉布斯創造矣「統計力學」這術語，閣引入用描述物理系統的一寡關鍵概念佮伊相應的數學表述，包括一八七三年引入的吉布斯能、一八七六年引入的化學勢、一九空二年引入的系綜。吉布斯通過濟粒子系統的統計性質對熱力學的唯象定律進行矣理論推導。這項工課佇伊過身的前一年發表就對後世具有真大影響力的教科書《統計力學基本原理》（_ Elementary Principles in Statistical Mechanics _）中。

吉布斯樂佇獨家的性格佮對工課過度沉迷令學生真歹接近伊。伊上看重的學生埃德溫・比德韋爾・威爾遴按呢咧描述吉布斯：

有的數學習較䆀的學生嘛加減因為伊對研究課題的沉迷而且時常攏綴袂著吉布斯的進度。逐當學生總結對論題的表述了後，伊閣會習慣的就是問著講：「敢有得著證明？」就算講按呢，袂少其他領域的出名學者嘛捌佮吉布斯有過師生之誼。一八九一年，吉布斯審讀歐文・費雪的數理經濟學的博士論文。吉布斯過身了後，費雪資助了其著作全集的出版。吉布斯另外一位出名的學生是無線電技術的先驅李・德富雷斯特。

結果斯一九空三年四月二八因為急性腸梗阻佇紐哈芬過身，享年六十四歲。伊的葬禮兩工了後佇伊的厝內舉行。伊的遺體予安葬佇鄰近的格羅夫街公墓。呢魯大學仝年五月佇斯隆實驗室舉對伊的追悼會。英國物理學家約瑟夫・湯姆森出席了追悼會閣做一个簡短演講。

個人生活

吉布斯終身未婚，一生攏佮伊的阿姊茱莉亞佮做呢魯大學圖書館員的姊夫佇伊所生所長的所在生活。除了歇熱的時陣會定期去紐約州的阿第倫達克佮新罕布夏州的白山度假使佮旅居歐洲的幾冬以外，伊的一生差不多攏是佇紐哈芬度過的。伊佇大學一尾加入去呢魯學院教會並且一以貫之地參與日常的活動。伊佇咧呢魯以「無瑕君子」共有名聲。佇總統選舉中，吉布斯通常會支持共和黨的候選人。但佮其他的超然派人士仝款，伊對政治集團帶來的日日嚴重的腐敗問題十分關切。這令伊佇一八八四年美國總統選舉當中踅來支持較為著保守的民主黨候選人，格羅馮・克利夫蘭。伊其他的宗教佮政治觀點就無閣再共人知矣。

吉布斯个人信簽並毋是足濟，並且尾仔足濟或者是受損害。咧學術術術出外，伊干焦出版兩齣作品：一个是熱力學數學理論奠基者之一，魯道夫・克勞修斯的訃告，另外一个只是伊咧呢魯的導師休伯特・安森・牛頓的傳記憶錄。佇伊的學生埃德溫・比德韋爾・威爾遴看起來：

伊另外一个學生林德・惠勒按呢描述晚年的吉布斯：

伊佇投資方面非常的謹慎，嘛好禮仔經營著家己的財產。佇伊一九零三年過身的時陣，伊的遺產被估值十萬美金。伊為母校霍普金斯學校做幾年的受託人、冊記佮財務員。伊予美國總統切斯特・艾倫・阿瑟任命為一八八四年九月佇費城召開的國家電氣工程師會議的委員，並捌主持過其中一改會議。吉布斯猶是一个敏銳而熟手的馬術師。伊定定予人看著佇咧閒工時間駕著馬車佇咧紐哈芬市區踅街。伊的學生亨利・巴姆斯特德咧發表佇咧《美國科學雜誌》的訃告中按呢評價吉布斯的個性：

主要科學貢獻

化學熱力學

結果斯佇咧伊十九世紀七空年代發表的論文內底提出了利用鼻 $ S $，體積 $ V $，壓力 $ p $ 閣溫度 $ T $ 等狀態量來表徵一个系統的內能 $ U $ 的方法。伊閣提出化學勢 $ \ mu $ 的概念，共其定義為佇恆凰恆容的條件之下，系統內能的增量佮該種物質分子數 $ N $ 的增量的比值。藉助遮的方法佮概念，吉布斯頭一改通過描述系統內能增量的微分的方式，共熱力學領域加以開拓：對干焦關係佮機械能之間關係的理論，擴展為研究和平衡狀況的時陣的物質性質一門學問：

$ \ mathrm { d } U=T \ mathrm { d } S-p \ , \ mathrm { d } V + \ sum _ { i } \ mu _ { i } \ , \ mathrm { d } N _ { i } $；

其中，$ U $ 是內能，$ T $ 是溫度，$ S $ 是否，$ p $ 是壓力，$ V $ 是體積，$ \ mu _ { i } $、$ N _ { i } $ 分別是第 $ i $ 化學物種的化學勢佮粒子數（或是不要耳數）。

式中最後一項為系統中所有化學物種的化學勢佮粒仔數增加微分的乘積之佮。通過對該式進行勒壤得轉換，伊閣定義矣系統的吉布斯能：

$ G=U-TS + pV $。

吉布斯能是一種熱力學勢，對化學家判斷某一个化學反應佇咧一定的溫度佮壓力下敢有法度發生進行非常的有路用。利用類似的方法，伊閣得著吉布斯-杜安方程式。

《關於多相物質平衡》予人認為講是物理化學發展史上的路站碑。這部專有標誌對化學平衡理論的誕生，開啟了現代溶液理論，並且糾正矣電化學的錯誤理論。

此外，伊閣提出吉布斯相律：

$ F=C-P + 二 $；

其中，$ F $ 是系統的自由度，$ C $ 為系統的獨立組元數，$ P $ 為相態數目。

吉布斯相律被廣泛應用著冶金學、礦物學、岩石學等等學術領域，佇理論化學內底更加是奇巧用無窮。

統計力學

吉布斯佮詹姆斯・馬克士威佮路德維希望・波茲曼共同創建了統計力學理論。「統計力學」這个術語嘛是由伊創造的。統計力學旨佇利用統計方法對大量微觀粒子的運動角度得著對宏觀的熱力學現象的微觀解說。伊閣引入機械系統的相信的概念，閣佇這概念基礎頂面引入了系綜的概念，而且由此會予出了對由馬克士威和波茲曼提出的粒子系統計性質理論的閣較普遍的表述。

亨利・龐加萊佇一九空四年提出，就算講馬克士威佮波茲曼閣較早利用機率的概念去解說宏觀物理過程的不可逆性，但是佇這个問題頂懸看甲閣較透的人是吉布斯。伊佇咧《統計力學基本原理》所做出來的理論解說閣較會理解。吉布斯對不可逆性的分析佮伊對 H 定理佮遍歷假設的闡釋對二十世紀數學物理學的發展產生重大影響。

吉布斯充分意識著，對一个由大量古典粒子的組成的系統，無論這个系統是佇咧固態抑是佇咧氣態，利用會當均分定理攏袂當解說𪜶的比熱。伊認為講，是因為「物質組成假定」來論述熱力學理論會拄著困難。這點對頂頭提供的比熱這例中嘛會當知。吉布斯本人對統計力學理論框殼進行了嚴謹幼路的構造。這予這套理論框佇咧發現物質佇咧微觀遵循量子法則毋是古典定律了後猶是會當予完整的沿用。伊對有關係透濫氣體影響的吉布斯一般解說定定予人認為是量子力學中粒子全同性原理的前導之一。

向量分析

英國的科學家咧描述物理量的動態變化的時一度非常依賴威廉・哈密頓所提出的四元數的概念，比如講馬克士威對三維空間內底電場佮磁場的大細佮方向無仝款的電磁場所做的描述。毋過，吉布斯注意著四箍數之間的積總是會當表示為一个純量佮一个三維向量的佮。這會佇數學方面帶來複雜性佮趁食。因為數學表示咧講的素潔佮便若教學，伊定義了兩个向量的數量積佮向量積。伊所運用的這兩種積的表示方法到今猶原被廣泛運用。伊猶閣對向量微積分的發展做出了真大的貢獻。伊所運用的一寡運算的技巧到今佇咧電動力學、流體力學等等的領域猶原予沿用。

十九世紀七空年代尾期，佇研究向量分析的時陣，吉布斯發現伊所運用的方法佮早赫爾曼・格拉斯曼在研究多元代數的時所利用的一个方法類似。隨後，吉布斯試圖宣傳格拉斯曼的這項工課，並強調講伊的方法比哈密頓的四元數方法閣較具一般性，並且對歷史的角度來講，予人引入的時間閣較早。為著確立格拉斯曼方法閣較早被引入，吉布斯款勸格拉斯曼的後代去揣格拉斯曼一八四空年向柏林大學的研究機構提交的一篇論述潮汐現象的論文。佇這篇論文中，格拉斯曼首先引進了後來予人號做向量空間（線性空間）的概念。

因為吉布斯佇咧十九世紀八空年代到九空年代的拍拚提倡，四元數最終被由伊佮奧利刀・烏維窒分別獨立發展的向量分析理論取代。吉布斯佇確定行星佮ZTF星的運行鐵線時運用這種向量方法。伊猶閣發展了互為倒易的三元向量的概念。這項工課對了後晶體學的發展非常重要。

物理光學

就算吉布斯伊佇物理光學方面的研究並不如伊的其他科學的工作彼款為人熟似，但是伊利用馬克士威方程組對雙折射、色散佮偏振現象做出理論解說，這是古典電磁學領域的一項重大工課。佇這項工課內底，吉布斯展示了馬克士威方程組佇無需要對物質微觀結構佮電磁波傳播介質，人講的「以太」，所進行任何複雜假使時，猶是會當對遮的現象進行充分的解說。同時，吉布斯強調，利用馬克士威方程式，會當簡單證明縱波的形式的光並無存在。光的真濟性質是對光的橫波形式來的。若利用克耳文男爵提議的機械波傳播佇無散會當壓縮以太的理論去分析光的話，著愛閣較濟特定的條件才會當成立，馬克士威電磁學毋免引入新的假使。佇最後一篇有關物理光學的論文中，吉布斯總結：

了後無偌久，光的電磁性質予德國的海因里希望・赫茲通過實驗的方法加以證實。

科學界的認可

佇咧吉布斯的工作的時代，美國嚴謹的理論科學傳統並無真深。伊所做的研究工課對伊的學生佮同行來講並無簡單理解。因為伊無力予伊的工課成果趕緊的通俗，並簡化𪜶的表示以令𪜶閣較會予人接受。伊有關熱力學的開創性的著作多數發表佇《剪絨狄克學會學報》上。這部期刊由伊做圖書館員的姊夫擔做主編，佇美國讀者甚少，啊若歐洲的讀者是更加微微。當吉布斯向學會提交彼齣有關多相物質平衡態的專著時，他萊亞斯・羅密士和休伯特・安森・牛頓攏對伊有一寡顛倒反，因為𪜶根本無理解吉布斯所做的工課，毋過𪜶猶原來鬥相共籌集其中數學符號排字所需費用。呢魯的一寡教員佮紐哈芬各行各業的人嘛參與協助籌集這筆資金。

就算吉布斯表述熱力學定律的方法快速予馬克士威接受，毋過其實行到二十世紀當中葉才經過拉斯洛・蒂薩佮赫伯特・卡連等人的拍拚得著真正廣泛的應用。詹姆斯・傑拉爾德・克勞瑟按呢描述吉布斯佮美國科學界同行的關係：

猶毋過，吉布斯確實得著當時美國科學家所會當得著的重要榮譽。一八七九年，伊選著美國國家科學院院士。一八八Ｏ年，伊因為有關化學熱力學的工課得著由美國文理科學院頒發的倫福德獎。伊閣得著由普林斯頓大學佮威廉士學院頒發的名譽博士學位。

吉布斯一八九二年就任倫敦數學學會榮譽會員，一八九七年獲選英國皇家學會外籍會員。伊閣選普魯士科學院佮法國科學院士，得著由埃爾朗根-紐倫堡大學佮奧斯陸大學授予的名譽博士學位。一九空一年，英國皇家學會閣頒發去吉布斯彼當陣予人認為是自然科學界地位上懸的國際獎項，科普利獎章，並講伊「頭擺對熱力學第二定律咧化學、電學、外力作功轉化的熱能佮熱容量等方面運用做了詳盡的討論」。美國海軍駐倫敦武官，理查森・科洛岳中校代表彼當陣身處紐哈芬的吉布斯出席了頒獎儀式。

數學家吉安-卡洛・羅塔佇伊的自傳中講著伊一擺佇斯特林紀念圖書館數學冊庫翻閱資料時的經歷。伊無意中的發現一个佮佇吉布斯課堂手記的手寫的郵件清單。其中列有兩百外个吉布斯仝時代的有名的科學家，包括龐加萊、波茲曼、大衛・希爾伯特以及恩斯特・馬赫等等的。由此，羅塔認為講吉布斯的科學食頭路可能比彼當陣出版材料當中所暗示的按呢，閣較替伊所在時代的科學界精英熟似知。林德・惠勒複製彼號郵件清單，並共附佇咧叫做吉布斯所做的傳記的附錄中。吉布斯的專著《關於多相物質平衡》一八九二年被威廉・奧斯特瓦爾德譯為當時佇化學的科學文獻中占照主導地位的德文，一八九九年閣予人亨利・路易・勒沙特列譯做法語。這濟少有法度反映出伊的科學工作受著歐洲同行的賞識。

影響

吉布斯為物理化學佮統計力學𫝏定了基礎。吉布斯在世的時陣，伊提出的相律就予荷蘭化學家亨德里克・羅澤博姆利用實驗方法驗證。羅澤博姆同時閣展示這條規律佇咧濟濟種實際情況中的普遍適用性。啊若吉布斯提出的熱力學理論佇咧二十世紀初期就受著化工領域，對電化學到合成氨氣的哈柏法，廣泛應用。

做荷蘭物理學家約翰內斯・范德瓦耳斯一九一空年因為伊關於氣體佮液體的狀態方程式的研究得著毋著貝爾物理學獎的時，伊佇咧獲獎的感言內底表示伊受著吉布斯相關工作的巨大影響。馬克斯・普朗克因利用量仔的概念解決烏體輻射問題得著一九一八年的諾貝爾獎。這項工課足大程度上是對克希望荷夫，波茲曼以及吉布斯有關熱力學的工課。伊講，吉布斯將永遠處佇美國以至規个世界有史以來上蓋為偉大的理論物理學家之列。

二十世紀頂半葉，兩齣化學熱力學奠基之作相紲出版。𪜶攏是對吉布斯咧領域所做的工課。𪜶分別是一九二三年出版的由吉爾伯特・路易斯佮梅爾・蘭德爾合著的《化學過程中的熱力學佮自由會當》（_ Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Processes _）和一九三三年出版的由愛德華・古早海姆編對的《利用威拉德・吉布斯方法的現代熱力學》（_ Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs _）。

吉布斯所提出的系綜這一概念佇理論物理學界佮純粹數學界攏產生誠大的影響。數學物理學家阿瑟・懷特曼按呢評價吉布斯：「逐位捌學習過熱力學佮統計力學的人攏會去注意著，吉布斯的科學工課上蓋予人印象誠深的特點之一，就是伊對概念的表述非常鬥搭。這予𪜶佇理論物理學佮數學經過百年動盪洗禮了後猶會使賰的來。」

阿爾伯特・愛因斯坦一千九百空二至一九空四年捌寫過三篇有關統計力學的論文。但伊一開始並毋知影吉布斯伊該領域的工課。佇咧閱讀吉布斯所對的教科書了後，愛因斯坦承認吉布斯所採用的處理方法愛優於家己的，並且講若是早一寡知影吉布斯的相關的工課，伊可能就袂曉寫彼三篇文章矣。一九五四年，佇咧予人問著啥人是所熟似的上蓋偉大的思考者，愛因斯坦予出的回答是亨德里克・勞侖茲。毋過伊後來閣補充道：「我佮威拉德・吉布斯素無提平生，抑無我凡勢會共與勞侖茲一同作為我的答案。」

吉布斯佇咧其早期論文中論述的熱力學的圖像方法反映後來予數學家稱作是噗分析的思想。數學家巴里・西蒙稱這一思想蟄伏矣欲七五年。是佇吉布斯關於熱力學佮統計力學的工作數學概念猶閣有博弈論中的吉布斯引理，資訊理論中的吉布斯不等式佮計算統計學中的吉布斯取樣法。

吉布斯發展的向量分析是伊對數學做出的另外一項大摸貢獻。一九空一年出版的是佇吉布斯講義的《硬死分析》促進了矢量的方法佮其表示方法佇咧理論物理學佮數學界的推捒，兼令其尾取代矣佇當時科學文獻中占主導地位的四元數。

吉布斯猶是予人呵咾做「無線電之父」的李・德富雷斯特的導師。其發明了三極體放大器。德福雷斯特認為「電氣領域的領導者會是彼不斷尋求電磁波、電磁振盪理論突破閣用家己的才智探尋這款形式的能量應該按怎傳播的人」。伊承認這一想法是來對吉布斯吉布斯來的。

吉布斯閣對數理經濟學生之間接的影響。伊捌審讀一八九一年得著呢魯首个經濟學哲學博士學位的歐文・費雪的學位論文。佇一八九二年出版的《價值和價數理論的數學研究》中，費雪借用吉巾斯所提出的物理和化學系統的平衡理論，提出市場的一般均衡理論，並使用吉布斯的向量表述方法。吉布斯的文徒威爾遴嘛捌指導過美國有名經濟學家，諾貝爾經濟學獎獲得者保羅・薩逢爾森。佇一九四七年出版的《經濟分析基礎》一冊當中，伊將彼个吉布斯講的「數學是一種語言」做為這个冊的題詞。伊講伊對價數的理解的思想淵源並毋是柏拉圖抑是史拉斯基，「抑若偉大的熱力學家，魯大學的威拉德・吉布斯」。

數學家諾伯特・維納將吉布斯利用機率論對統計力學的表述稱作是「二十世紀物理的頭一擺重大變革」，並且認為伊所提出的控制論受著其實誠大的影響。伊佇咧《人有人的用處》的序細內底講：「本書旨佇咧通過吉布斯的觀點對發展中的科學的實質性改造佮其對咱生活態度母體頂懸的間接影響，來說明其實對現代生活的衝擊。」

後世對吉布斯的紀念

做德國物理化學家瓦爾特・能斯特一九空六年為做西利曼紀念講座啊若拜訪呢魯時，伊驚疑發見講彼當陣竟然無設立任何吉布斯的紀念碑。所以，伊為資助校方樹立一支紀念碑而共五百美金的講座費捐出。由雕刻家李・勞瑞完成的一尊淺浮雕紀念像最終佇一九一二年揭幕，安囥咧斯隆實驗室。一九一Ｏ年，美國化學學會創設了威拉德・吉布斯獎，以表彰對純化學抑是應用化學做出傑出頭路的人。一九二三年，美國數學學會捐資設立了喬賽亞・威拉德・吉布斯講座，「往過公眾展示一寡數學思想佮伊的應用」。

一九四五年，呢魯大學設立了喬賽亞・威拉德・吉布斯理論化學教授席位。拉斯・昂薩格一直擔任這一教職一到一九七三年。昂薩格親像吉布斯仝款專注於共新的數學理論引入到物理化學的研究中來。伊一九六八年得著諾貝爾化學獎。除了創設喬賽亞・威拉德・吉布斯實驗室以及喬賽亞・威拉德・吉布斯數學副教授席位外，耶魯大學閣佇一九八九年佮吉佈斯舊世百年之際的二空空三年舉辦了兩場有關吉佈斯生活佮工作的專題座談會。羅格斯大學嘛捐資設立了喬賽亞・威拉德・吉布斯熱力學教授席位。伯納德・科爾曼自一九八八年開始就擔任教職。

吉布斯一九五空年被選入美國偉人名人堂。海洋考察船喬賽亞・威拉德・陳布斯號自一九五八年至一九七一年佇美國海軍中服役。共紀念吉布斯，一九六四年，月球東爿邊際附近的一个崩石坑予人號做吉布斯崩石坑。

二空空五年，美國郵政署發行了一套紀念美國科學家的郵票，其中有包括吉布斯紀念郵票。

文學作品內底

一九空九年，美國歷史學家和小說家亨利・亞當斯寫一篇題為《歷史的相律》（_ The Rule of Phase Applied to History _）的文章。文中，伊試圖共吉布斯的相律佮其他的熱力學概念運用佇對規个人類史的分析內底。威廉・詹姆士等人批評了亞當斯在對一寡科學概念理解無夠充分的情形下，隨意引用𪜶來隱喻人類的思想以及社會的變革的做法。這篇文章到一九一九年亞斯當斯過身了後才去予人發表佇伊的小弟編譯魯克斯・亞做斯編輯整理的《民主教條的退化》（_ The Degradation of the Democratic Dogma _）一冊當中。

二十世紀三空年代，詩人穆里爾・魯凱澤予吉布斯一生事跡所吸引，為伊寫著一首有關伊生活佮做工課的長詩，《吉布斯》，並為伊創作一部傳記。伊按呢評價吉布斯：

魯凱澤所做的傳記佇一九四二年出版，受著文學界的好評。科學界是對這支呼籲參半。吉布斯的外甥，魯大學物理化學教授，拉爾夫・范・內姆就對伊所作的傳記感覺誠不滿。這偌濟是因為伊欠缺相關的科學訓練。伊決定無愛予伊閱讀家族的信簽，並且講吉布斯進前的學生編寫包括閣較濟有關係科學工作的內容的傳記。吉布斯的門徒埃德溫・威爾遴嘛嚴厲批評魯凱澤描述吉布斯一生的方式。佇范・內姆佮威爾遴的支持之下，物理學家林德・惠勒編寫了一本描述吉布斯的傳記，並且一九五一年出版。

《財富》雜誌一九四六年的一期以馬克士威所做的是基於吉布斯工作的水的等溫面作為封面，佮以封面故事「基礎科學」。魯凱澤稱這个面為「水的雕塑」，雜誌講伊「是一位偉大的美國科學家的抽象創作，用當代藝術中的象徵主義形式表現出來」。這幅由阿瑟・多夫創作的封面裡猶閣包含吉布斯相律的數學表達式，一个雷達屏幕，示波器內底顯示的波形，牛頓的蘋果以及一个三維相圖。

史蒂芬妮・斯特里克蘭佇伊一九九七年出版的詩集《正北》（_ True North _）中顯著地講著吉布斯佮魯凱澤所寫的傳記。托馬斯・品欽佇伊二空空六年的小說《抵抗日晝》中將吉布斯設定做其中一个人物的導師。伊佇這部小說中嘛用袂少的篇幅描寫著冰洲石發生的吉布斯捌研究過的雙折射現象。

是主要研究領域概覽

物理化學：吉布斯能、相圖、吉布斯相律、輸運現象
統計力學：系綜、化學勢、吉布斯又閣、吉布斯牌牌
數學：硬死分析、噗分析、吉布斯現象
電磁學：馬克士威方程組的應用、雙折射

注釋

參考文獻

外部連結

約翰・ J ・奧康納；埃德蒙・ F ・羅伯遴 , Gibbs , MacTutor 數學史檔案（英語）
喬賽亞・威拉德・吉布斯咧數學譜系計畫的資料。
美國物理聯合會二空空三年編輯整理的《美國科學偉人論文選讀》（_ Selected Papers of Great American Scientists _）中有關喬賽亞・威拉德・吉布斯的頁面。
列夫・卡達諾夫教授所作的《追憶吉布斯：對統計物理到友誼號》（_ Reflections on Gibbs : From Statistical Physics to the Amistad _）

生平