埃克曼層

埃克曼層（閣稱摩擦上層，英語：Ekman layer）是流體中壓力梯度力、科氏力佮雄流阻力三力的平衡一層。由瑞典海洋學家埃克曼提出。

歷史

埃克曼層理論建立的基礎是喬里德喬夫 ・ 南森佇咧跟隨「前進號」（Fram）進行北極探險的時陣的一个發現：冰猶原移的角度是誠時行風的方向偏右二十四十 °。了後南森請伊的同事威廉 ・ 皮呢克尼斯安排一名學生對這个問題進行研究。埃克曼被皮呢克尼斯選著，並佇一九空二年伊的博士論文中提出伊的成果。

數學表述

埃克曼層數學表達的假定是佇中立分層流體中，水平方向上壓力梯度力、科氏力佮雄流粘性力三力平衡。

$ $ \-fv=-{ \ frac { 一 } { \ rho _ { o } } } { \ frac { \ partial p } { \ partial x } } + K _ { m } { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial z ^ { 二 } } } $ $

$ $ \ fu=-{ \ frac { 一 } { \ rho _ { o } } } { \ frac { \ partial p } { \ partial y } } + K _ { m } { \ frac { \ partial ^ { 二 } v } { \ partial z ^ { 二 } } } $ $

$ \ 零=-{ \ frac { 一 } { \ rho _ { o } } } { \ frac { \ partial p } { \ partial z } } $，

其中 $ \ K _ { m } $ 是擴散渦粘度，會當透過長度理論導出來。

邊界條件

埃克曼層理論適用佇濟濟地區，包括大氣層底部（接近地球表面佮海洋）， 大洋底部（海床附近）佮表層海水（海氣界面附近）。

無仝款所在有無仝款的邊界條件。下跤考慮埃克曼層佇表層海水的邊界條件：

佇咧 $ \ z=零 : \ rho \ nu { \ frac { \ partial u } { \ partial z } }=\ tau _ { x } ; \ rho \ nu { \ frac { \ partial v } { \ partial z } }=\ tau _ { y } $

其中 $ \ \ tau $ 是海洋頂頭表面風抑是冰層的應力。

佇咧 $ \ z \ to \ infty : u=u _ { g } , v=v _ { g } $，

其中 $ \ u _ { g } $ 和 $ \ v _ { g } $ 是地轉流。

解法

求解遮的微分方程得著：

$ \ u=u _ { g } + { \ frac { \ sqrt { 二 } } { \ rho fd } } e ^ { z / d } \ left [\ tau _ { x } cos ( z / d-\ pi / 四 )-\ tau _ { y } sin ( z / d-\ pi / 四 ) \ right] $ $ \ v=v _ { g } + { \ frac { \ sqrt { 二 } } { \ rho fd } } e ^ { z / d } \ left [\ tau _ { x } sin ( z / d-\ pi / 四 )-\ tau _ { y } cos ( z / d-\ pi / 四 ) \ right] . $

式當中 $ \ d={ \ sqrt { \ frac { 二 \ nu } { f } } } $

注意佇北半球對艾克曼螺旋引起的體積輸送作垂直積分了後，方向為垂直風向正爿。

埃克曼層的實際觀測

觀察埃克曼層有真濟困難，主要有兩个原因：首先，該理論是傷過簡單，伊假設渦度做常量。毋過埃克曼家己預期，佇咧討論的區域內海水密度一致時陣，足顯然的 $ \ \ left [\ nu \ right] $ 袂使予人認為是常量。

其次，設計精度會當觀察海洋中流速分布的儀器是足困難。

佇大氣

佇大氣中，埃克曼解品大水平風場的強度，因為伊佮表層速度切變無關係。將邊界層分做表面層佮埃克曼層一般會得著閣較精確的結果。

佇咧海洋

埃克曼層以及伊的顯示特徵：埃克曼螺旋，佇海洋足少看著。倚近海面的埃克曼層大約干焦十二十米深，並且一直到一九八Ｏ年前後，才有夠敏感的儀器通觀察這一淺層的流速垂直分佈。

儀器儀表

干焦開發出強大的表面系泊佮敏感的海流計，才會當觀測著埃克曼層。埃克曼家己製作一个海流計，觀察以伊的號名的名號的名，猶毋過無成功。 硬欲測量海流計和聲學攏卜勒流速破面儀攏用佇測量海流。

觀測

埃克曼螺旋的頭一擺觀測是佇一九八空年的混合層實驗中。

參見

• 埃克曼輸送