戈霆雷·哈羅德·哈代
戈霆雷 ・ 哈羅德 ・ 哈代（英語：Godfrey Harold Hardy，一八七七年二月初七—一九四七年十二月初一）， 英國數學家，出世佇英格蘭薩里郡，佇劍橋大學三一學院畢業，其後佇劍橋大學、牛津大學任教閣成做是英國皇家學會成員。伊長期擔任牛津大學佮劍橋大學的數學教授職位，佮另外一位英國數學家利特爾伍德進行矣長有三五年的合作，發表了過百篇的論文，主要牽涉數論中的擲番圖逼近，堆壘數論；質數分布理論佮黎曼函數；調佮分析中的三角級數理論，發散級數求和瓷仔型定理，不等式，積分轉換佮積分方程式等方面，對分析學佮數論的發展有深刻的影響。伊被認為是二十世紀英國分析學派的代表人物。
哈代佇數學界外比較人知的是伊佇一九四空年關於數學的媠的隨筆－《 一个職業數學家的辯白》。 冊包括了伊對純數學佮數學應用的看法，定定予人認為是寫予外行人的著作中，對一个佇咧工作中的數學家心靈上好的見解。
對一九一四年開始，哈代成做印度數學家斯里尼瓦瑟 ・ 拉馬拍拚的導師，變成一段出名的關係。哈代真緊的發現搝馬努金無受高等教育煞表現出眾的才情，兩个人了後成做親密的合作者。佇咧保羅 ・ 艾狄的訪問中，哈代去予人問著啥是伊家己對數學上大的貢獻，伊無思索的回答是發現了搝馬努金。𪜶講𪜶之間的合作關係為：「 我人生中的一个浪漫的意外」（the one romantic incident in my life .）。
生平
早年求學
哈代佇一八七七年二月初七出世佇英格蘭薩里郡克蘭利的一个教師家庭里。老爸是當地私立中學克蘭利中學的教師佮財務主管（Bursar）， 阿母是林肯教區師範培訓學校（Lincoln Diocese Training College for teachers）的高級學位講師。哈代的爸母攏有真好的數學造，毋過因為出身散赤，並無法度佇大學深造。哈代童年的時陣，就已經表露出佮數學的緣份。伊兩歲的時陣，捌不斷的寫數字一直到一百萬，佇教堂里做禮拜的時，伊以對聖詩中的數字做質因數分解為樂趣。毋過伊佇咧回憶中表示家己做囡仔的時陣並無佮意數學：
因為老爸伊的關係，哈代欲入去克蘭利中學就讀，成績出擢。十二歲畢業了後，因為佇數學方面的成績，得著溫切斯特公學的獎學金。一八九六年，哈代對溫切斯特公學畢業，進入劍橋大學三一學院學習。經過出名教師羅伯特 ・ 搝姆塞 ・ 韋伯仔兩冬的指導，哈代佇劍橋大學數學榮譽學位考試中取得第四名的成績畢業。佇劍橋大學學習期間，哈代加入劍橋使徒會，劍橋大學的一个祕密精英社團。
佇大學的學習生涯中，有兩件代誌予哈代十分不滿。第一是伊的宗教信仰問題。哈代佇離開溫切斯特公學的時已經決定矣袂信仰上帝。三一學院有袂少著愛的禮拜儀式。哈代不法做到虔誠的地禮拜，而且嘛無願意佇這个問題頂懸崁過關，致使伊佮教長的關係十分無好。第二件代誌是哈代對韋伯的應試式教育方式十分不滿。佇哈代看來，韋伯只專注於應試技巧，對數學本身無熱愛。這使哈代十分失望。伊開始轉向另外一个教師樂甫。哈代自言受影響真深的是樂甫推薦伊閱讀的由當時法國綜合理工學院數學教師卡米爾 ・ 如果當寫的《分析學教程》（_ Cours d'analyse de l'École Polytechnique _）。 哈代自學矣這位法國數學家的教材，其中帶著歐洲大陸數學的精確風格對哈代產生了重大影響。伊佇自傳中回憶：
一九空空年，哈代以第一名的成績通過了數學榮譽學位考試第二部份的測試，並且得著三一學院研究員（fellow of Trinity）的職位。一九空一年，哈代佮金斯一出得著劍橋大學頒發的史密斯獎。一九空三年，哈代得著碩士學位（M . A .）。 一九空六年，哈代開始佇劍橋大學教，每禮拜教課六點鐘。這予哈代有夠時間展開家己的研究。
學術研究佮合作
哈代的學術生涯佇一九一一年迎來矣上重要的變化。一九一一年以前，哈代佇咧將級數佮積分斂性方面的研究上有袂少成果，予伊成做了英國皇家學會會員。博吉爾佇咧《科學傳記辭典》著按呢寫講：
著這站的時陣，哈代家己無法度按呢回憶：
一九一一年，哈代開始佮同學院的數學研究員利特爾伍德合作。𪜶之間的合作關係從此開始，維持三五年。一開始兩人的研究方向佇數學分析佮解析數論上，佇咧華林問題頂懸取得著進展，開發出來矣「哈代－利特爾伍德圓法」。
一九一三年，哈代數學生涯中閣一重要的合作關係隨著一封信件放冗。印度的抄寫員拉馬努金佇咧印度的英國人建議下，向劍橋大學的濟名教授寄出了家己佇數學的研究成果。哈代對拉馬拍金的天賦十分的讚賞，邀請伊到劍橋來繼續數學工課。一九一四年，一戰爆發。利特爾伍德參加軍隊，佇皇家陸軍炮兵服役；哈代因為身體原因並無通過做役檢查。仝年，拉馬努金應邀來到劍橋，佮哈代展開著五冬的合作。
一九一九年，拉馬努金因為身體問題，被迫倒轉去印度。另外一方面，因為羅素佇一戰期間參與反戰活動，最後去予牛津大學免職。哈代趁這个機會離開伊足無佮意的劍橋大學，接替羅素擔任了牛津大學薩維爾幾何學教授職位。牛津時期是哈代上滿意的時期。伊一爿佇牛津任教職，一爿佮佇劍橋大學任職的利特爾伍德合作。這段時期是哈代成果上豐富的時期。伊家己佇回憶的時陣認為：
除了學術上的活動，哈代猶閣佇一九二四年至一九二六年間出任過英國科學工作者協會（工會性質）彼號理事長。哈代曾經剾洗家己的職位是「世界上無實用的職業里上無實用的成員」，毋過伊佇拄著重大事件的時陣猶是會審慎地負責處理。一九二八年至一九二九年，哈代曾經到美國普林斯頓大學做過一冬的訪問教授，同齊時美國數學家維布倫到三一學院教一年作為交換。一九三一年，哈代對牛津大學轉去劍橋大學，接替歐內斯特 ・ 威廉 ・ 霍布森擔任薩德萊數學教授職位，一直到一九四二年。
食老
二十世紀三十年代尾了後，哈代的學術活動沓沓仔減少。哈代是一个堅持少年家的思想佮生活方式的人，伊常年參與板球、the-ní-suh、壁球等等運動並保持不俗的水平。毋過一九三九年，哈代帶著冠狀動脈血角，無法度閣繼續參加各種的運動。一九三九年二戰爆發，予哈代感覺閣較苦悶。四十年代以後，哈代真少參與學術活動。一九四空年，哈代的《一个數學家的辯白》出版。一九四六年，哈代病情加重，曾經試圖欲自殺未遂。
一九四七年十二月初一，哈代佇咧劍橋過身，享年七十歲。
數學貢獻
哈代是數學界公認的將歐洲大陸（法國、瑞士、德國）的嚴謹數學風格引入去英國的數學家。佇彼个十九世紀，英國數學界秉承對艾薩克 ・ 牛頓以來的實用派數學傳統，側重於數學佮實際問題的結合，對數學概念佮推導本身的嚴密性無啥重視。當時劍橋大學的數學研究重傷研究佮流體力學相關的數學理論。哈代以綜合理工學院式的嚴密定義佮推導的傳統進行研究工課，漸漸發展出純數學的概念。
G ・ H ・ 哈代佇數學分析佮解析數論上有重要貢獻。伊佮李特爾伍德合作發展了哈代-李特爾伍德圓法以處理華林問題，並且質數分布問題上濟所斬獲。
儘管哈代偏好純粹數學，伊煞是群體遺傳學中哈代-溫伯仔格定律的發現者之一。
佮其他的數學家的關係
- 英國數學家李特爾伍德，哈代和伊做伙編寫足濟篇論文。
- 印度數學家拉馬拍拚金：哈代佮伊是足親密的朋友。有一改閣保羅 ・ 艾狄佮哈代做訪問，問佮哈代認為家己對數學上大的貢獻是按怎，伊答是發現講拉馬努金。
作品
- 《純數學教程》，一九空八年
- 《數論介紹》，佮愛德華 ・ 梅特蘭 ・ 賴特合寫，一九三八年
- 《拉馬努金》，一九四空年
- 《一个職業數學家的奏白》，一九四空年
註解
延伸伸讀冊
外部連結
- 戈霆雷 ・ 哈羅德 ・ 哈代的作品-古騰堡計劃
- 網際網路檔案館中戈呵咾 ・ 哈羅德 ・ 哈代的作品抑是之相關的作品
- 來自戈馮雷 ・ 哈羅德 ・ 哈代的 LibriVox 公共有聲讀物
- 約翰 ・ J ・ 奧康納；埃德蒙 ・ F ・ 羅伯遴 , Hardy , MacTutor 數學史檔案（英語）
- Quotations of G . H . Hardy
- Hardy's work on Number Theory