會當調整地區單元問題

會當調整地區單元問題（英語：modifiable areal unit problem，MAUP）是彼个統計偏差的一个來源，會嚴重影響統計假講檢定的結果。做將基於點的空間現象度量匯總到區域中央的時陣（譬如講人口密度抑是疾病發生率）， MAUP 會影響結果。所得匯總值（例：總計、比率、比例、密度）受著匯總單元的形狀和規模的影響。

比如講，人口普查數據會當匯總到縣、區、人口普查區、郵政編碼的區域、公安轄區抑是其他任意的空間分區內底。所以，數據匯總的結果取決佇地圖製作者佇其分析中對「會當調整地區單元」落去揀的。是因為省、州邊界的計算人口密度並畫的人口面來量圖佮縣邊界的計算是密度所得出的結果可能較無仝。此外，人口普查區的邊界嘛會綴時間咧改變，歡喜喜對比新舊數據的時著愛考慮會當調整地區單元的問題。

背景

該問題上早佇一九三四年由 Gehlke 和 Biehl 發現，隨後佇 Openshaw（一千九百八十四）的出名論文佮 Arbia（一千九百八十八）的冊當中得著詳細來講。尤其是 Openshaw（一千九百八十四）觀察著「真濟地理研究中使用的面積單元（區域物件）是任意的、可修改的，並且受制於進行匯總的人的心血來潮佮幻想」。做將匯總數據用佇空間流行病學、空間統計抑是面量圖作圖的聚類分析的時陣，問題尤其明顯，佇這種情況下真容佇無意識的情況下對數據作出無適當的解讀。做基於匯總數據對統計中得出推論時，真濟科學領域，特別是人文地理學領域都容易忽略 MAUP。MAUP 佮區群離經佮區群偏差這一主題密切相關（Arbia，一千九百八十八）。

由 MAUP 引起的區群偏差有兩个分別的效應，二者通常佇匯總數據分析期間同時發生。首先，尺度效應（scale effect）致使無仝聚合水平（徑向距離）下統計結果的精差。所以，變數間的關聯就決佇報告數據的面積單元的大細。通常，相關性隨面積單位大細的增加按呢增加。咧區域效應（zone effect）是講因為欲數據佇仝款尺度（區域形狀）下重新分割組合做無仝區域顛倒致使的相關統計量的變化。

自一九三空年代以來，研究發現統計結果因為 MAUP 佇咧額外口差誠濟。計算組內佮組間變異數的標準方法忽視矣佇咧 MAUP 研究中綴組的變化來產生的額外變化奇數。MAUP 會當用做計算濟組空間分組的上限和下限以及平均迴歸參數的方法。MAUP 是空間研究（無論是觀察研究抑是實驗研究）著錯差的重要來源。所以，單元的一致性到關要，尤其佇咧牽涉時間序列橫截面（TSCS）時。此外，應該定規執行對替代空間匯總的單元敏感性的穩健性檢定，就按呢減輕對所得統計估計值的有關係偏差。

解決方案

現有文獻提出一寡減少回歸分析中匯總偏誤的建議。研究人員可能會使用來自個體級別數據的樣本來校正變異數-共變異數矩陣。抑是講，會使共重點囥佇局部的空間回歸頂懸毋是專局迴歸頂懸。研究人員閣會當試圖設計面積單元以上大化特定的統計結果。另外一寡人則認為講，可能誠僫想著多個變數構建單一的一套最佳的匯總單元，一个變數可能會無仝款的方式表現出跨空間的非平穩性佮空間自我相關。其他人是建議開發統計數據，這種的統計數據佇咧跨尺度的時陣會當按算的方式來變化，可能會當使用碎形維數做空間關係的尺度無敏感方法。猶閣有人是建議講將貝葉斯層次模型做為一種綜合方法，共匯總的和個體級別的數據敆起來以進行區群推斷講。

因為無法度控制濟个空間變數之間的關係，因此因為經驗數據的 MAUP 研究干焦會當提供有限的洞察。愛控制個體級別數據的各種屬性，著愛做數據模擬。模擬研究表明，變數的空間支持會當影響由空間數據聚合引起的生態偏差的大細。

MAUP 敏感性分析

通過使用單變數據的模擬，Larsen 提倡使用變異數比來研究空間配置、空間關聯和數據匯總的影響。雷諾茲（Reynolds）提出因為 MAUP 引起的統計變化的詳細來講，伊證明了數據值的空間配置佮空間自我相關的重要性。斯威夫特（Swift）擴大矣雷諾（Reynold）的模擬實驗的範圍，斯威夫特（Swift）通過模擬迴歸分析佮空間的趨勢進行了九改模擬，然後重點關注空間流行病學語境下的 MAUP。伊提出一種 MAUP 敏感性分析的方法，該方法證明矣 MAUP 並毋但是問題。MAUP 嘛會當用來做分析工具，以幫助了解空間異質性佮空間自我相關。

這點特別重要，因為佇某仔的狀況下，數據匯總會掩崁變數之間的強相關性，對而且這該關係顯得弱甚至變做負向的。相反，MAUP 可能致使隨機變數出現若像是倒非的顯出關聯。多元迴歸參數比相關係數著 MAUP 閣較敏感。佇咧揣著解決 MAUP 的閣較濟分析方法前，建議使用各種面積單元的空間敏感性分析做為一種方法來估算由區群偏差引起的相關性佮迴歸係數的無確定性。現在有使用 ArcPy 庫進行數據模擬和重新匯總的示例。

佇交通規劃內底，MAUP 交通小區所畫的（Traffic Analysis Zoning，TAZ）。理解交通分析中的問題的主要出發點是認捌去空間分析有空間離散化致使的某一寡限制。其中，會當調整地區單元問題佮邊界問題通過交通細區的劃定直接或者是間接地佮交通分析佮規劃相關—— 大多數交通研究需要直接抑是間接地定義交通小區。佇確定交通點鐘，應特別注意會當調整邊界佮尺度的問題，因為遮的因素會對空間形態的統計佮數學特性產生影響（也會當調整地區單元問題）。佇咧 Viegas、Martinez 和 Silva（二千空九，二千空九 b）的研究中，作者提出一款方法，其中對空間數據研究中得著的結果佮規模並無關係，而且聚合的影響隱含佇區域邊界的選取中。交通小區邊界的劃定直接影響交通預測模型得著的結果的真實性佮準確性。該研究使用無仝的網格（大細佮原點位置）測量佮分析的 MAUP 對交通小區定義佮運輸需求模型的影響。這一分析是通過構建集佇商業 GIS 軟體中的應用閣進行案例研究（里斯本都市區）來測試其實施性佮性能。結果表明，佇交通規劃模型的交通分配步驟中，統計精度佮地理精度之間存在衝突，而且𪜶佮資訊損失之間存在關係。

參見

一般主題

表示論
空間分析

具體應用

邊界問題 ( 空間分析 )
傑利分辨、南綠北藍
空間計量經濟學
空間流行病學

參考資料

參考文獻

Arbia , Giuseppe . Spatial data configuration in then statistical analysis of regional economic and related problems . Dordrecht : Kluwer Academic Publishers . 一千九百八十八 .
This article contains quotations from Modifiable areal unit problem at the GIS Wiki , which is available under the Creative Commons Attribution 三-c零 Unported ( CC BY 三-c零 ) license .
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延伸閱讀

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