楊-拉普拉斯公式

楊-拉普拉斯方程式是一非線性偏微分方程，用來計算兩靜態流體界間因為表面張力抑是壁張力造成的毛細管壓力差，若水佮空氣。楊-拉普拉斯方程式連結這个壓力差佮表面形貌的關係，對靜態毛細管表面的研究真有幫助。這方程式來講液體界面間正向壓力的平衡 ( 界面厚度做零 )。

$ { \ begin { aligned } \ Delta p &=-\ gamma \ nabla \ cdot { \ hat { n } } \ \ &=二 \ gamma H \ \ &=\ gamma \ left ( { \ frac { 一 } { R _ { 一 } } } + { \ frac { 一 } { R _ { 二 } } } \ right ) \ end { aligned } } $

$ \ Delta p $：界面間的壓力差、 γ：表面張力係數、$ { \ hat { n } } $：往界面外的單位法向量、$ H $：平均曲率、$ R _ { 一 } $ 佮 $ R _ { 二 } $：主要曲率半徑在此只考慮正向壓力，因為切線方向壓力存在會致使界面的無穩定。