歐拉-伯仔拍拚棟梁方程式

歐拉-白努利方程式（英語：Euler–Bernoulli beam theory）， 是一个關於著工程力學、古典樑力學的重要方程式；是一个簡化線性彈性理論用佇計算樑受力佮變形特徵。歐拉-白努利樑方程式大約形成做一七五空年，猶毋過這條方程式煞無佇後期建築當中得著廣泛的應用。一直到十九世紀，這條方程式才成做第二次工業革命的基石。

歷史

普遍認為講，伽利略是提出關於樑的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達文西才是頭一位研究樑的科學家。毋過因為彼當陣欠缺建材伸勼的研究佮數學基礎（主要是微積分）， 致使伽利略等的科學家無成功取得突破。一七五空年，瑞士學者萊昂哈德 ・ 歐拉佮丹尼爾 ・ 白努利開始研究樑並共樑理論推向實用，成功共科學和工程學區分做兩个學科，同時予工程學成做一門數理科學。

歐拉-伯仔拍拚樑方程式

歐拉 ─ 白努利樑方程式內容欲描述樑的位徙佮載重的關係：

$ { \ frac { \ partial ^ { 二 } } { \ partial x ^ { 二 } } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right )=q . \ , $

啊若其中：

• $ \ textstyle { u } \ , $ 為位徙
• $ \ textstyle { \ frac { \ partial u } { \ partial x } } \ , $ 為樑的斜率，
• $ \ textstyle {-EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } } \ , $ 為樑的彎矩，
• $ \ textstyle {-{ \ frac { \ partial } { \ partial x } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right ) } \ , $ 彼樑的剪力，
• $ \ textstyle { { \ frac { \ partial ^ { 二 } } { \ partial x ^ { 二 } } } \ left ( EI { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } } \ right ) } \ , $ 是樑的均布力。