法蘭索瓦·韋達

鋪朗索瓦 ・ 韋達（法國的：François Viète；拉丁語：Franciscus Vieta；一五四空年—一六空三年二月二三）是十六世紀法國上有影響的數學家之一。伊的研究工課為近代數學的發展豐富。伊嘛是名律師，是皇家顧問，曾為亨利三世和亨利四世效力。

一五四空年，韋達生佇法國普瓦圖地區，今旺代省的豐特奈勒孔特，早年佇普瓦捷學習法律，後任律師。數學是伊的兼愛好。伊是第一个有意識地、系統地使用符號的人。伊毋但用字母表示未知量和未知量的乘冪，而且用來表示一般的係數。伊共符號代數稱做類的算術，以別於數的算術。伊猶閣發現了代數方程根佮係數的關係的韋達定理。韋達對三角學嘛較進一步將已經有的三角學系統化。佇伊對三角法研究的頭一本的著作《應用佇三角形的數學法則》中，就有解直角三角形、斜三角形等等的詳述，並且閣有平面三角形的正切定理、球面鈍角三角形的餘弦定理、真濟三角恆等式佮差化積定理等。伊並有系統地發展了利用全部六種三角函數求解各種的平面佮球面三角形的方法。一六空三年二月二三，韋達佇巴黎病逝。

對有《應用佇三角形的數學定律》、《 分析方法入門》。

韋達上早明確予出有關圓周率的無窮運算式，而且創造一套十進分數表示法，促進了記數法的改革。了後，韋達用代數方法解決幾何問題的思想由𥰔仔卡兒繼承，發展成做解析幾何。

生平

出世

韋達生佇法國旺代省豐特奈勒孔特。𪜶阿公是拉羅歇睏的（La Rochelle）彼个一个商人。伊的老爸艾蒂安 ・ 韋達（Etienne Viète）是豐特奈勒孔特的檢察官，以及勒比索（Le Busseau）的公證人。伊的阿母是巴攑巴 ・ 布里松（Barnabé Brisson）姨姨，後者是天主教聯盟統治法國時的執政官、議會的第一任主席。

韋達去了方濟會學校上學，並且一五五八年佇普瓦捷學習法律，並且一五五九年得著法律本科學位。一年後，伊佇老厝開始矣家己的律師生涯。自一開始，伊就積極處理幾層的大案，包括為國王抹朗西斯一世的遺孀處理佇普瓦圖 ( Poitou ) 租租問題，並且是蘇格蘭女王瑪麗照料財產。

為帕爾特奈效力

一五六四年，韋達為著欲予五世 ・ 德 ・ 帕爾特奈-蘇比斯的牽手蘇比斯夫人安托瓦內特 ・ 德 ・ 奧貝泰爾，前者是胡格諾派 ( Huguenot ) 的一个軍事頭目，並佮伊一出去里昂搜集伊抵抗內穆爾公爵，保衛城池的英雄事跡。

仝年，佇咧帕克-蘇比斯旺代省的穆尚普公社內，韋達成凱薩琳 ・ 德 ・ 帕爾特奈的家教，後者是蘇比斯的十二歲查某囝。伊教授查某囝科學佮數學，並為伊寫誠濟天文學、地理、三角的論述，足濟文稿攏流傳落來。佇遮的論著中，韋達使用矣十進位 ( 比西蒙 ・ 斯特芬早二空年 )，並記錄了行星的雞卵行的軌道，領先克卜勒四零年，較早布魯諾過身的時陣的二空年。

約翰五世 ・ 德 ・ 帕爾特奈將伊推薦予查理九世。一五六六年予五世 ・ 德 ・ 帕爾特奈-蘇比斯過身，韋達佇自傳中編寫了帕爾特奈的家譜。

一五六八年，蘇比斯夫人安托瓦內特將查某囝凱薩琳許配予查爾斯 ・ 德 ・ 凱萊內克男爵，韋達隨同蘇比斯夫人去矣拉羅歇爾，佇遐伊進入高階加爾文主義貴族的社交圈，如果加斯帕爾 ・ 德科利尼、空代親王、納瓦拉女王珍妮 ・ 德 ・ 阿爾伯特以及伊的後生納瓦拉的亨利，未來的查理九世。

一五七空年，佇咧對德 ・ 凱萊內克男爵臭名昭著的訴訟頂頭，韋達拒絕代表蘇比斯夫人，後者聲稱男爵無法度 ( 或者是毋願 ) 提供繼承人。

初到巴黎

一五七一年，韋達前往巴黎擔任檢察官，和伊的學生凱薩琳保持往來。伊常在到訪豐特奈勒孔特，參與地方職務。韋達出版矣家己的 _ Universalium inspectionum ad canonem mathematicum liber singularis _，佇咧閒閒進行數學研究。講伊佇一个問題上會使無留三工，伏案飲食而不改變姿勢 ( 友人雅克 ・ 奧古斯特 ・ 德 ・ 圖對伊的形容 ) .

一五七二年，韋達佇聖巴托羅鼻之夜到矣巴黎。彼暗爾，德 ・ 凱萊內克男爵佇咧營救加斯帕仔爾 ・ 德科利尼的時陣拄著害。仝年，韋達拜會矣啦加爾納啥物夫人 ( Lady of Garnache ) ua朗索瓦茲 ・ 德 ・ 羅翰 ( Françoise de Rohan )，成為伊對抗內穆爾大公雅克 ( Jacques , Duke of Nemours ) 的顧問。

一五七三年，伊成做雷恩布列塔尼 ( Brittany ) 議會的議員，兩冬後，伊得著安托瓦內特 ・ 德 ・ 奧貝泰爾將帕爾特奈的凱薩琳許配予馮朗索瓦茲的兄弟勒內 ・ 德 ・ 羅翰大公 ( Duke René de Rohan ) 的協定。

一五七六年，羅翰大公亨利 ( Henri , duc de Rohan ) 將韋達置佇咧特別保護下，佇一五八Ｏ年就共推薦做 " maître des requêtes "。一五七九年，韋達出版矣伊的 _ canonem mathematicum _ ( Metayer publisher )。一年後，伊被任命為巴黎議會的 maître des requêtes，為國王效力。仝年，伊佇內穆爾大公佮穆朗索瓦茲 ・ 德 ・ 羅翰之間的案件上偏為後者，致使狡怪的天主教聯盟對伊的冤仇。

豐特奈流放

佇一五八三年到一五八五年間，韋達因同情新教運動被控告，聯盟講服亨利三世釋放韋達。納瓦拉的亨利佇羅翰的使弄下，佇一五八五年三月三號佮四月二六號向亨利三世寫了兩張批，試圖使韋達管複印，但是以失敗告終。 韋達佮鴻朗西斯 ・ 德 ・ 羅翰到甲濱海博瓦 ( Beauvoir-sur-Mer ) 的豐特奈。伊用四年致力佇數學研究，寫著伊的「分析藝術」抑是《新代數》( New Algebra )。

兩个國王的解碼專家

一五八九年，亨利三世逃亡布洛瓦。伊令皇家官員佇一五八九年四月十五進前到位圖爾。韋達是上早一批到達圖爾的人。伊破去天主教聯盟佮其他敵人的密碼。而已以後，伊佮學者約瑟夫 ・ 史卡拉 ( J . J . Scaliger ) 辯論，並且佇一五九空年大勝。

佇亨利三世去世後，韋達成做納瓦拉亨利的私人顧問，後者成做亨利四世。伊受著國王的寵信，伊的數學天才得著呵咾許。韋達得著圖樣議會的議員席位。一五九空年，韋達發現了西班牙密碼的解，伊包括五百幾字符，這意味對法國的手頭所有的密函攏會當輕易破解。

亨利四世出版矣摩爾司令 ( Moreo ) 致使西班牙國王的信件。根據韋達的解讀，法國聯盟的頭一个腦馬呢講話大公 ( Mayenne ) 謀反。這个出版平息了法國宗教戰爭。西班牙國王指責韋達使用魔法。一五九三年，韋達出版論文駁斥史卡拉。到一五九四年起，伊予特別任命破譯敵人的密文。

格里曆

一五八二年，教宗格列懸利十三世發表了伊的《教宗詔書》命令天主教國王廢止儒略曆，使用卡拉布里亞醫生阿洛伊修斯 ・ 里利烏斯的紀年法。伊的工課佇咧過身了後是由教宗的科學顧問克里斯托佛 ・ 克拉烏繼續推廣。

韋達佇咧一系列手冊指責克拉烏 ( 千六百 )，認為任意加入對日期的修正有誤，佮伊對前人做工課的錯誤理解，特別是計算月運周期的問題。韋達予出時間表，而克拉烏佇韋達過身了後，佇伊的《答辯》( _ Explicatio _ , 一千六百空三 ) 對這个巧妙的進行矣反駁。

是韋達弄毋著去矣啦。足明顯的，數學歷史學家多摩波斯 ( Dhombres ) 講韋達認為家己是「時間之王」韋達看無起克拉烏，德 ・ 索仔 ( De Thou ) 稱：

> > 伊講克拉烏咧解說數學原理上十分聰明，伊會當真清楚來理解作者的創舉，並無引述的情況下予出佇伊進前的各種學講。所以，伊的頭路比起進前的散散的、混亂的作品更加清楚度有序 . . . > >

阿德里安 ・ 范 ・ 羅門事件

一五九四年，史卡拉繼續伊對萊頓大學 ( Leyden ) 的攻擊。韋達佇咧次年做出明確的答覆。仝年三月，阿德里安 ・ 范 ・ 羅門向歐洲上尖數學家求多項式的四十五度解。亨利四世對荷蘭大使遐拄著一鼻仔烌，講法國無數學家。伊按呢講是因為阿德里安 ・ 范 ・ 羅門無倩法國人來解題。

韋達來到，看見題目，倚窗門徛一時仔了後就共出解。風景是佇咧 sin ( x ) 和 sin ( x / 四十五 ) 之間的。伊家己講會使隨 ( 其實是第二工 ) 予出大使所出的其他二十二个問題。" Ut legit , ut solvit " 伊叫。毋但按呢，伊共新的問題倒轉來予遮的范 ・ 羅門，愛伊用歐幾里著工具來解阿波羅尼奧斯所遺留的問題。范 ・ 羅門不得不用了一寡彼个小伎兩來共出解答。

食老

韋達到一千五百九十八被予特別准假。毋過，亨利四世任命伊負責平息公證人叛亂。因為案件允勞形，因為伊佇一六空二年離開崗位，得著二十 , 空埃居的報酬，這筆錢佇伊過身了後的眠床頂予人發現。

佇伊去世前的幾禮拜，伊就密碼學寫最後的論文，遮的回憶予當當時所有的解碼攏過時。正如德 ・ 索仔寫，伊佇一六空三年二月二三去世，留兩个查某囝—— 伊佮伊的巴布 ・ 科特爾所生的珍妮 ( Jeanne )，佮朱利恩 ・ 勒克萊爾 ( Julienne Leclerc ) 所生的蘇珊妮 ( Suzanne )。大查某囝珍妮嫁予布列塔尼議會議員予 ・ 加百列，佇一六二八年去世。蘇珊妮佇一六一八年佇巴黎過身。韋達的死因無詳，伊的學生亞歷山大 ・ 安德森出版矣伊的著作，稱 " praeceps et immaturum autoris fatum "。

工課佮思想

亞德里安 ・ 范 ・ 羅曼的挑戰

范 ・ 羅曼予出一个方面：$ x ^ { 四十五 } 鋪四十五 x ^ { 四十三 } + 九百四十五 x ^ { 四十一 } 抹一爿兩千三百 x ^ { 三十九 } + 十一孵一千一百五十 x ^ { 三十七 } 鋪七十四孵空四百五十九 x ^ { 三十五 } + 三百七十六標四千五百六十五 x ^ { 三十三 } 鋪一千四百九十四陽五千空四十 x ^ { 三十一 } + 四陽六千九百五十五鋪七千八百 x ^ { 二十三 } + 四配八千三百八十四抹一千八百 x ^ { 二十一 } 抹四抹八千八百四十九石四千一百二十五 x ^ { 十九 } + 三石八千四百九十四分兩千三百七十五 x ^ { 十七 } 抹二爿三千兩百六十七撨六千兩百八十 x ^ { 十五 } + 一石頭空五百三十五空六千空七十五 x ^ { 十三 } 抹三千四百五十一鋪兩千空七十四 x ^ { 十一 } + 七百八十一孵一千三百七十五 x ^ { 九 } 被一百十三石八千五百 x ^ { 七 } + 九嬸五千六百三十四 x ^ { 五 } 被三千七百九十五 x ^ { 三 } + 四十五 x=C \ , $ 其中 $ C \ , $ 是一个已知數，特別地，伊要求予出一个當 $ C={ \ sqrt { { \ frac { 七 } { 四 } }-{ \ sqrt { \ frac { 五 } { 十六 } } }-{ \ sqrt { { \ frac { 十五 } { 八 } }-{ \ sqrt { \ frac { 四十五 } { 六十四 } } } } } } } \ , $ 時的解。 韋達已經知影並會當運用 $ n \ , $ 的正弦佮餘弦公式（$ n \ , $ 為任意整數）。 伊意識到方程倒爿是 $ 二 \ sin 四十五 \ alpha \ , $ 的表達式，而後者通用 $ 二 \ sin \ alpha \ , $ 表示。故只需要簡單共求出予得 $ 二 \ sin 四十五 \ alpha=C \ , $ 的 $ \ alpha \ , $ 值，就會使得著范 ・ 羅曼形如 $ x=二 \ sin 四十五 \ alpha \ , $ 的方程的解。