漸漸近自由

佇物理學當中，漸漸近自由是某寡規範場論的性質，佇咧能量尺度變任意大的時陣，抑是等效地，距離尺度變任意小（即上近的距離）的時陣，漸漸自由會予粒子間的交互作用變甲由在地弱。

漸近自由是量仔色動力學的一項特性，量仔色動力學乃描述擲克佮膠仔間的核交互作用，這兩種粒子是組成核物質的基本構成部份。佇高能量的時陣，夸克和夸克之間的交互作用非常微弱，所以會當通過一粒子物理學中的，深度非線性散射的截面 DGLAP 方程式（是咧講 QCD 的演化方程式）， 來進行微擾計算；低能量的時陣會來進行強交互作用，來防止重子（由三个夸克組成，若質子及中子）抑是介子（由兩个夸克組成，如 π 介子）分體，這攏是核物質內底的複合粒子。

漸漸自由的發現者為著銀朗克 ・ 韋爾切克、戴維 ・ 格羅斯佮休 ・ 波利策，𪜶佇二空空四年因為這項發現得著諾貝爾物理學獎。

發現

佇一九七三年，交朗克 ・ 韋爾切克佮戴維 ・ 格羅斯，佮休 ・ 波利策兩組人發現矣漸漸近自由。雖然遮的科學家是上早明漸近自由，佮強交互作用的物理關聯。早佇一九六九年，俄國物理學家約西夫 ・ 赫里普洛維奇（Iosif Khriplovich）就發現矣 SU ( 二 ) 規範場論的漸漸自由，但是彼當陣只有予人當做數學趣味的代誌；傑拉德 ・ 特 ・ 胡夫特佇一九七二年嘛有注意著這个效應，但是並無發表這个發現。因為這項發現，韋爾切克、格羅斯和波利策獲頒二空空四年的諾貝爾物理學獎。

這項發現對復興量子場論真有幫助。佇咧一九七三年前，袂少理論學者懷疑量仔場論佇基礎上矛盾，這是因為交互作用佇短距離下的強度為無限大。這个現象一般叫蘭道奇異點 ( Landau pole )，伊為理論所會當描述的上細漢距離落定義。這个問題是咧研究純量佮旋量間交互作用的場論時發現，因此量子電動力學嘛有這个問題，所以雷曼正性就使袂少物理學者攏懷疑蘭道奇異點可能是無可避免的。漸漸自由理論佇近距離的時陣會變弱，所以無蘭道奇異點，因此普遍認為這種量仔場論，佇任何距離尺度下攏一致。

就算標準模型並毋是完全漸漸來自由，但實際上蘭道奇異點只佇強交互作用中構成問題。因為其他的交互作用傷弱矣，所以伊任何矛盾攏只會當佇普朗克長度在內的距離中出現，毋管按怎，對著描述這个距離內的現象，量仔場論並無勝任。

屏遮和反屏遮閘

佇咧尺度改變的狀況之下，佇理解一物理抹常數的變化性質的時，會當有相關的電荷的虛粒仔所感受著的場下手。咧量仔電動力學（QED）落，蘭道奇異點的狀態，成因是真空中虛正反帶電粒仔對的屏閘作用，這種粒子著的例為電子－正電子著。佇咧電荷的周圍，真空被「極化」：反電性的虛粒仔去予電錢吸引，相仝電性的虛粒仔是排斥。佇任何有限距離之下，真空極化的淨效果會去抵消掉場的一部份。彼當愈來愈接近中央的電荷的時，會當看著的真空效應會愈來愈少，若有效電錢是會增加。

佇咧 QCD 中，仝款的現象會發生佇咧虛夸克－反夸克對身軀頂；𪜶會有屏閘色荷的傾向。毋過，QCD 閣一項難題：伊的載力子膠仔本身就有紮色荷，而且方式無仝款。每一膠攏紮有一色荷及一反色荷磁矩。真空中，虛膠的淨效應並袂屏罩場，顛倒會加強伊，並改變其色。這个現象有時會去予人叫做「反屏遮閘」。 彼陣愈來愈接近夸克時，四箍輾轉虛華的淨反屏遮的效果會愈來愈弱，所以這个效應佇離減少的情形下，有效色荷變弱。

因為虛夸克和虛膠仔引起的效應相反，所以佗一个效應會勝出，就取決於夸克種類（又閣稱味）的數量。咧標準三色的 QCD 中，只要夸克種類無超過十六種（反夸克無分開計算）， 遮爾反屏閘咧就會勝利，故事當時理論有將近自由。實際上，已經知的夸克味干焦六種。

計算是漸漸自由

漸漸自由會當經由計算 β 函數來推捒出來，函數咧講的是咧重規陣的，理論中四配合常數的變化。佇距離有夠短的狀況之下，抑是動量交換大的狀況之下（會觀測著短距離效應，大體是因為量仔動量佮德布羅意波長間的逆關係）， 漸漸自由理論會當通過費曼圖的微擾理論計算會出。所以佇理論上，這款的狀況較會追蹤，比距離長而且四常數強的情形就好甲濟，若尾者是定定出現佇這類理論當中，予人認為是夸克禁閉的成因。

計算 β 函數，就是求出夸克發射（抑是吸收）的時陣交互作用相關的費曼圖值。在非交換規範場論（如 QCD）中，漸漸自由的存在決定佇咧交互用粒仔的規範群和味的數量。咧含類夸克粒仔 $ n _ { f } $ 種的 SU ( N ) 規範場論中，到上低非普通數量級的 β 函數為

$ \ beta _ { 一 } ( \ alpha )={ \ alpha ^ { 二 } \ over \ pi } \ left (-{ 十一 N \ over 六 } + { n _ { f } \ over 三 } \ right ) $

其中 α 為理論中精細結構常數的等價，佇粒仔物理用的單位內底（_ c _=_ ħ _=一）為 $ { \ tfrac { g } { 四 \ pi } } $。若這个函數為負的話，該理論就有漸漸自由。

因為 SU ( 三 ) 是 QCD 色荷的規範群，現此時 $ N=三 $，$ \ beta _ { 一 } < 零 $，因此得 $ n _ { f } < { \ tfrac { 三十三 } { 二 } } $；因此佇夸克種類小於抑是等於十六種時，理論有漸漸自由。

參考文獻

來源

• D . J . Gross . Twenty Five Years of Asymptotic Freedom . 一千九百九十八 . arXiv : hep-th / 九百八十五空九千空六十   .
• S . Pokorski . Gauge Field Theories . Cambridge University Press . 一千九百八十七 . ISBN  空九五百二十一孵三鋪六千八百四十六刣四 .