約翰尼斯·克卜勒

約翰尼斯・克卜勒（德語：Johannes Kepler，德語：[ joˈhanəs ˈkɛplɐ ,-nɛs-]，一五七一年十二月二七—一六三空年十一月十五），德國天文學家、數學家。克卜勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。伊上了解的成就為克卜勒定律，這是爾後天文學家根據伊的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概欲》提煉成的三條定律。遮的傑作對艾薩克・牛頓影響蓋大，啟發牛頓後來牛頓萬有引力定律。

克卜勒捌佇奧地利格拉茲的一間神學院擔任數學教師，成做漢斯・黑爾里奇・艾根伯親王的同事。後來，伊成做天文學家第谷・布拉赫的助手，最後變做是皇帝魯道夫二世佮兩任的繼任者馬蒂亞斯佮費迪南二世的皇家數學家。伊閣捌佇奧地利林茲擔任過數學教師佮華倫斯坦將軍的顧問。此外，伊佇光學領域做了基礎的工課，發明一種改進型的折光式望遠鏡（克卜勒召鏡），並提及仝時期的伽利略利用召鏡得著的發現。

克卜勒生活的年代，天文學佮占星學無清楚的區分，但是天文學（文科中數學的分支）佮物理學（自然哲學的分支）煞有明顯的區域。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點佮理由寫入去伊的作品。因為相信上帝用智慧型創造世界，咱只要透過自然理性之光，嘛會當理解上帝創造的計畫。。克卜勒將伊的新天文學講是「天體物理學」、「到亞里斯多德的《形上學》的旅行」、「亞里斯多德宇宙論的補充」、通過共天文學作為通用數學物理學的一部份改變古早傳統的物理宇宙學。

早年

約翰尼斯・克卜勒佇一五七一年十二月二七，也就是當年的聖若望慶日，佇帝國自由城魏爾德爾斯塔特（今德國巴登-符騰堡邦的一部份，佇斯圖加特市中心以西三十 km）出世，佇伊頭前有兩个哥哥佮一个姊姊。𪜶阿公西博爾德・克卜勒（Sebald K .）曾經是這个城鎮的市長，但是約翰尼斯・克卜勒出世的時陣，克卜勒家族的家業已經開始衰微。伊的老爸海因里希望・克卜勒（Heinrich K .）為著營生，做一名危險的倩兵，佇約翰尼斯五歲的時陣就離開家庭，講尾仔就死荷蘭的「八十年戰爭」。約翰尼斯的母親凱薩琳彼・古爾登曼（K . Guldenmann）是一名旅店頭家的查某囝，仝時陣是一个醫生佮草藥商。約翰尼斯是早產兒，囡仔提時荏身命。毋過，伊超常的數學才會當定定予伊外阿公旅館內的人客留下深刻的印象。

伊佇足早的年紀就接觸著並佮意著天文學，啊若這種佮意貫穿伊的一生。佇伊六歲的時陣，伊看著一五七七年的大津星，做伙寫講伊「予媽媽𤆬著一搭高地看契星。」伊九歲的時陣，伊觀察著另外一改天文事件—— 一五八零年的月食，並記錄道伊予人記得「叫到門外」看月吃，月娘「看起來足紅的」。毋過，童年患上天花，使伊的視力衰弱，雙手殘廢，所以限制了伊天文觀察的能力。

一五八九年，佇咧經歷過文法學校、拉丁學校佮毛爾猛勞恩（Maulbronn）的神學院了後，克卜勒進入了圖賓根大學的圖賓根神學院。佇遐，伊師按維塔斯・穆勒（Vitus Müller）學習哲學佮雅各布・黑爾布蘭德（J . Heerbrand，菲利普・梅蘭希 < Philipp Melanchthon > 佇威登堡的學生）學習神學。雅各布・烏爾仔布蘭德同時閣教另外一名彼當陣猶是學生的麥仔可・馬斯特直至伊佇一五九空年成做圖賓根校長。伊證實了家己是一个傑出的數學家，並做為一名熟手的占星家予同窗占星，為家己贏會著聲譽。佇咧一千五百八十三-一六三一年間擔任圖賓根大學數學教授的麥仔可・馬史特靈的教導下，伊學習關於行星運動的托勒密體系佮哥白尼學講。佇彼段時間，伊家己成做哥白尼的擁護者。佇咧一擺學生辯論中，伊對理論佮神學兩个角度捍衛太陽中心講，堅稱日頭是宇宙動力的主要來源。雖然伊真想欲成做一个牧師，佇咧伊學業將欲結束的時陣，克卜勒予人推薦擔任格拉茲新教學校（後來成做格拉茲大學）的數學佮天文學教師。伊佇一五九四年四月接受了該職位，時年二十三歲。

格拉茲（一千五百九十四-一六空空的年）

《宇宙的神祕》

克卜勒的頭一部主要天文學作品——《宇宙的神祕》是第一部捍衛哥白尼學講、公開發表的作品。克卜勒聲稱在格拉茲教學的一五九五年七月十九號頓悟，佇黃道十二宮圖內面展示著土星和木星的定期相拄：伊意識到正多邊體按照規定的比率佮一个內切圓佮外切圓相連，伊推測這可能是宇宙的幾何基礎。咧走揣符合已知的天文學發現（甚至使用加入該系統的額外星球）、獨特排列的多面體的努力失敗了後，克卜勒開始用立體的多面體來進行實驗。伊發現五个柏拉圖多面體中的每一个攏會當通過球體進行特殊的內切佮外切；先構建遮的多面體，每一个多面體裝佇一个球體內底，這球體閣貯佇咧另外面體內，每一个面體會當產生六層，分別對應六个已知的星球—— 水星、金星、地球、火星、木星和土星。對遮的多面體來進行正確的排序—— 八面體、二十面體、十二面體、四面體和六面體，克卜勒發現假使遮的星球環踅著日頭，遐爾仔球體會當按照一定的間距進行排列，距間對應每一个星球路徑的相對 sài-sù（佇已經知的天文學觀測結果的精確度範圍內）。克卜勒閣發現一个公式，共每一个星球的鐵枝路大細佮其軌道週期進行關聯：對里星球到外星球，軌道週期的增長率是軌道半徑差的兩倍。毋過，克卜勒尾仔閣否定著這个公式，因為這个公式無夠精確。

就親像伊咧標題中所表明的，克卜勒認為已經揭示了上帝對宇宙的幾何規畫。克卜勒對哥白尼學講的真濟熱情伊對物質佮精神之間的聯絡的神學信仰；宇宙本身是上帝的一个影像，日頭對應聖父，星球對應聖子，𪜶之間的閬對應聖靈。《宇宙的神祕》的上原初手稿包含著一延伸章節，用以調佮日頭中心講佮貌似支援地球中心講的聖經選段。

佇其老師麥仔可・馬史特靈的支援下，克卜勒獲准佇圖賓根大學理事會發表伊的手稿，期間伊刣掉去矣《聖經》注釋，增加了對哥白尼學講佮伊的新想法閣較簡單會曉描述。《宇宙的神祕》佇咧一五九六年年底發表，克卜勒佇一五九七年年初收著發表的版本，共其傳送予出名的天文學家佮贊助人。該書並無被廣泛閱讀，但是伊建立了克卜勒作為一名高水平的天文學家的聲譽。對贊助人及格拉茲管理伊職位的人充滿熱情的付出，嘛是伊進入贊助體系的關鍵之路。

克卜勒對無放棄柏拉圖式的多面體-球體宇宙學講——《宇宙的神祕》，雖然根據伊後來的作品，其中的一寡細節可能需要修改。伊後來的主要作品，通過計算行星軌道的離心率，發現閣較精確的球體內外 sài-sù，佇咧某一種意義頂懸攏是對該作品的進一步來發展。一六二一年，克卜勒發表了伊擴充了後的頭二版《宇宙的神祕》，比頭版長一半，佇咧註跤的詳細記錄了佇咧頭一版發表了後的二五年內伊所作的修正佮改進。

就關於伊的影響，《宇宙的神祕》會當看做將尼會當拉斯・哥白尼佇伊的作品《天體執行論》提出的理論來進行現代化的重要的第一步。當兄白尼試圖佇冊內底發展日心學講的時陣，伊用托勒密工具（即周轉圓佮離心圓）解說星球軌道速度的變化，閣繼續用地球的軌道中心做參考的點，毋是用日頭中心「輔助計算以便使讀者袂因為偏離托勒密傷濟抑若感覺著混淆。」現代天文學家真大部份歸功佇咧《宇宙的神祕》，儘管伊的主要論點有瑕疵，「因為伊代表了清除哥白尼學說中托勒密理論殘留的頭一步。」

佮菝仔搝・穆勒的婚姻

一五九五年十二月，克卜勒予人介紹予菝仔搝・穆勒（B . Müller），一个𤆬幼查某囝—— 吉瑪・德威納維爾德（Gemma van Dvijneveldt）的二十三歲婦女（過兩擺婚），並開始共伊求愛。穆勒不但是伊前兩任翁婿財產的女繼承人，同時嘛是一名成功磨坊頭家的查某囝。就算講克卜勒有著高貴的身份，但是𪜶老爸約布斯特別（Jobst）上原仔反對𪜶的婚姻；雖然克卜勒繼承𪜶阿公的高貴身份，但是伊的散赤伊佮芭芭拉無般配。克卜勒完成《宇宙的神祕》了後，約仔布斯著滿天憫之心，但是這个親情臨臨仔告吹，因為克卜勒外出專注於出版的各項事宜。毋過，鬥相共建立這婚配的教會官員強迫穆勒遵守𪜶的協定。一五九七年四月二七，芭芭搝佮克卜勒結婚。

佮𪜶婚姻的早年，𪜶生育兩个囝兒序細（海因里希望佮蘇珊娜），但是攏佇這个金囡仔里夭折矣。一六空二年，𪜶閣生一个查某囝（蘇珊娜），一六空四年，來生一个後生（佛烈德利赫），一六空七年閣生一个後生（路德維格）。

其他的研究

《宇宙的神祕》出版了後，在格拉茲學校檢察員的支援下，克卜勒開始矣伊的雄心計劃，進一步發展佮完善伊的作品。伊計劃編寫另外四部冊：一部關於宇宙的靜止事物（日頭佮固定的星球）；一部關於行星佮其運動；一部關於行星的物理屬性佮地理特徵的形成（側重於地球）；對天頂是關於天頂對地球的影響，涵蓋大氣光學、氣象學佮占星術。

伊閣收集真濟伊捌相送《宇宙的神祕》的天文學家的意見，其中包括瑞瑪奴斯啦・黑爾蘇斯（尼可拉斯・賴默斯・柏爾）[ Reimarus Ursus（N . Reimers Bär）]—— 魯道夫二世的皇家數學家，同時嘛是第谷・布拉赫的激烈對手。烏爾蘇斯無直接共回覆，毋過重新發表矣克卜勒的奉迎信，以尋求伊佮第谷關於第谷體系爭論（這馬的叫法）中的優勢。就算講有這个污點，第谷猶是開始佮克卜勒通信，一開始就對克卜勒系統進行嚴厲毋過合理的批判；佇真濟反對的理由內底，第谷對其使用哥白尼無準確的資料提出了異議。通過書信往來，第谷佮克卜勒就這个廣大範圍內底的天文學問題來進行矣討論，而且閣重點討論月球的現象佮哥白尼學說（特別是其神學活力）。但是無第谷天文台閣較精確的資料，克卜勒無法度牽涉著其中的真濟議題。

結果，克卜勒共精神轉向年代學和「和諧」，即音樂、數學佮物質世界之間的命理關係，佮𪜶的占星結果。通過假使講地球有精神（一種伊後期用佇咧解說日頭引起行星運動的屬性），伊建立了一个將占星內容佮天文距離佮天氣佮其他的地球現象聯絡起來的推測系統。毋過，到甲一五九九年，伊閣發現伊的工課受著資料無準確性的限制—— 就親像一直咧增加的宗教緊張氣氛正威脅伊咧格拉茲的工課仝款。就佇仝年的十二月份，頭谷邀請克卜勒佇布拉格會面；一六空空年一月一號（甚至佇咧伊收著邀請函進前），克卜勒就啟程，希望第谷的助助能夠幫解決伊的哲學問題以及社會佮經濟問題。

布拉格（千六百-一六一二年）

效力佇第谷・布拉赫

一六空空年二月四號，克卜勒佇咧伊澤拉河畔貝納特基（離布搝格三十五 km）見著第谷・布拉赫佮其助手法蘭茲・鋪納格爾（Franz Tengnagel）和朗高蒙田納斯（Longomontanus）。伊澤拉河畔貝納特基是第谷的新天文台所在。克卜勒以人客的身份佇遮蹛兩個月矣，分析著第谷的一寡火星發現；第谷嚴密地保護著伊的資料，但是對克卜勒的理論思想印象深刻，所以了後予伊閣較濟接近的空間。克卜勒計劃藉助火星資料測試伊佇咧《宇宙的神祕》中的理論，但是按算這項工課欲開兩冬的時間（因為第谷無允准伊單純的將資料複製作為家己用）。佇咧約翰尼斯・傑森紐斯（Johannes Jessenius）的幫助之下，克卜勒試看覓佮第谷協商一个閣較正式的倩安排，猶毋過協商咧激烈的冤家中破裂。佇克卜勒佇四月初六就欲前往布拉格。了後，克卜勒佮第谷足緊就和解矣，並且終其尾就工資佮生活安排達成矣協定，六月，克卜勒轉來格拉茲去接伊的厝內人。

格拉茲政治上佮宗教上的麻煩拍碎去伊隨轉來第一个天文台做的想法；為著欲繼續伊的天文學研究，克卜勒以數學家的身份向斐迪南大公就揣著一份頭路。為此，克卜勒專門寫了一篇文章予斐迪南。伊佇文中提出一個月球運動力學理論：「地球上有一種力量，引起著月球的運動」。雖然這篇文章並無致使伊佇費迪南宮廷得著職位，但是煞詳細介紹一種測量月食的新方法，伊將這種方法運用著七月十號格拉茲的月食現象。遮的觀察變做伊進行光學規律探索的基礎，而且《天文學的光學需知》是伊光學探索的頂峰。

一六空空年八月初二，佇拒絕歸依天主教了後，克卜勒和伊的厝內人予人驅逐出格拉茲。幾個月了後，克卜勒佮伊的厝內的人來到布拉格。差不多一六Ｏ一年一年，伊得著第谷的直接資助，第谷安排伊分析行星觀測結果佮編寫反對第谷（現此時第谷過身）對手——烏爾蘇斯的小書子。九月，第一葩共克卜勒有著作為伊早前向皇帝提議的新專案的合作者的委任：伊將取代伊拉斯揣・賴因霍爾德所作的《普魯士星表》的《魯道夫星表》。一六空一年十月二四第谷出人意料的過身去矣，兩工了後，克卜勒去予委任成做伊的繼任者，作為皇家數學家負責完成第谷未完成的工課。紲落去作為皇家數學家的一年是克卜勒一生中上蓋為多產的時間。

皇帝魯道夫二世的顧問

作為皇家數學家，克卜勒的主要職責是向皇帝提供占星術方面的建議。雖然克卜勒對同時代占星家對未來抑是特定神學事件進行準確按算的努力採取懷疑態度，但是當伊猶是圖賓根大學的一名學生的時陣，伊已經共伊的朋友、厝內的人佮贊助人展示真受歡迎。除了予同盟國佮外國領導人占星外，皇帝若咧遇著政治麻煩的時陣，嘛向克卜勒尋求建議。魯道夫對誠濟其宮廷學者（包括鍊金術士）的工課有積極興趣，並且佮蹤克卜咧物理天文學方面的工課。

布拉格正式被認可的宗教教義是天主教佮主穩健派，但是克卜勒憑藉伊佇咧宮廷的地位會當信仰伊的路德教會而無受著阻礙。皇帝的名義上有其他的家庭提供豐厚的收入，但是皇家國庫開支過度，這意味對想欲實際上得著有夠的錢應對經濟的負擔猶是需要不斷的爭取。一部份對經濟困難的原因，伊和芭芭拉的家庭生活並不如意，不時為著欲相諍佮病症所擾。毋過，宮廷生活為克卜勒帶來矣佮其他有出名的學者 [ 其中包括約翰尼斯・馬修斯・瓦克・瓦克亨菲爾斯、約斯特・比爾吉、大衛・法佈立奇烏斯、馬丁・巴查傑克（M . Bachazek）猶閣有約翰尼斯・布倫格（Johannes Brengger）] 接觸的機會，所致伊的天文學的工課進展迅速。

《天文學的光學需知》

咧克卜勒繼續慢慢仔分析第谷的火星觀測資料—— 這馬伊會當有整體的資料—— 而且開始魯道夫星表的沓沓仔編制過程的同時，伊閣自其一六空空年關於月球的文章中抾起了對光學規律的研究。無論是月食抑是日食現象攏展現無法度解說的現象，譬如講袂當預期的陰影大細、月全蝕的紅色、以及傳說中環踅日全食的罕見光線。大氣拗射的相關議題適用佇所有天文學觀測。一六空三年的大部份時間，克卜勒暫停矣伊的其他的工課，啊若專注光學理論研究；由此編寫的手稿佇一六空四年一月初一表予皇帝，並以《天文學的光學需知》為題發表。文中，克卜勒對控制光強的平方反比定律、平面鏡和曲面鏡的反射、針空相機原理佮光學的天文學含義，這陣差佮天體的可見大細，進行了描述。伊閣將光學研究延伸到人的目睭，閣予神經學家講泛認為是意識著圖像由目睭晶狀體反轉投射去網膜頂懸的第一人。這个困境的解決辦法對克卜勒來講並毋是特別重要，因為伊並無共其他看做是屬於光學的範圍，雖然講伊確實表明，影像因為「精神運動」佇咧「腦穴」得著修正。今仔日，《天文學的光學需知》通常予人認為是現代光學的基礎（雖然伊明顯地無包含折射定律）。關於投影幾何學的根，克卜卜佇咧伊作品當中引入了數學實體連紲變化的概念。伊主張甲，若是一个圓錐截面的焦點會當沿著連接焦點的線運動，啊這个幾何形會共一个焦點共改變抑是退化做另外一个。所以，當一個焦點沿著不窮大運動的時候，雞卵行就變成一條拋物線，彼个雞卵行的兩个焦點互相融合的時陣，就形成圓箍仔。

超新星一千六百空四

一六空四年十月，出現一粒金金的新暗星（超新星一千六百空四），但是克卜勒不信謠言，一直到伊親目看著矣這粒暗星。伊開始系統的觀察這粒新星。對星相學的角度看，一六空三年的結束標誌對火象三星座的開始，亦即週期八零零年的大交匯期的開始；占星家將進前兩擺這款時期佮查理曼大帝的崛起來（大約是八零零年進前）和耶穌的誕生（大約一六空空年前）聯絡起來，所以𪜶期待有重大的事件出現，特別是關於皇帝。當佇咧這个情況下，克卜勒作為皇家數學家佮占星家佇其兩冬後《關於新星》伊是描述這粒新星。文中，克卜勒佇咧對其他真濟占星方面的解說佮流傳持懷疑態度的同時，專注射描述這粒新星的天文學屬性。伊注意著其實伊漸漸減弱的光度，推測伊的起源，並且根據視差的缺失論證伊屬於固定的星體，進一步削弱矣天體永恆性的道理（自亞里斯多德了後人一直認捌按呢的觀念：天體是完美佮永恆的）。一粒新星的誕生理著天體的可變性。佇附錄中，克卜勒猶閣討論矣波蘭歷史學家勞倫休斯・蘇斯萊格最近的年代學作穡；伊計算甲，如果蘇斯萊格是正確的，年表進前四年，遐爾仔伯利恆之星—— 類似今仔日的新星—— 將已經拄仔好去拄著週期八零零年的頭一擺大交匯。

《新天文學》

《新天文學》是根據第谷的方向咧進行的火星軌道研究（包括上頭兩个關於行星運動的定律）發展的頂峰。克卜咧運用等分點（哥白尼共這種數學工具排除佇伊的學講以外）對各種安火星軌道近親像值進行重複計算，並且最終創造一个佇二弧分之內（平均測量是精差）基本上佮第谷的發現相一致的模型。但是伊對這个複合體以及猶原有淡薄仔無準確的結果感覺無滿意；佇咧某一寡點，這个模型佮資料的差異達到八弧分。系列傳統的數學天文學方法攏使克卜勒感覺失望，伊開始咧試做遮的資料設定一个卵形軌道。

根據克卜勒對宇宙的宗教觀點，日頭（父神的象徵）是日頭系的動力來源。做物理基礎，克卜勒通過類比取了威廉・吉兒伯特《論吸石》（一六空空的年）中地球磁性靈魂的理論以及家己關於光學研究的工課。伊假設日頭發射的動力（抑是動力個體）綴距離減弱，做行星倚去遠離日頭，運動會加緊抑是減慢。可能這个設想的前提需要一種修復天文學秩序的數學關係。根據對地球佮火星遠日點佮近日點的測量，伊創立一个公式。根據這个公式，行星的運動速度佮伊距日頭的距離比。毋過，想欲佇規个鐵枝路週期證實這種關係，需要進行非常闊的計算；為簡化計算任務，一六空二年底，克卜勒運用幾何學重新闡述了這个比例：行星仝款的時間內掃過仝款的面積—— 克卜勒關於行星運動的第二定律。

了後，伊運用幾何速率法則，假定軌道是卵形的軌道，開始算火星的整體軌道。佇經歷大約四十擺的試驗失敗以後，一六空五年初，伊到尾仔有想著一个雞卵行這个概念，伊進前認為這个解決方法傷簡單，所以以往過的天文學家攏無要緊。佇咧發現雞卵行的鐵枝路適合火星的資料了後，伊隨推斷出所有的行星攏以日頭為中心按照雞卵行運動—— 克卜勒關於行星運動的頭一定律。毋過，伊無倩計算方面的助手，所以伊無將該數學分析擴充到火星以外。當年年底，伊完成矣《新天文學》的手稿，但是因為第谷天文台咧使用（第谷後人的財產）的法律爭議，一直到一六空九年才發表。

《拗射光學》、《夢》佮其他的著作

佇咧《新天文學》完稿了後的幾年，克卜勒大部份的研究攏集中佇咧《魯道夫星表》的編編編佮基於星表的規套星曆（對行星和星位的具體預言，但是這兩項工課佇咧多年了後攏無完成）。伊閣試看覓（無成功）佮義大利天文學家喬瓦尼・安東尼奧・馬吉尼（Giovanni Antonio Magini）的合作。伊的其他作品牽涉著年代來學（特別是耶穌一生中事件的日期記錄）佮占星學 [特別是對轟動性的大災難預言的批判，比如哈利薩呢斯・羅斯林（Helisaeus Roeslin）的預言]。

當克卜勒佮羅斯林無閒發表一系列攻擊佮回擊的時陣，菲利普・法賽里爾斯醫生（P . Feselius）發表一齣作品，著占星學進行矣全面地反駁（特別羅斯林的作品）。一方面是出佇咧對其所認為是占星學的加工的回應，另外一方面是出於對過度的反對聲音的回應，克卜勒編寫了《第三方的調解》。表面上，這篇文章—— 主要是予羅斯林佮法賽里爾斯的普通贊助人看的—— 是對爭論的學者之間的一擺中立調解，毋過文中體現講克卜勒對占星學價值的基本觀點，文章包含著行星佮個體精神之間互動的一寡假設機制。克卜勒認為多數傳統的占星學法則佮方法是予「一个骨力的母雞」剪爛的「臭屎」，但是實際上認真的科學的占星家「閣不時會揣著一粒，甚至是珍珠抑是金角」。

一六一Ｏ年的頭幾個月，伽利略用伊強大的新望遠鏡，發現了四粒踅木星運動的衛星。佇咧發表伊的報告——《星夜的差使》時，伽利略諮詢矣克卜勒的意見，某一種程度上是為著欲增加其觀測發現的會當信度。克卜勒予予伊積極的回應，撰寫並發表一篇簡短的回覆——《和星夜信使的對話》。伊支持伽利略的觀測，並且對伽利略的發現佮召鏡觀測方法對天文學佮光學佮宇宙學佮占地學的含義進行了一系列的推斷。仝年年底，克卜咧《四粒衛星的觀測報告》中發表了其利用目鏡對月球的發現，進一步支援伽利略的發現。但是予克卜勒失望的是，伽利略毋捌發表過其實對《新天文學》的（任何）反應。

咧聽講伽利略用望遠鏡得著的發現以後，克卜勒對科隆厄尼斯特（Ernest）公爵遐借來一个望遠鏡，開始對召鏡光學進行理論佮實驗研究。一六一空九月，成做研究成果的手稿完成，並且佇一六一一年以《拗射光學》為題發表。文中，克卜勒提出了雙噗會聚透鏡和雙凹發散透鏡的理論基礎—— 以及𪜶按怎組合製作出一个伽利略望遠鏡—— 猶閣有真實佮虛擬影像、坦徛佮倒徛影像的概念佮焦距對放大佮縮小的影響。伊閣介紹一个改進型的召鏡—— 這馬講天文望遠鏡抑是克卜勒望遠鏡—— 該召鏡有兩个噗透鏡，會當比伽利略的噗凹組合透鏡產生閣較大的放大率。

一六一一年彼左右，克卜勒傳閱了伊的一份手稿，這份手稿終以《夢》做題（伊過往了後）發表。這篇文章的部份目的是欲描述對另外一个星球的視角來看，時間的天文學會是啥物款的模樣，以說明非地心學說的可行性。這份佇咧轉手幾擺了後遺失的手稿是描述了一擺神奇的月球之旅；伊一部份是寓言，一部分就是自傳，一部份是星際之旅的專著（有時仔嘛予人號做第一部科幻作品）。遮爾濟年了後，該故事的一份扭曲的版本引發了一場針對家己的老母審巫案，起因是故事講者的老母向一名惡魔學習太空旅行的方法。隨著𪜶老母最後被判無罪，克卜勒為該故事撰寫了兩百二十三个註跤—— 比實際的文字長七倍—— 對故事中藏的寓言性內容佮真濟科學內容（尤其是關於月球的地理）進行了解說。

數學佮物理學方面的工課

成做彼年新年的禮物，伊的朋友嘛是濟年的贊助人—— 瓦克・瓦克亨菲爾斯男爵，寫一本簡短的寫冊，題為《新年禮物—— 六角雪花》。文中，伊發表了伊頭擺對雪花六角對稱性的描述，並將應該問題擴充成做對稱性的一个假設性原子論物理基礎，並且造就了後來人所知影的克卜勒猜想—— 上有效的球體填充方法說明。克卜勒是將無限小應用著數學的先驅，請參考連續性定律。

個人佮政治麻煩

一六一一年，布拉格政治佮宗教之間趕緊張的關係有到甲白熱化的程度。魯道夫皇帝的健康狀況嘛咧衰退，去予伊的小弟馬蒂亞斯（Matthias）硬迫退位作為波西米亞國王。雙方攏揣克卜勒占星術方面的建議，伊拄好利用這个機會向𪜶提出和解的政治建議（佮星象無偌濟關係，除了囥阻激烈行動的一般陳述以外）。毋過，真清楚的是克卜勒佇馬蒂亞斯宮廷的前景已經變暗淡。

就是仝一年，芭芭拉感染著匈牙利斑痲熱，了後開始雄雄發作。做芭芭拉當佇咧康復的時陣，克卜勒的三个囡仔攏著天花；六歲的佛烈德利赫最後夭折矣。了後，克卜勒寫批予紐倫堡佮帕外瓦的潛在贊助人。佇紐倫堡的圖賓根大學，擔心克卜勒已經接觸矣違反著《奧古斯堡信綱》佮《協同信條》的加爾文主義異端學講，因為按呢共伊擋轉去。啊若帕外瓦大學，佇欲去世的伽利略的推薦下，希望克卜勒會當填補數學教授職位的空欠，但是克卜勒無佮意伊的家庭離開德國的領土，因而且伊來到奧地利的林茲，確定佇遮做一名教師佮教區數學家。毋過，芭芭拉病情再次復發，咧克卜勒轉去了無偌久就過身矣。

克卜勒推遲矣搬到林茲的計劃，繼續留佇布拉格一直到魯道夫佇一六一二年初去世。同齊遭遇著政治劇變、宗教緊張以及家庭悲劇（猶閣有關於𪜶某財產的法律糾紛），克卜勒無法度繼續做研究。所以伊將伊的批信佮早期的作品鬥做一份編年手稿——《編年紀選集》。佇馬蒂亞斯繼任神聖的羅馬皇帝了後，馬蒂亞斯重新確認了克卜勒皇家數學家的職位（佮薪奉）允准伊搬到林茲。

林茲佮其他的所在（一六一二年－一六三空年）

佇林茲，克卜勒的主要職責（無包括完成《魯道夫星表》）是佇教區學校任教並提供占星術佮天文學服務。佇遐的頭幾年，比佇咧布拉格的生活，伊的經濟條件閣較冗，宗教愈自由，雖然伊鑑於伊神學的顧慮，路德會教堂禁止伊參加聖餐。伊佇林茲發表的頭一部作品為《德維羅紀元》（一千六百十三），該作品對耶穌生的年份進行矣進一步的闡釋；伊閣參加審議，確定敢是共教宗額咱略十三世改革的曆法引入新教徒的德國地區；仝年，伊閣寫影響誠大的數學著作《求酒桶體積之新法》。該著作發表就一六一五年，介紹了測量容器容積的方法，如酒桶。

第二段婚姻

一六一三年十月三十號，克卜勒娶二十四歲的蘇珊娜・羅他特林格（S . Reuttinger）。佇其第一任某菝仔搝死了，克卜勒佇咧兩年的時間已經考慮著十一个無仝款的物件（做決定的過程落尾欲成婚姻問題）。伊終其尾轉來選擇了羅伊特林格（第五个物件）。著伊，克卜勒捌寫道，「伊用愛、謙遴的忠誠、儉儉家庭、骨力佮咱的愛分落去矣我」。伊這段婚姻的前三个囡仔（格麗塔・里賈納（Margareta Regina）、凱塔琳娜佮西博爾德（Sebald））囡仔時代就拍損去矣。另外三个囡仔活落來並大漢成人：克爾杜拉（Cordula，生佇一六二一年）；傅利曼（Fridmar，生佇一六二三年）；希爾伯特（Hildebert，生佇一六二五年）。根據克卜勒傳記的作者，克卜勒這段婚姻比頭一段幸福。

《哥白尼天文學概欲》、曆法猶閣有其母親審巫案

自從完成矣《新天文學》了後，克卜勒就開始計畫編制天文學教科書。一六一五年，伊完成矣《哥白尼天文學概欲》三卷中的頭一卷；第一卷（第一爿三冊）佇一六一七年印刷，第二卷（第四冊）一六二空年印刷，第三卷（第五孵七冊）佇一六二一年印刷。就算講這个冊名簡單牽涉著日頭中心講，克卜勒的這套教科書成做伊家己雞卵行圓定律的巔峰之作，是其上好額的影響力的作品。伊包括了全部三條行星運動定律，閣試看覓用物的因素來解說天體運動。雖然伊會明確的將行星運動的頭兩條定律（佇咧《新天文學》中適用佇火星）擴充到其他的行星、月球佮木星的媠第奇衛星，但是伊並無解說雞卵行的軌道按怎對觀測資料當中取得。

做為《魯道夫星表》佮相關的星曆的副產品，克卜勒發表了天文曆法，這套曆法是真受歡迎，而且抵消矣伊創作其他作品的費用，特別是做皇家國庫的資助予人中止後。根據伊的曆法，一六一七年-一六二四年間的六年中，克卜勒預測了行星位佮天氣以及政治事件；後者誠準確，就較趁伊敏銳的掌握著彼个時期政治佮神學的緊張關係。毋過到一六二四年，緊張關係的升級佮預言的無準確意味予克卜勒家己帶來的政治麻煩；伊上尾仔的曆法在格拉茲予公開燒掉。

一六一五年，一个佮克卜勒的小弟克利斯蕊夫（Christoph）產生經濟糾紛、叫做厄休拉・萊因爾德（Ursula Reingold）的女子，聲稱克卜勒的母親卡塔琳娜用一種邪惡的飲料致使伊破病。了後，冤家升級，一六一七年，㧎塔琳娜被控施行巫術；審巫案佇咧該時期的中歐非常普遍。對一六二空年八月開始，伊予囚禁十四個月。一六二一年十月，伊予人釋放，一部分的原因是克卜勒所進行的廣泛的法律辯護。原告無證據，只有伊謠言。卡塔琳娜遭受著言語扣嚇（形象講等待伊的、施予女巫的折磨），以上尾仔是逼伊認罪。佇這改審判期間，克卜勒幌幌矣伊的其他的工課，轉去專注伊的「和諧理論」，並且佇一六一九年發表了伊的成果——《世界的和諧》。

《世界的和諧》

克卜勒深信「幾何事物向造物主提供了妝娗規个世界的模型」。佇咧《世界的和諧》中，伊試驗用音樂解說自然世界的比例，特別是天文學佮占星學方面。「和諧」的中心是「天體音樂」，若畢達哥拉斯、托勒密猶閣有克卜勒進前的真濟人攏著「天體音樂」進行過研究；實際上，佇咧《世界的和諧》我拄發表了後，克卜勒就捲入去佮勞力・ ma勒德（R . Fludd）的先後順序糾紛，因為後者最近今仔發表了伊的和諧理論。

克卜勒對研究正多邊形佮多面體開始，包括尾仔去予人所熟似的克卜勒多面體。對遐，伊共伊的和諧分析擴充到音樂、氣象學佮占星學；和諧產生佇天體靈魂作的音調，對占星學來講，和諧源佇遮的音調和人類靈魂的互動。佇這个作品上尾仔部份（第五冊），克卜勒介紹了行星運動，特別是軌道速度佮距日頭的軌道距離之間的關係。其他天文學家嘛使用類似的關係，但是克卜勒利用第谷的資料佮伊家己的天文學理論，閣較準確實的處理遮的關係，閣有予𪜶新的物理學的意義。

佇真濟其他和諧中，克卜勒清楚的說明了人所知的行星運動第三定律。了後，伊試著真濟組合，到發現（近近的地）「佇禮拜的平方佮平均距離平方成正比」。雖然伊彼个出這改發現的日期（一六一八年三月初八），但是並無詳細咧講伊是按怎得出這个結論的。毋過，到十七世紀六空年代，人才意識著該純力學定律對行星動力學的較廣泛的意義。這个法則佮克里斯蒂安・惠更斯拄發現的目睭佇結合的時陣，伊就會當使艾薩克・牛頓、愛德蒙・哈啦、甚至克里斯多佛・雷恩（C . Wren）佮勞力・虎克獨立的論證日頭佮其行星之間假定的萬有引力綴著𪜶之間的距離的平方的減少來減少。這就否定著學術物理學傳統的假使—— 毋管是啥物時間，萬有引力袂對兩个天體之間的距離改變來改變，正如克卜勒所做的假設以及伽利略錯誤的普遍規律，即自由落體運動加速度是仝款的，以及如伽利略的學生—— 波蕾莉（Borrelli）佇其一六六六年的天體力學中所描述的仝款。威廉・吉兒伯特別佇用吸石做實驗了後，確定地球的中心是一塊大摸的吸石仔。伊的理論引導克卜咧認為日頭的磁力驅動行星佇𪜶家己的鐵枝路運動。這是對行星運動的一个趣味的解說，但是對克卜勒來講，足不幸的，這種解說是毋著的。佇咧揣著正確的答案進前，科學家需要對運動有閣較濟了解。

《魯道夫星表》佮克卜勒暗年

一六二三年，克卜勒終其尾完成矣《魯道夫星表》，這當時予人認為是伊的主要的工課。毋過，因為皇帝的出版要求佮第谷後人之間的協商，該星表一直到一六二七年才開始印刷。同時，宗教緊張—— 當咧發生的「三十年戰爭」的根—— 閣一擺使克卜勒佮伊的厝內人陷落去危險的境地。一六二五年，天主教反改革派的代理人將克卜勒大部份的藏書查封，一六二六年，林茲城予人包圍。克卜勒搬到烏姆，佇遐伊自費印刷矣該星表。

一六二八年，隨著皇帝斐迪南的軍隊佇華倫斯坦將軍的指揮下得著軍事上的勝利，克卜勒成做華倫斯坦的官方顧問。雖然本質上毋是將軍府的占星家，但是克卜勒為華倫斯坦的占星家提供天文學計算，閣拄仔好是華倫斯坦本人編寫天宮圖。佇伊性命的最後幾冬，克卜勒開了真濟時間旅行，對布拉格皇宮到林茲，對烏姆到薩根臨時的家，以及最後到雷根斯堡。到雷根斯堡無偌久以後，克卜勒就著病矣。伊佇一六三空年十一月十五去世，而且安葬佇遐；伊安葬的地點佇咧瑞典軍隊破壞墓地了後無閣存在矣。干焦克卜勒自創的墓志銘閣流傳落來：

_ Mensus eram coelos , nunc terrae metior umbras _

_ Mens coelestis erat , corporis umbra iacet . _

「我捌測天懸，今要量深。」

「我的靈魂來自上天，凡俗肉體是按呢。」

對克卜勒天文學的認可

克卜勒的定律並無隨得著認可。幾个重要人物若伽利略佮勒內・𥰔仔卡兒完全無注意矣克卜勒的《新天文學》。真濟天文學家，包括講克卜勒的老師—— 麥仔可・馬史特靈，反對克卜勒共物理學引入天文學。一寡人採取折中立場。關於雞卵行的虛焦點，它斯梅而・布羅（Ismael Boulliau）認可雞卵行毋過用齊勻運動代替克卜咧面積定律，窒斯・沃德（Seth W .）使用等徑運動的雞卵行軌道。

幾个天文學者對克卜勒的理論進行矣試驗，著其實各種修改違背著天文觀測的結果。佇這兩粒行星若無法度正常觀測著的狀況下，金星佮水星的兩擺凌日為克卜勒的理論做了靈敏的試驗。一六三一年的水星凌日，克卜勒極其實無確定水星的參數，建議觀測者佇預測日期的前一工佮後一工走揣凌日現象。皮呢・伽桑狄佇咧預測的日期觀察到矣凌日現象，證實著克卜勒的預測。這是頭一改觀測著水星凌日。毋過，伊試圖佇一個月了後觀測金星凌日，煞因為《魯道夫星表》的誤差而失敗。伽桑狄並無意識到彼改的凌日現象並毋是佇咧歐洲的大部份所在攏會當觀測會著，包括巴黎。傑雷米亞・霍羅克斯佇一六三九年觀測著矣金星凌日。佇這進前呢，伊用家己的觀測結果修改了克卜模型的參數，並且預測這改凌日的現象，然後製作觀測工具。伊一直克卜模型的堅定支持者。

全歐洲的天文學者攏閱讀矣《哥白尼天文學概欲》。克卜勒死了後，該冊成為傳播其思想的主要工具。一千六百三十-一六五空年間，該書成做使用上濟的天文學教科書，予真濟人改信雞卵行為基礎的天文學。毋過，真少人接受伊建立佇物理基礎頂懸的天體運動的觀點。佇咧十七世紀尾期，真濟對克卜勒的著作產生出來的物理天體學理論—— 尤其是喬瓦尼・阿風索・博雷利佮勞力・虎克的理論—— 開始包含引力（雖然毋是克卜勒假定的允精神運動類）佮𥰔仔卡兒慣性概念。抑若牛頓的《數學原理》可能是遮的理論的頂峰，佇咧應該著作中，牛頓對以力做基礎的萬有引力定律得出了克卜勒行星運動定律。

歷史佮文化遺產

克卜勒佇哲學佮科學編史學方面的作用超出了其在天文學佮自然哲學的歷史發展當中的作用。克卜勒佮其天體運動定律對早期的天文學史非常的重要，譬如講孟都克拉（Jean-Étienne Montucla）一七五八年的《數學歷史》佮德朗布爾（Jean-Baptiste Delambre）一八二一年的《現代天文學歷史》。遮的和其他對啟蒙運動的視角編寫的歷史以懷疑佮反對的態度看待克卜勒的形上學和宗教主張，但是到甲後壁的浪漫時期，自然哲學家將遮的元素看做伊成功的關鍵。威廉姆・維赫維爾佇伊有真重要影響力的作品《歸納法科學的歷史》（一八三七年）中，發現克卜勒是歸納法科學天才的原型；佇伊的作品《哲學佮歸納科學》（一八四零年）中，維赫維爾將克卜勒講是科學方法上進階形式的體現。類似地，佇咧凱薩琳皇后買著克卜勒手稿了後頭一个對其進行廣泛研究的人—— 恩斯特・佛烈德利赫・阿貝爾特（Ernst F . Apelt）認定克卜勒是「科學革命」的鎖匙。阿貝爾特看過克卜勒的關於數學、美感、物理學佮做為規个思想體系一部份的神學的觀點，對克卜勒的生活佮工作第一擺進行了廣泛的研究。

十九世紀尾二十世紀初，克卜勒冊出現了大量的現代翻譯版本，啊若伊的全集的系統出版是佇一九三七年才開始（二十一世紀初才欲完成），麥克斯・凱斯帕仔（M . Caspar）撰寫的克卜勒自傳佇一九四八年出版。毋過，繼續阿貝爾特以後，亞歷山大・柯瓦雷（A . Koyré）所寫的關於克卜勒的作品是對克卜勒宇宙學佮其實會當影響進行歷史解說的路站碑。廿世紀三十-四零年代，科瓦雷佮第一代的專業科學史學工作者內面的其他真濟人共「科學革命」描述為科學歷史的核心事件，啊若克卜勒是這場革命的核心人物（之一）。科瓦雷將克卜勒的理論工課毋是實驗工作對古早到現代世界觀的智識轉變過程的中心位置。自從二十世紀六空年代以後，對克卜勒的歷史學術研究得著真大的發展，牽涉著伊的占星學和氣象學、幾何方法、伊的宗教觀佇伊工作中的作用、伊的文學佮修辭手法、伊佮同時期更加闊的文化佮哲學思潮的互動，甚至是伊做為一名科學歷史學家的作用。

對克卜勒佇咧「科學革命」中的地位的爭論也產生一系列哲學佮大眾的作品。其中亞瑟・凱斯特勒所作的《夢遊者》（一千九百五十九）是上有影響力的作品之一。佇該作品內底，克卜勒無疑是這場革命的英雄（不管是道德上、神學上抑是認知上）。科學哲學家，如男爾斯・桑德斯・皮爾斯、諾伍德・拉塞爾・漢森（Norwood R . Hanson）、史蒂芬・花草（S . Toulmin）佮卡爾・波珀攏重複的求助於克卜勒：袂比得性實例、類比推理、證偽性佮濟濟其他的哲學概念攏佇克卜卜的作品內底出現過。物理學家沃夫岡・包立甚至使用克卜勒佮勞榮・鋪德的前後來探究分析心理學對科學研究的意義。約翰・博納維爾（J . Banville）作穡甲足受歡迎的甚至是玄幻的歷史小說《克卜勒》（一千九百八十一），著凱斯特勒（Koestler）的敘事性足小說佮科學哲學中足濟主題進行了探究。閣較玄幻的是最近的一部非小說類作品——《天國的密謀》（兩千空四），該冊聲講克卜勒謀殺第谷以取得伊的資料。克卜勒得著作為科學現代性的象徵佮超出時代的人物的大眾形象；科普作家卡爾・薩根稱伊為「頭一个天體物理學家佮上尾一个科學占星家」。

德國作曲家保羅・欣德米特寫了一部關於克卜勒的歌劇——《世界的和諧》，猶閣有一條對這條歌劇音樂的同名交響樂。

佇奧地利，克卜卜留落的歷史遺產使伊成做是一枚銀質收藏幣的圖案之一：二空空二年九月十號的十歐元約翰尼斯・克卜勒銀質銀角仔。該銀角仔的反面是克卜勒的畫像，伊捌佇格拉茲佮附近地區教學。克卜勒私下佮漢斯・黑爾里奇・艾根伯親王（Hans Ulrich von Eggenberg）熟似，伊真可能對艾根伯格城樓的起造產生影響（這跤銀角仔正面的圖案）。銀角仔頂懸，佇伊的頭前框1875去一个《宇宙的神祕》中的球體加面體模型。

二空空九年美國國家航空佮宇宙航行局將克卜勒對天文學領域的貢獻號名做「克卜勒使命」。

佇紐西蘭的峽灣國家森林公園，嘛有一个群山以克卜勒號名，這號做「克卜勒山」，以及一條迵過該群山的被稱做「克卜勒小道」的「三日步道」。

紀念活動

聖公會（美國）禮儀歷的五月二三是紀念克卜卜佮哥白尼的節日。

天文學著作

《宇宙的奧秘》（_ Mysterium cosmographicum _，一千五百九十六）
《關於占星術閣較堅實的基礎》（_ De Fundamentis Astrologiae Certioribus _，_ On Firmer Fundaments of Astrology _ ; 一六Ｏ一年）
《天文學的光學的部份》（_ Astronomiae Pars Optica _，一千六百空四）
《蛇夫座跤兜的新星》（_ De Stella Nova in Pede Serpentarii _，一千六百空四）
《新天文學》（_ Astronomia nova _，一千六百空九）
《第三方的調解》（_ Tertius Interveniens _，一六一Ｏ年）
《和星夜信使的對話》（_ Dissertatio cum Nuncio Sidereo _，一六一Ｏ年）
《拗射光學》（_ Dioptrice _，一千六百十一）
《六角的雪花》（_ De nive sexangula _，一六一一年）
《這幾年內底，聖母瑪利亞佮永恆的耶穌基督展現了人類出世進前的本性》（_ De vero Anno , quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit _，一千六百十四）
《編年紀選集》（_ Eclogae Chronicae _，一六一五年，和《和星夜信使的對話》做伙發表）
《求酒桶體積之新法》（_ Nova stereometria doliorum vinariorum _，一六一五年）
《哥白尼天文學概欲》（_ Epitome astronomiae Copernicanae _，對一千六百十八-一六二一年分三部份發表）
《世界的和諧》（_ Harmonices Mundi _，一千六百十八）
《宇宙的神聖秘密》（二版，_ Mysterium cosmographicum _，一六二一年）
《魯道夫星表》（_ Tabulae Rudolphinae _，一千六百二十七）
《月娘之夢》（_ Somnium _，一六三四年）

參見

克卜勒定律

參照佮注釋

The most complete biography of Kepler is Max Caspar's _ Kepler _ . Though there are a number of more recent biographies , most are based on Caspar's work with minimal original research ; much of the information cited from Caspar can also be found in the books by Arthur Koestler , Kitty Ferguson , and James A . Connor . Owen Gingerich's _ The Eye of Heaven _ builds on Caspar's work to place Kepler in the broader intellectual context of early-modern astronomy . Many later studies have focused on particular elements of his life and work . Kepler's mathematics , cosmological , philosophical and historical views have been extensively analyzed in books and journal articles , though his astrological work—and its relationship to his astronomy—remains understudied .

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外部連結

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網際網路檔案館中約翰尼斯・克卜勒的作品抑是佮之相關的作品
Kommission zur Herausgabe der Werke von Johannes Kepler
JohannesKepler . Info Kepler information and community website , launched on December 二十七 , 二千空九
_ Harmonices mundi _（" The Harmony of the Worlds "）in fulltext facsimile ; Carnegie-Mellon University
Daniel A . Di Liscia . Johannes Kepler . 鑿爾塔，愛德華・ N ( 編 ) . 史丹佛哲學百科全書 .
_ De Stella Nova in Pede Serpentarii _（" On the new star in Ophiuchus's foot "）in full text facsimile at Linda Hall Library
* Walter W . Bryant . _ Kepler _-古騰堡計劃（一千九百二十 book , part of _ Men of Science _ series）
Electronic facsimile-editions of the rare book collection at the Vienna Institute of Astronomy
開放式 kha-tá-lok-guh 計劃中和約翰尼斯・克卜勒相關的內容
Audio–Cain / Gay ( 二千空一十 ) Astronomy Cast Johannes Kepler and His Laws of Planetary Motion
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Plant , David , Kepler and the " Music of the Spheres "
Kepler , Napier , and the Third Law at MathPages
Calderón Urreiztieta , Carlos . Harmonice Mundi ・ Animated and multimedia version of Book V
Reading the mind of God 一千九百九十七 drama based on his life by Patrick Gabridge
Johannes Kepler 二千空一十 drama based on his life by Robert Lalonde
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Online Galleries , History of Science Collections , University of Oklahoma Libraries High resolution images of works by and / or portraits of Johannes Kepler in . jpg and . tiff format .
TabvlæRudolphinæ qvibvs astronomicæ scientiæ . . . Typis J . Saurii , 一千六百二十七 . From the Rare Book and Special Collections Division at the Library of Congress

早年