級份

Elo 級數分制度（英語：Elo rating system）是指由匈牙利裔美國物理學家 Arpad Elo 創建的一个衡量各類對弈活動水準的評價方法，是當今對弈水準評估公認的權威標準，而且予人廣泛用佇西洋棋、圍棋、跤球、籃球等等運動。線頂遊戲的競技對戰系統嘛常在採用此分級制度。

歷史

ELO 等級分制度是對統計學的一个評估棋手水準的方法。美國西洋棋協會佇一九六空年代先使用這款計分方法。因為伊比進前的方法閣較公平客觀，這種方法足緊流行的開來。一九七空年國際棋聯正式開始使用等級分制度。

Elo 模型原先是採用常態的分布。但是實踐顯明棋手的表現並毋是呈現伊的態度分布，所以這馬的級數分系統通常使用的是對數分布。

計分方法

假使若棋手 A 和 B 的當前級分別為 $ R _ { A } $ 和 $ R _ { B } $，愛揤 Logistic distribution A 著 B 的勝率向望值當做是

$ E _ { A }={ \ frac { 一 } { 一 + 十 ^ { ( R _ { B }-R _ { A } ) / 四百 } } } . $

類似 B 著 A 的勝率為

$ E _ { B }={ \ frac { 一 } { 一 + 十 ^ { ( R _ { A }-R _ { B } ) / 四百 } } } . $

若一个棋手咧比賽的真實得分 $ S _ { A } $（勝=一分，和=空七五分，負=零分）佮伊的勝率向望值 $ E _ { A } $ 無仝，則伊的級份欲做相應的調整。具體的數學公式為

$ R _ { A } ^ { \ prime }=R _ { A } + K ( S _ { A }-E _ { A } ) . $

公式當中 $ R _ { A } $ 和 $ R _ { A } ^ { \ prime } $ 分別是棋手調整前後的等級分。佇大師級比賽中 $ K $ 通常為十六。

比如講，棋手 A 等級分做一千六百十三，佮等級分做一千五百七十三的棋手 B 戰平。若是 K 號三十二，著 A 的勝率向望值為 $ { \ frac { 一 } { 一 + 十 ^ { ( 一千五百七十三石一千六百一十三 ) / 四百 } } } $，大約是零被五五七三，因而 A 的新等級分做一千六百一十三 + 三十二 ・ ( 空七五 − 空空五五七三 )=一千六百一十一孵一六六

西洋棋中的坎分

西洋棋中，等級分佮棋聯稱號的大致對應為

• 兩千五百分以上：國際特級大師
• 兩千四百抹兩千四百九十九分：國際大師
• 兩千三百四十二千三百九十九分：棋聯大師歷史上，計共是十三位棋手的等級分捌超過兩千八百分。𪜶是馬格拍斯 ・ 卡爾森、卡斯帕羅夫、法比亞諾 ・ 卡魯阿納、列馮 ・ 阿羅尼揚、蘇偉利、沙克里亞爾 ・ 馬梅迪亞洛夫、馬克西姆 ・ 瓦謝爾-拉格拉夫、克拉姆尼克、托帕洛夫、阿南德、中村光、丁立人佮亞歷山大 ・ 格里斯丘克。其中馬格拍斯 ・ 牢牢二空一四年五月創造了兩千八百八十二分的歷史上懸坎分紀錄。

參見

• 中國圍棋等級分
• Glicko 評分系統

延伸閱覽

• ELO 算法教程-GameRes 遊資網